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Liu Hui

Liu Huic (Traditionelles Chinesisch: , Vereinfachtes Chinesisch: , pinyin: Liu Huī) (fl. Mitte 3. Jahrhundert) war ein ChinesischMathematiker, wer im königreich der Molke wohnte. Im 263 Er schrieb ein Buch mit Lösungen für mathematische Probleme von den berühmten Neun Kapitel über die Kunst der Mathematik, das Jiuzhang suanshu. Dies ist ein chinesisches Mathematikbuch, das älter als tijd . ist die große Bücherverbrennung von 212 v. und dessen wahres Alter wir nicht kennen.

Mathearbeit

Liu war einer der ersten Mathematiker, der Wurzeln in Rohform verwendete, was zu genaueren Ergebnissen führte als Näherungen. Zusammen mit Zu Chongzi er war einer der größten Mathematiker der Antike.[1]Liu Hui drückte alle seine Ergebnisse in Dezimalbrüchen mit aus messtechnisch Einheiten. Vollständig dezimale Ausdrücke wurden später von verwendet Yang Hui (c. 1238-1298 AD) eingetragen.[2][3]Er kommentierte den mathematischen Beweis, der dem Satz von entspricht Pythagoras).[4] Er nannte die für den Beweis verwendete Figur it Diagramm, das die Beziehung zwischen der Hypotenuse und der Summe und Differenz der beiden anderen Seiten zeigt und mit der man das Unbekannte aus dem Bekannten erhalten kann.[5]

In seinem Kommentar zum Jiuzhang suanshu er gab unter anderem:

  • eine Schätzung von π im Kommentar zu Kapitel eins.[6] Seine Schätzung war 3.141014, erhalten mit einem Polygon mit 192 (= 25 × 6) Seiten, später auf ein Polygon von 3072 (= 29 × 6) Seiten. Dies ergab eine Schätzung von 3,14159.[7] Er stellte fest, dass 3,14 in den meisten Fällen eine gute Annäherung sei. Die von ihm verwendete Methode ähnelt der von Archimedes Bildung eines Polygons mit 96 (= 24 × 6) und erhielt eine Schätzung von 3,142704. Die von Liu Hui war genauer als die von Archimedes.[7] Das Jiuzhang suanshu einen anderen Wert von drei verwendet, während Zhang Heng (78-139 AD) hatte die Quadratwurzel von 10 dargestellt.
  • Gauss-Eliminierung: die Lösung von linearen Gleichungssystemen.
  • Cavalieri-Prinzip Damit lässt sich das Volumen eines Zylinders bestimmen.[8]

Es gibt auch Hinweise darauf, dass er an frühen Formen der Infinitesimalrechnung arbeitete.

Seine Kommentare geben oft Antworten darauf, warum eine Methode funktioniert oder nicht. Obwohl dies zweifellos ein wichtiger Beitrag war, wurden einige Ungenauigkeiten erst später korrigiert von Li Chunfeng, ein Mathematiker und Taoist, der Tang-Dynastie wohnte.

Liu diskutierte auch einige Probleme bei der Vermessung in einem separaten Anhang, der in dat . veröffentlicht wurde 263 aufgetaucht. Es hieß die Haidao suanjing entweder es Sea Island Mathematik-Handbuch. Das Buch enthielt viele Probleme praktischer Natur auf dem Gebiet der Geometrie, einschließlich einer Methode zur Messung der Körpergröße eines Chinesen Pagode.[9] Diese kleinere Arbeit gibt eine Anleitung zum Messen von Entfernungen und Höhen mit "langen Vermessungspfosten und horizontal daran im rechten Winkel angebrachten Balken".[10] Dadurch konnten Sie Folgendes tun:

  • Die Messung der Höhe einer Insel relativ zum Meeresspiegel und vom Meer aus gesehen[10]
  • Die Höhe eines Baumes auf einem Hügel[10]
  • Die Größe einer Stadt aus der Ferne gesehen[10]
  • Die Tiefe einer Schlucht[10]
  • Die Höhe eines Turms auf einer Ebene, von einem Hügel aus gesehen[10]
  • Die Breite einer Flussmündung aus der Ferne an Land[10]
  • Die Tiefe eines klaren Pools[10]
  • Die Breite eines Flusses von einem Hügel aus gesehen[10]
  • Die Größe einer Stadt von einem Hügel aus gesehen[10]

Die Vermessung von Liu Hui wurde unter seinen Zeitgenossen weithin bekannt. Seine Arbeit umfasste unter anderem den Bau von Kanälen und Flussdeichen und ermöglichte die Berechnung des benötigten Materials und der benötigten Arbeitskraft.[11]

Fußnoten

  1. ↑Needham, Bd. 3, 85-86.
  2. ↑Needham, Bd. 3, 46.
  3. ↑Needham, Bd. 3, 85.
  4. ↑Needham, Bd. 3, 22.
  5. ↑Needham, Bd. 3, 95-96.
  6. ↑Needham, Bd. 3, 66.
  7. ↑ einbNeedham, Bd. 3, 100-101.
  8. ↑Needham, Bd. 3, 143.
  9. ↑Needham, Band 3, 30.
  10. ↑ einbcdefGhaichjNeedham, Bd. 3, 31.
  11. ↑Needham, Band 4, Teil 3, 331.

Literatur

  • Chen, Stephen. „Changing Faces: Enthüllung eines Meisterwerks des antiken logischen Denkens.“ Süd China morgen Post, Sonntag, 28. Januar 2007.
  • Guo, Shuchun, "Liu Hui". Enzyklopädie von China (Mathematik-Ausgabe), 1. Aufl.
  • Needham, Joseph & C. Cullen (Hrsg.) (1959). Wissenschaft und Zivilisation in China: Band III, Abschnitt 19. Cambridge University Press. ISBN 0-521-05801-5 .
  • Needham, Joseph (1986). Wissenschaft und Zivilisation in China: Band 3, Mathematik und die Wissenschaften des Himmels und der Erde. Taipeh: Caves Books, Ltd.
  • Needham, Joseph (1986). Wissenschaft und Zivilisation in China: Band 4, Physik und Physikalische Technologie, Teil 3, Bauingenieurwesen und Nautik. Taipeh: Caves Books Ltd.

Externe Links