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Functorcategorie
In dem Kategorientheorie, ein abstraktes Unterfeld der Mathematik, kann das Funktionen zwischen zwei gegeben Kategorien selbst in eine Kategorie umgewandelt werden; das Morphismen in dieser Funktor-Kategorie sind die natürliche Transformationen zwischen den Funktionen. Funktorkategorien sind aus zwei Hauptgründen wichtig:
- Viele gebräuchliche Kategorien sind (verdeckte) Funktorkategorien, so dass jedes für allgemeine Funktorkategorien bewiesene Theorem breit anwendbar ist;
- Jede Kategorie ist eingebettet in einer Funktorkategorie (über die Yoneda-Einbettung); Die Funktor-Kategorie hat oft schönere Eigenschaften als die ursprüngliche Kategorie, so dass bestimmte Betrieb die in der ursprünglichen Einstellung nicht verfügbar waren, sind jetzt erlaubt.
EIN Element einer Funktorkategorie wird manchmal als a . bezeichnet Diagramm erwähnt.