WikiDer > Grad (Polynom)

In dem Algebra ist der Grad von a Polynom in einem VariableX das höchste Leistung von X, die in diesem Polynom auftritt. Das ist die höchste Potenz von x, die bei einem von 0 verschiedenen auftritt Koeffizient.

• ${Displaystil x^{7} 4x^{5}-5x-3}$ hat Klasse 7.
• ${Anzeigestil (J-3) (2J 6)(-4J-21)}$ hat die Note 3.
• ${displaystyle ,(3z^{8} z^{5}-4z^{2} 6) (-3z^{8} 8z^{4} 2z^{3} 14z)}$ hat die Note 5

Grafiken

Die Funktionsfolge einiger Real Polynome unterschiedlichen Grades in einer Variablen graphisch dargestellt:

• 

  Note 2

• 

  3. Klasse

• 

  Klasse 4

• 

  Klasse 5

Abschluss in separater Variable

Für ein Polynom in mehr als einer Variablen heißt der Grad im eine gegebene Variable, der höchste Exponent, mit dem diese Variable im Polynom auftritt. Hinweis: Der Gesamtgrad des Polynoms ist nicht unbedingt gleich der Summe der Grade in jeder Variablen.

Beispiel

Das Polynom -7abein²b-7 hat Note 2 in der Variablen ein, Grad 1 in der Variablen bund Gesamtnote 2.

Grad eines Polynoms mit mehr Variablen

Bei einem Polynom mit mehreren Variablen ist der Grad die höchste Potenz aller Individuen Mononome aus dem das Polynom aufgebaut ist. Der Grad eines Mononoms ist die Summe der Exponenten in den Potenzen der Variablen.

• ${displaystyle -8a^{3}b a^{2} b-7}$ hat die Note 4.