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EIN harmonisch ist ein Frequenz das ein Ganzes mehrere ist von der fundamentale Frequenz. Die Grundfrequenz ist die niedrigste (Eigen-)Frequenz, die ein System natürlicherweise aufweist.
EIN Eigenfrequenz eines Systems ist eine Frequenz, die dieses System natürlich aufweisen kann. Wenn sich ein System nur in einer Frequenz bewegen kann, nur eine Eigenfrequenz hat, wie ein Pendel, tut dieses System dies in der Grundfrequenz. Wenn ein System mehrere Eigenfrequenzen hat, wie beispielsweise eine gestreckte Saite, sind die höheren Frequenzen die Oberwellen der niedrigsten Eigenfrequenz. Die tiefste Frequenz wird je nach Feld unter anderem als "Grundfrequenz", "Grundfrequenz" oder "Grundton" bezeichnet. Die anderen Harmonischen heißen rein Obertöne.
Diese Begriffe haben in den verschiedenen Bereichen spezifische Bedeutungen und Bezeichnungen:
Signalanalyse
EIN harmonisch ist der Begriff, mit dem in Signalanalyseganze Vielfache von a Frequenzkomponente (Wurzelnote) markiert als. Jedes streng periodische Schallsignal besteht aus einer Wurzel und ggf. einer Anzahl von Obertöne (es Klangspektrum ist daher a Punktspektrum), wobei alle Frequenzen ein ganzzahliges Vielfaches der Grundfrequenz sind. Der Grundton wird als 1. Harmonische bezeichnet und bestimmt die Frequenz des gesamten Tons. Die Frequenz der zweiten Harmonischen (erster Oberton) ist 2-mal höher als die der Grundwelle, und die der dritten Harmonischen ist 3-mal höher als die Grundschwingung usw. Das Verhältnis zwischen Amplituden der Obertöne eines Klangs bestimmt seine spezifische Klangfarbe und wird auch als Spektrum bezeichnet.
In den Tönen der meisten Musikinstrumente sind die Frequenzen der Obertöne ganzzahlig. Dies ist eine harmonische (reine) Spektrum. Da ist ein disharmonischSpektrum wenn die Obertöne auf nicht ganzzahligen Zahlen basieren (aliquot) sich beziehen. In diesem Fall sind die disharmonischen Obertöne keine reinen Obertöne. Besonders bei Schlaginstrumente wie zum Beispiel a Kirchenglocke es besteht immer ein gewisses Maß an Inharmonizität, weil die gewünschte Harmonische in der Konstruktion möglichst nahe kommt, aber nie vollständig konsonant sein kann. Auch bei Saiteninstrumenten kommt es zu Inharmonien, insbesondere wenn die Saite dicker, kürzer und weniger straff ist. Um ein möglichst reines harmonisches Spektrum zu erhalten, müssen die Saiten daher lang und dünn mit einer maximal bearbeitbaren Spannung sein. Aus diesem Grund gilt ein Flügel als hochwertiger als ein Wohnzimmerklavier.
Rede
In einem Sprachsignal einbiegen in harmonisch Komponenten verbessert durch versterkt Eigenfrequenzen des Mund- und Nasenhöhle Gut Formanten erwähnt.
Musik
harmonisch ist auch ein Konzept mit a Musical Ladung: Ton mit Frequenzen, die ganze sind Vielfache voneinander (oder eines niedrigeren, möglicherweise sogar nicht existenten) Wurzelnote), werde wie harmonisch erlebt und festgehalten unter der Überschrift Harmonie.
Obertöne, einschließlich (harmonische) Obertöne, Naturtöne, Teiltöne oder Aliquottöne, sind höhere Töne, die in einem festen Intervallverhältnis mit einem bestimmten Grundton erklingen. Die ersten sechzehn Harmonischen (von denen die erste als Grundwelle bezeichnet wird) sind die wichtigsten. Die Frequenzen dieser Harmonischen sind Vielfache der Frequenz der Grundwelle. Die Reihe von Obertönen kann durch das Vibrieren einer ganzen Saite, ihrer Hälfte, Terz, Quarte usw., demonstriert werden.
Bis zum Jahrhunderte bin gegangen Musiktheoretiker Auf der Suche nach dem Ideal Stimmung für die Rahmen, im Europa beginnen mit Pythagoras, deren Stimmung nur mit dem Intervalle der ersten vier Harmonischen wurde konstruiert und liegt allen späteren europäisch Entwicklungen in diesem Bereich.
Ein eng verwandtes Konzept in diesem Zusammenhang ist Oberton, wobei die Beziehung zur Wurzel keine ganze Beziehung sein muss. Die Obertöne aus dem Naturtöne Serie ganze Proportionen haben. Aufgrund der Spielweise und des Materials des Instruments unharmonischFormanten, die zusammen mit den natürlichen Obertönen Timbre des Instrumentes.
Die Töne aus Tonsystemen sind Ableitungen von harmonischen Saitenlagen. Das Stimmung von Pythagoras wird aus den ersten vier Harmonischen hergestellt. Das Mitteltonstimmung baut eine Skala auf, die auf den ersten fünf Harmonischen basiert.
| Fraktionsverhältnis | harmonischer Oberton | harmonischer Oberton in Cent | vermindert Cent | Komplementärton (Saitenlänge Wurzel (1/1) minus Knotenlänge Oberton (1/))) | Komplementärton in Cent |
|---|---|---|---|---|---|
| 1/2 | P8 | 1200,0 | 0,0 | Oktave (1/2) | 1200,0 |
| 1/3 | P8 P5 | 1902,0 | 702,0 | perfekte fünfte (2/3) | 702,00 |
| 1/4 | 2P8 | 2400,0 | 0,0 | sauberes Viertel (3/4) | 498,04 |
| 1/5 | 2P8 sauber M3 | 2786,3 | 386,3 | reine große Terz (4/5) | 386,31 |
| 1/6 | 2P8 P5 | 3102,0 | 702,0 | reine kleine Terz (5/6) | 315,64 |
| 1/7 | 2P8 sepimal m7 | 3368,8 | 968,8 | Sepimale kleine Terz (6/7) | 266,87 |
| 1/8 | 3P8 | 3600,0 | 0,0 | sepimale große Sekunde (7/8) | 231,17 |
| 1/9 | 3P8 Python M2 | 3803.9 | 203.9 | große Sekunde (8/9) | 203,91 |
| 1/10 | 3P8 sauber M3 | 3986.3 | 386.3 | kleine große Sekunde (9/10) | 182,40 |
| 1/11 | 3P8 saubere M3 GUN2 | 4151,3 | 551,3 | vier Quinten, die Sekunde des Ptolemäus (10/11) | 165,00 |
| 1/12 | 3P8 P5 | 4302,0 | 702,0 | Dreiviertelton, undezimale neutrale Sekunde (11/12) | 150,64 |
| 1/13 | 3P8 P5 T23T | 4440.5 | 840.5 | tridezimaler Zweidrittelton (12/13) | |
| 1/14 | 3P8 P5 sepimal m3 | 4568,8 | 968,8 | zwei dritter Ton (13/14) | |
| 1/15 | 3P8 P5 sauber M3 | 4688,3 | 1088,3 | Dur diatonischer Halbton (14/15) | 119,44 |
| 1/16 | 4P8 | 4800,0 | 0,0 | diatonischer Halbton (15/16) | 111,73 |
Technik
Bestimmte Methoden der Leistungssteuerung elektrischer Geräte, wie z Phasenanschnitt, Oberwellen der Netzfrequenz werden erzeugt. Dies ist fast immer unerwünscht, weil es Effizienz und weil diese höheren Frequenzen andere Geräte stören können. In der Regel enthält die Leistungsregelung daher ein oder mehrere Filter, um diese Oberwellen (teilweise) zu eliminieren.
Licht
Auch mit Licht Oberwellen können auftreten. Dies erfordert sehr hohe Intensitäten. Das nichtlineare Optik beschäftigt sich damit.