WikiDer > Existenzsatz
In dem Mathematik ist ein Existenzsatz ein Gestell, die besagt, dass es einen Wert gibt, für den eine gegebene Aussage gültig ist.
Um zum Beispiel zu sagen, dass nicht alle Funktionen a . haben primitive Funktion have bedeutet, dass es eine Funktion geben muss, die kein Primitiv hat. Es gibt eine solche Funktion: .
Im formelleren symbolische Logik, ein Existenzsatz ist ein Satz, in dem die existenzieller Quantor beteiligt ist. Viele Theoreme tun dies in der mathematischen Standardsprache nicht explizit. Dies gilt beispielsweise für die Aussage, dass die Sinusfunktionkontinuierlich ist.
Eine Kontroverse, die bis ins frühe 20. Jahrhundert zurückreicht, betrifft die Frage der reinen Existenztheoreme. von einem konstruktivistisch Standpunkt verliert die Mathematik ihre konkrete Anwendbarkeit durch die Zulassung von Existenzsätzen, die konstruktive Mathematik interessiert sich nur für Nachweis durch Konstruktion. Die gegenteilige Ansicht ist, dass man mit Hilfe abstrakter Methoden weitreichendere Ergebnisse erzielen kann als mit numerische Analyse ist möglich.