WikiDer > Integer-Division

Integer-Division oder Division mit Rest ist eine Form von Integer berechnen, wobei das Ergebnis der Division von natürliche Zahl${Anzeigestil a}$ durch die positive ganze Zahl ${displaystyle b}$ ist wieder eine natürliche Zahl, die angibt, wie oft ${displaystyle b}$ von ${Anzeigestil a}$ subtrahiert werden können, oder wie viele Teile ${displaystyle b}$ im ${Anzeigestil a}$ enthalten sitzen.

Was die natürlichen Zahlen angeht ${Anzeigestil a}$ und ${displaystyle b>0}$ gilt:

${Anzeigestil a=qb r}$,

mit:

${displaystyle 0leq r$,

ist ${Anzeigestil q}$, es Quotient, das Ergebnis der ganzzahligen Division von ${Anzeigestil a}$ durch ${displaystyle b}$, und ${displaystyle r}$ das sich ausruhen.

Einer merkt an:

${displaystyle adiv b=q}$

Der Rest ${displaystyle r}$ kann auch modular${displaystyle b}$ geschrieben werden als:

${displaystyle r=amod b}$

Dies folgt für ${Anzeigestil q}$:

${displaystyle q={frac {a-(amod {b})}{b}}}$

Zahlen

Auf diese Weise kann man ganz einfach die gesamte Aufteilung auf Papier durchführen und den Rest lassen:

 Ganzzahldivision: 123 / 5 = 24, Rest = 3 123| 5 −100|———— 23| 24 −20| 3|

Computerprogrammierung

Die Anwendung der Ganzzahldivision ist möglich, hängt jedoch von Sprache zu Sprache ab.

Visual Basic:  Dim a, b As Integer Dim cc = a / b 'c wird eine Dezimalzahl c = CInt(a / b) 'c wird eine ganze Zahl, kann aber aufgerundet werden c = ab 'der Backslash sorgt für eine korrekte ganzzahlige Division

C, Java:  7.0 / 9.0 //das Ergebnis ist ein Double (Dezimalzahl) 7.0 / 9 //wie vorher 7/ 9.0 //wie vorher (int)(7 / 9.0) //das Ergebnis ist eine ganze Zahl, kann aber gerundet werden sind nach oben 7 / 9 // korrekte ganzzahlige Division

Siehe auch

• gerade Zahl
• sich ausruhen
• Modul (Mathematik)