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Archimedes
Archimedes von Domenico Fetti, 1620[1]
Allgemeine Information
Vollständiger Name	Archimedes von Syrakus
Geboren	Syrakus, 287 v.Chr.
Verstorben	Syrakus, 212 v.
Beruf	Mathematiker, Physiker, Ingenieur, Erfinder und Astronom
Bekannt aus	Gesetz des Archimedes, Archimedes' Schraube, Hydrostatik, Statik
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Archimedes von Syrakus (Altgriechisch: μήδης ) (Syrakus, 287 v.Chr. - Dort, 212 v.) war ein griechischMathematiker, Physiker, Ingenieur, Erfinder und Astronom.

Archimedes gilt weithin als der Größte Mathematiker der Antike und einer der größten Mathematiker aller Zeiten.^[2][3] Er stellte die Erschöpfungsmethode für die Berechnung der Oberfläche unter dem Bogen von a Parabel durch Summation einer unendlichen Reihe. Er gab auch eine bemerkenswert genaue Annäherung an π.^[4] Er definierte auch die Spirale, die seinen Namen trägt, Formeln für die Inhalt von Rotationsebenen um eine Achse und ein ausgeklügeltes System zum Ausdrücken sehr großer Zahlen.

In der Antike war Archimedes viel berühmter für seine wissenschaftlichen und technischen Errungenschaften. Damit legte er den Grundstein für die Hydrostatik, das Statik und gab eine Erklärung für das Prinzip der Hebel. Er gilt als Designer und Konstrukteur der of Archimedes Schraubenschroef (ein Vorgänger des Granatwerfer). Er soll auch an der Gestaltung innovativer Belagerungsmaschinen. Moderne Experimente haben Behauptungen widerlegt, dass Archimedes Maschinen entworfen hat, die in der Lage gewesen wären, angreifende Schiffe aus dem Wasser zu heben oder diese Schiffe mit einer Sammlung zu heben Spiegel anzünden.

Archimedes wurde am Ende des Belagerung von Syrakus getötet von a römisch Soldat. Später wurde behauptet, dies widerspreche einem Befehl der römischen Heeresleitung, ihn zu schonen.

Vorwort

Obwohl nur wenige Details über sein Leben bekannt sind, gilt er als einer der wichtigsten Wissenschaftler von dem Antike. Zu seinen Beiträgen zum Physik enthalten die Grundlagen der Hydrostatik, das Statik und die Aussage zum Prinzip der Hebel. Ihm wird das Design einer Reihe von innovativen Maschinen zugeschrieben. Beispiele sind Belagerungswaffen und der nach ihm benannte Archimedes Schraubenschroef. Moderne Experimente wurden durchgeführt, um die Archimedes zugeschriebenen Kriegsmaschinen zu testen, wie das Heben von angreifenden Schiffen aus dem Wasser und das Anzünden von Schiffen mit Spiegel. Die Spiegelmethode entpuppt sich als Mythos.^[5]

In der klassischen Antike waren seine mathematischen Schriften im Gegensatz zu seinen Erfindungen wenig bekannt. Es wurde zugegeben von Mathematikern aus . gelesen und zitiert Alexandria, aber die erste umfassende Zusammenstellung von Isidor von Milet, einer der Erbauer der Hagia Sophia, erschien erst 530 n. Chr., in der frühen byzantinischen Zeit, als Griechisch Latein in . übersetzte Oströmisches Reich war verdrängt. Die Kommentare von Eutozius von Ascalon im 6. Jahrhundert n. Chr. wurden die Werke des Archimedes erstmals einem breiteren Publikum bekannt. Die relativ wenigen Kopien und Fragmente von Archimedes' Werken, die Mittelalter überlebte während der Renaissance eine einflussreiche Quelle für Wissenschaftler. ^[6] Auch Gründer des 17. wissenschaftliche Revolution, wie Galileo Galileo und Isaac Newton wurden von der Arbeit von Archimedes inspiriert. Die Entdeckung 1906 von06 Johann Heiberg bisher unbekannter Werke von Archimedes im Archimedes Palimpsest hat neue Erkenntnisse darüber geliefert, wie Archimedes zu seinen mathematischen Ergebnissen kam.^[7]

Persönliche Biografie

Jugend und Herkunft

Archimedes wurde rund 287 v.Chr. geboren in der sizilianisch Hafenstadt Syrakus. Syrakus war damals eine Selbstverwaltung self Kolonie, das war Teil von Magna Graecia. Sein Geburtsdatum beruht auf einer Behauptung des Byzantinische Historiker Johannes Tzetzesdass Archimedes 75 Jahre alt wurde.^[8] Im Der Sandrechner Archimedes nennt den Namen seines Vaters als Phidias, a Astronom über die sonst nichts bekannt ist. Plutarch schrieb in seinem Parallele Leben dass Archimedes mit König verwandt war Hiero II, der Herrscher von Syrakus.^[9]

Studieren in Alexandria

Wie viele andere zu seiner Zeit, die dieses Wissen suchten, wurde er vom Ruhm der Wissenschaftler im Alexandria. Das war der kosmopolitisch Hauptstadt von Ägypten und auch die hauptsache hellenistisch 'Universitätsstadt' mit seinem berühmten Bibliothek. Archimedes war unter anderem dort Mathematik studieren mit den schülern von Euklid wie Konon von Samos und Eratosthenes von Kyrene. Er hat wahrscheinlich das Prinzip von ihm Wasserschraube entdeckt oder, falls schon vorhanden, weiter perfektioniert. In Ägypten wird es noch immer zur Bewässerung der Felder verwendet.

Forschung in Syrakus

Archimedes hat möglicherweise sein Gesetz verwendet, um zu bestimmen, ob die Dichte der goldenen Krone von Hiero II weniger Wachs als reines Gold und enthielt somit andere Stoffe.

Methode zum Anzünden eines Schiffes mit Heckspiegel, oft fälschlicherweise Archimedes zugeschrieben.^[10]

Für die meisten Zeitgenossen war Archimedes jedoch vor allem der Erfinder allerlei Dinge Kriegsmaschinen, Ausrüstung, Kräne und Riemenscheiben.Nach seinem Abschluss kehrte er nach Syrakus zurück und widmete sich allen Aspekten der Mathematik und der Physik, von der reinen Mathematik zum praktischen Mechanik. Der Überlieferung nach reiste Archimedes für den Rest seines Lebens nie nach Alexandria, aber er pflegte einen regen schriftlichen Briefwechsel mit den dort tätigen Gelehrten und Philosophen. Archimedes beschrieb die Ergebnisse seiner Untersuchungen in einer Serie Monographien, die sich durch ihre Klarheit und Originalität auszeichnen. Zehn dieser Monographien sind erhalten geblieben.

Heureka!

Die Entdeckung der Gesetz des Archimedes (siehe oben) ermöglichte ihm zu beweisen, dass a golden Krone von Hiero II bis zum Goldschmied wurde durch Hinzufügen gefälscht Silber-. Eine Anekdote erzählt, dass er, als er im Bad sitzend den theoretischen Beweis fand, aufgeregt aus der Badewanne sprang und nackt auf die Straße ging und rief: "Heureka, Heureka!" (Altgriechisch: "εύρηκα!" = "Ich habe (es) gefunden!")

Waffengelehrter

In dem Erster Punischer Krieg Syrakus auf der Seite der Römer. Dann aber Hiero II starb, wählte seinen Nachfolger an der Zweiter Punischer Krieg, als die Römer zunächst auf der Verliererseite zu stehen schienen, auf der Seite der side Karthago, zu dem Syrakus prompt von einer römischen Armee unter Führung von . angegriffen wurde Marcus Claudius Marcellus II wurde belagert. Archimedes baute mehrere Kriegsmaschinen, um die Belagerer fernzuhalten und schaffte es, die Stadt lange Zeit uneinnehmbar zu halten, aber schließlich wurde die Stadt zerstört. 212 v. dennoch von den Römern übernommen.

Tod

Während der Einnahme von Syrakus wurde er von einem römischen Soldaten getötet. Eine Anekdote geschrieben von Livius und später Plutarch erzählt, dass Archimedes ein mathematisches Tortendiagramm in den Sand oder auf den Boden gezeichnet hatte und darüber nachdachte. Der Soldat trat ein und ging über die Zeichnung. Archimedes rief:

Störe meine Kreise nicht!^[11]

Der Soldat tötete dann den damals sehr alten Archimedes mit seinem Schwert. Das bedauerte übrigens der römische Kommandant Marcus Marcellus der zu Lebzeiten ein großer Bewunderer des bereits berühmten griechischen Gelehrten war. Marcellus hatte befohlen, Archimedes lebend gefangen zu nehmen und nach Rom zu bringen. Anstatt Archimedes nach Rom zu schicken, wurden nur seine Schriften und die in Auftrag gegebenen physischen Modelle gesammelt – darunter die ältesten bekannten Planetarium – und nach Rom geschickt. Nach diversen Berichten von Chronisten waren diese dort lange Zeit zu sehen.

Graph

Der Leichnam von Archimedes wurde auf dem großen Friedhof von Syrakus beigesetzt und Jahrhunderte später wurde sein Grab den Touristen gezeigt. Ein Bericht ist beispielsweise bekannt aus Cicero der das Grab suchte, als er Quästor aus Sizilien. Auf dem Grab stand eine Kugel in einem Zylinder. Seine wichtigste Entdeckung war nach Archimedes das Verhältnis zwischen dem Volumen der Kugel und des Zylinders.

Unveröffentlichte Entdeckungen

Nach dem Tod von Archimedes stellte sich heraus, dass er es oft versäumt hatte, die Prinzipien seiner Erfindungen niederzuschreiben. Dies deutet darauf hin, dass Archimedes mehr an Entdeckungen interessiert war als an seinem eigenen Ruhm. Vermutlich betrachtete er seine Arbeit nur als angenehmen Zeitvertreib oder als „Hobby“, insbesondere seine praktische Arbeit. In der Antike war das praktische Handwerk der Handwerker oder 'Ingenieur' oder 'Techniker“ in geringem Ansehen und ein „Herr von Rang“ hielt sich davon fern.

Wissenschaftliche Biographie

Mathematik

• Eine gute Näherung von π (Pi) (223/71 < π < 22/7, » 3.1415).
• Bestimmung von Oberflächen und Volumina verschiedener Geometer Zahlen, wie z Kugel und Zylinder (siehe Diskussion unter Schriften). Dafür benutzte er die Erschöpfungstechnik, ein Vorläufer der Integralrechnung. Diese Technik soll erfunden worden sein von Eudoxus von Knidos, aber Archimedes erzielte die besten Ergebnisse.
• Axiom von Archimedes:
  • Wenn a < b, dann existiert a natürliche Zahl n mit a*n > b
• die Sandnummer, eine Methode zum Notieren sehr großer Zahlen, die zuvor unmöglich war. Er schätzte die Größe der Universum um 10⁶³Sandkörner.
• Die Zwillingskreise des Archimedes
• das Archimedischer Kreis
• das Archimedes-Spirale
• es Zahl der Ochsen

Physik

Archimedes soll bezüglich des Hebels gesagt haben: Gib mir einen Platz zum Stehen und ich werde die Erde bewegen.

• Die Erklärung für die Bedienung des Hebel: Arm × Gewicht = konstant auf beiden Seiten des Drehpunkts. Ein berühmtes Zitat von Archimedes lautet:

Gib mir einen Platz zum Stehen und ich werde die Erde bewegen (μοι που στω και κινω την γην, dos moi pou sto kai kino tèn gèn).^[12]

• Gesetz des Archimedes:
  • Ein Körper, der ganz oder teilweise in eine Flüssigkeit eingetaucht ist, erfährt eine Aufwärtskraft, die dem Gewicht der verdrängten Flüssigkeit entspricht.

Technik

• Das Archimedes Schraubenschroef ist eine Erfindung, mit der Flüssigkeiten, Schlämme oder Pulver transportiert werden können. In einem Rohr ist eine Schraubenschraube fest mit dem Rohr verbunden. Sowohl das Rohr als auch die Schraube drehen sich. Die Verschiebung ist auf die Drehbewegung der Schraubenspindel im Inneren des Rohres zurückzuführen. Der Transport erfolgt in der Regel nach oben, es gibt aber auch Anwendungen für den horizontalen Transport.
• Sonnenspiegel: eine Methode, um Schiffe aus der Ferne mit Hilfe von Spiegeln in Brand zu setzen. Schon seit René Descartes die praktische Möglichkeit wird manchmal bezweifelt, manchmal bestätigt. Es scheint ein Mythos aus byzantinischer Zeit zu sein.^[5]
• Die Verbesserung der Katapult, Belagerungsgeschütze, insbesondere in Bezug auf Stärke und Genauigkeit.
• Das Archimedes' Klaue, eine Spezies Kran als Waffe gegen Schiffe. Die Schiffe wurden teilweise aus dem Wasser gehoben und kenterten.
• Bau eines 130-Meter-Schiffs, das Archimedes mit einem Via-System selbst ins Leben gerufen hätte Zahnräder und Riemenscheiben.
• Es kann sein Antikytheras Mechanismus auch aus seiner Hand, aber das wird bezweifelt.

Schriften

Animation der Schraube von Archimedes

Die Werke von Archimedes wurden geschrieben in Dorisches Griechisch, der Dialekt der Antike Syrakus.^[13] Das schriftliche Werk von Archimedes ist in viel geringerem Maße erhalten als das von Euklid von Alexandria. Sieben seiner Abhandlungen sind nur bekannt, weil andere Autoren auf sie verweisen. Pappus von Alexandria Anrufe Über das Bilden eines Kreises und noch eine Arbeit über Polyeder, während Theon von Alexandria ein Kommentar zu Lichtbrechung Zitate aus dem jetzt verlorenen Katoptrie. Archimedes stand zu seinen Lebzeiten in Korrespondenz mit dem Kreis der Mathematiker in Alexandria. Auch über diesen Kanal machte er seine Arbeit bekannt.

Die Schriften von Archimedes wurden von den Byzantinische Architekt Isidor von Milet (ca. 530 n. Chr.) gesammelt. Gleichzeitig gingen Kommentare zum Werk von Archimedes durch Eutozius sein Werk einem breiteren Publikum bekannt. Das Werk von Archimedes wurde im 9. Jahrhundert von . veröffentlicht Thabit ibn Qurra (836-901) auf Arabisch und im 12. Jahrhundert von Gerhard von Cremona (ca. 1114 bis 1187) im Latein übersetzt.

Während der Renaissance veröffentlichte Johann Herwagen 1544 in Basel das Edition Princeps (Erstausgabe) mit den Werken des Archimedes in griechischer und lateinischer Sprache.^[14] Erstellt um das Jahr 1586 Galileo Galileo eine hydrostatische Waage zum Wiegen von Metallen in Luft und Wasser. Er wurde offenbar von der Arbeit von Archimedes inspiriert.^[15]

Überlebende Werke

Archimdous Panta sōzomena, 1615

• Über das Gleichgewicht der Ebenen (zwei Teile)
• Über das Messen eines Kreises

Dies ist ein kurzes Werk, das aus drei Sätzen besteht. Es ist in Form eines Briefwechsels mit Dositheus von Pelusium verfasst. Dositheus war ein Schüler von Konon von Samos. Im zweiten Satz zeigt Archimedes, dass der Wert von π (pi) ist größer als 223/71 und kleiner als 22/7. Letzterer Bruchteil wurde im Mittelalter als Näherung für verwendet und wird auch heute noch verwendet, wenn nur eine grobe Schätzung erforderlich ist.

• Über Spiralen

Dieses Werk von 28 Sätzen ist auch an Dositheus gerichtet. Die Abhandlung definiert, was jetzt das ist Archimedes-Spirale wird genannt. Es ist der Ort von Punkten, die der zeitlichen Position eines Punktes entsprechen, der sich mit konstanter Geschwindigkeit von einem festen Punkt entlang einer Linie bewegt, die mit einer Konstanten . verläuft Winkelgeschwindigkeitdreht sich. In äquivalenter Weise kann dies sein Polar Koordinaten (r, θ) werden durch die Gleichung ausgedrückt

${displaystyle ,r=a b heta }$

wahr ein und breale Nummern sein. Dies ist ein frühes Beispiel für eine von einem griechischen Mathematiker betrachtete mechanische Kurve (eine Kurve, die von einem bewegten Punkt).

• Kugel und Zylinder (zwei Teile)

In dieser Abhandlung, die Archimedes einem Dositheus widmete, fand er den Beweis, auf den er am meisten stolz war, nämlich die Beziehung zwischen Kugel und umschrieben Zylinder mit gleicher Höhe und Durchmesser. Das Volumen der Kugel ist 4/3 r³, der vom Zylinder ist 2π r³ (moderne Schreibweise). Das Oberfläche der Kugel 4π r² und des Zylinders 6π r². Archimedes bewies, dass die Kugel zwei Drittel des Volumens und zwei Drittel der Oberfläche des Zylinders ausmacht. Auf seine Bitte hin zeigte sein Grab die Beweise in Linderung.

• Über Konoide und Sphäroide

Dies ist eine Arbeit in 32 Thesen, die an Dositheus gerichtet sind. In dieser Abhandlung berechnet Archimedes die Flächen und Volumina von Querschnitte von Kegelschnitte, Atmosphären und Parabeln.

• Über Schwimmkörper (2 Teile)

Im ersten Teil dieser Abhandlung erklärt Archimedes die Gleichgewichtsgesetz von Flüssigkeiten. Er beweist, dass Wasser um einen Schwerpunkt herum eine Kugelform annimmt. Dies könnte ein Versuch sein, die Theorie griechischer Astronomen zu erweitern, wie z EratosthenesErkläre, dass die Erde rund ist. Die von Archimedes beschriebenen Flüssigkeiten üben keine Gravitationskraft aufeinander aus, da er die Existenz eines Punktes annimmt, auf den alle Dinge fallen, um auf die Kugelform der Flüssigkeit zu schließen.

Im zweiten Teil berechnet er die Gleichgewichtslagen der Querschnitte von Paraboloide. Dies war wahrscheinlich eine Idealisierung der Form eines Schiffsrumpfes. Einige seiner Querschnitte schwimmen mit dem Kiel unter Wasser und der Oberseite über Wasser, ähnlich wie Eisberge. Das Auftriebsprinzip von Archimedes (Gesetz des Archimedes) wird in dieser Arbeit wie folgt beschrieben:

Jeder Körper, der ganz oder teilweise in eine Flüssigkeit eingetaucht ist, erfährt eine Auftriebskraft, die dem Gewicht der verdrängten Flüssigkeit entspricht, jedoch entgegengesetzt ist.

• Die Quadratur des Parabolabos

In dieser an Dositheus gerichteten Arbeit von 24 Sätzen beweist Archimedes mit zwei Methoden, dass die Fläche der von a . eingeschlossenen Fläche Parabel und ein gerades Linie ist gleich 4/3 multipliziert mit der Fläche von a Dreieck mit gleicher Basis und Höhe. Archimedes gelingt dies wegen des Wertes der geometrische Reihe berechnen.

${displaystyle sum _{n=0}^{infty}4^{-n}=1 4^{-1} 4^{-2} 4^{-3} cdots ={4 über 3}.;}$

• Magen (Griechisches Rätsel)
  

  Magen ist ein Puzzle aus dem Das Palimpsest des Archimedes.
• Das Rinderproblem des Archimedes

Dieses Werk wurde 1773 in die Herzog-August-Bibliothek gestellt Wolfenbüttel entdeckt von Gotthold Ephraim Lessing in einer griechischen Handschrift abgeleitet von a Gedicht von 44 Zeilen. Das Werk richtet sich an Eratosthenes und die Mathematiker in Alexandria. Archimedes forderte sie auf, die Anzahl der Rinder in der "Sonnengott-Herde" zu zählen, indem er mehrere gleichzeitig laufen ließ diophantische Gleichungen lösen. Es gibt eine schwierigere Version des Problems, bei der einige Antworten auf diese Frage erforderlich sind, um… Quadrate sein. Diese Version des Problems wurde erstmals 1880 von . gelöst A. Amthor.^[16] Die Antwort ist eine sehr große Zahl, ungefähr 7.760271 × 10²⁰⁶⁵⁴⁴.^[17]

• Der Sandrechner

In dieser Abhandlung versucht Archimedes, die Zahl Sandkörner das zu zählen Universum Anzüge. Dieses Buch basiert auf der heliozentrisch Theorie der Sonnensystem, wie dieser von Aristarchos von Samos vorgeschlagen wurde, sowie zeitgenössische Ideen über die Größe der Boden und der Abstand zwischen den verschiedenen Himmelskörper. Durch die Verwendung eines Zahlensystems basierend auf Kräfte des unzähligeArchimedes kommt zu dem Schluss, dass die Anzahl der Sandkörner, die zum Füllen des Universums benötigt werden, 8 × 10 . beträgt⁶³ im modernen Zahlenformat. Der einleitende Brief besagt, dass der Vater von Archimedes ein Astronom namens Phidias war. Der Sandrechner oder Psammiten ist das einzige erhaltene Werk, in dem Archimedes seine Ideen über die Astronomie diskutiert.^[18]

• Die Methode der mechanischen Zahnstangen

Diese Abhandlung wurde bis zur Wiederentdeckung 1906 des Archimedes Palimpsest als verloren betrachtet. In dieser Arbeit verwendet Archimedes seine eigene Methode, um unendlich klein und zeigt, wie die Aufteilung einer Figur in eine infinitesimale Anzahl von infinitesimalen Teilen verwendet werden kann, um eine Fläche oder ein Volumen zu bestimmen. Möglicherweise war Archimedes der Meinung, dass diese Methode nicht genau genug war und verwendete daher auch die Methode, um seine Ergebnisse abzuleiten Erschöpfungsmethode. Genau wie in Das Viehproblem ist Die Methode der mechanischen Zahnstangen geschrieben in Form eines Briefes an Eratosthenes im Alexandria.

Tradition seiner Werke

Trotz der über ihn erzählten Legenden war das Wissen um die Werke des Archimedes in der Antike nicht sehr verbreitet, im Gegensatz zu Euklid, die Arbeiten im damaligen Wissenschaftszentrum sind, Alexandria hergestellt.^[19] von den Mathematikern Reiher, Pappos und Theon von Alexandria, Archimedes wird jedoch oft erwähnt. Seine Werke wurden zwischen dem 6. und 10. Jahrhundert in Byzanz systematisch gesammelt und kommentiert. Bekannt ist der Kommentar von Eutozius von Ascalon (der um 500 n. Chr. lebte) über die wichtigsten Werke des Archimedes (Über die Atmosphäre und den Zylinder, Über die Messung eines Kreises, Über das Gleichgewicht der Ebenen), ein Werk, das viel zum Wissen um die Werke des Archimedes im Mittelalter in West- und Südeuropa beitrug und zu weiteren Studien anregte.

In der ersten Zusammenstellung einer Textsammlung in Byzanz Mitte des 6. Hagia SophiaIsidor von Milet und Anthemios von Tralles eine wichtige Rolle. Später kamen weitere Werke bis ins 9. Jahrhundert hinzu, Leo der Mathematiker veröffentlichte die Sammlung fast aller erhaltenen archimedischen Schriften, bekannt als Codex A (Heiberg) (die vier fehlenden Ausnahmen waren die were Magen, das Viehproblem, Die Methode der mechanischen Zahnstangen und Über Schwimmkörper), Codex A war eine von zwei Quellen für die 1269 von de door . fertiggestellte lateinische Übersetzung flämisch Gelehrte Wilhelm von Mörbeke. Die andere griechische Handschrift, die Moerbeke zur Verfügung stand, enthielt Über das Gleichgewicht der Ebenen, Die Quadratur des Parabolabos, Über Schwimmkörper und vielleicht auch Über Spiralen. Dieses Werk wurde von Heiberg Codex B genannt.

Das 1906 von Heiberg entdeckte Archimedes-Palmpsest (Codex C, früher in Jerusalem, enthält Die Methode der mechanischen Zahnstangen, Magen und Über Schwimmkörper) war Übersetzern im Mittelalter und in der Renaissance unbekannt. Die Codices A und B gelangten über die normannischen Könige von Sizilien in den Vatikan, wo Willem van Moerbeke sie für seine Übersetzung verwendete. Während Moerbekes Übersetzungsmanuskript im Vatikan aufbewahrt wird, ist Codex B verschollen.^[20]. Es sind jedoch mehrere Kopien des Codex A erhalten (neun sind bekannt), die sich beispielsweise im Besitz von . befanden Kardinal Bessarion (jetzt im Biblioteca Marciana) und Giorgio Valla. Das Original des Codex A ging Mitte des 16. Jahrhunderts verloren.^[21]

Willem van Moerbekes Übersetzung der Werke des Archimedes ins Lateinische hatte einen besonderen Einfluss auf Gelehrte der Pariser Schule wie Nikolaus von Oresme und Johannes de Muris.

Es gibt auch eine arabische Texttradition. Die wichtigsten Werke von Archimedes Über Kugel und Zylinder und Über die Kreismessung waren bereits im 9. Jahrhundert in der Arabisch übersetzt und bis mindestens zum 13. Jahrhundert immer wieder neu aufgelegt. Ab dem 12. Jahrhundert hatten diese Werke auch Einfluss auf den Westen. Insbesondere eine Übersetzung von Über die Kreismessung vom Arabischen ins Lateinische, wahrscheinlich von Gerhard von Cremona (12. Jahrhundert), war im Mittelalter einflussreich.^[22] Er hat auch eine lateinische Übersetzung eines Traktats des Banū Mūsā Brüder, die weitere Ergebnisse von Archimedes enthielt: neben der Messung des Kreises und der Satz von Heron (die von den Arabern oft Archimedes zugeschrieben wurde) auch Teile von Über Kugel und Zylinder. Dies, wenn Verba Filiorum bekanntes Manuskript, zum Beispiel beeinflusst Leonardo Fibonaccia und Jordan Nemorarius. Beide Mathematiker lebten mehr als ein halbes Jahrhundert, bevor Moerbekes Übersetzung 1269 fertiggestellt wurde.

Um 1460 gab Papst Nikolaus V Jacob van Cremona wurde beauftragt, eine neue Übersetzung ins Lateinische basierend auf Codex A anzufertigen. Diese Übersetzung enthielt auch einige Teile von Archimedes' Werk, die von Moerbeke noch nicht übersetzt worden waren (Der Sandrechner und Eutozius' Kommentar zu Über die Kreismessung). Da Codex B nicht mehr verfügbar war, Über Schwimmkörper. Diese Übersetzung von Jacob van Cremona wurde unter anderem von Nikolaus von Kues benutzt.

Die erste gedruckte Ausgabe (abgesehen von den Auszügen, die Giorgio Valla 1501 drucken ließ)^[23] waren die lateinischen Übersetzungen, die Luca Gaurico 1503 in Venedig hergestellt aus Über das Messen des Kreises und Über die Quadratur der Parabel (nach einem Manuskript aus Madrid). Diese Übersetzung wurde 1543 von . angefertigt Niccol Tartaglia wiederveröffentlicht, jetzt kombiniert mit Moerbekes Übersetzungen von Über das Gleichgewicht einer Ebene und Über Schwimmkörper.

Die erste Ausgabe des griechischen Textes erschien 1544 in Basel (herausgegeben von Thomas Venatorius) zusammen mit einer lateinischen Übersetzung von Jacob van Cremona (korrigiert von Regiomontanus). Diese Ausgabe enthielt auch die Kommentare von Eutocius. Für den lateinischen Text verwendete Venatorius eine um 1468 von Regiomontanus Kopie nach Deutschland gebracht^[24] aus der Übersetzung von Jakob von Cremona (herausgegeben von Regiomontanus).^[25] Für den griechischen Text verwendete er eine Kopie, die ihm zur Verfügung gestellt wurde Willibald Pirckheimer von Rom nach Nürnberg gebracht.^[26]. Dies war eine Kopie von Codex A, aus welchen Gründen auch immer Edition Princeps-Ausgabe sowieso Über Schwimmkörper wird vermisst. 1558 erschien in Venedig eine lateinische Übersetzung einer Reihe wichtiger Hauptwerke von Federicus Commandinus. Weitere wichtige Ausgaben der Heiberg-Ausgabe waren die von D'Rivault (Paris 1615), der die Thesen nur auf Griechisch vorlegt und die and beweisen auf Latein, und das von Giuseppe Torellic (Oxford 1794).

Archimedespalimpsest

sehen Archimedespalimpsest für den Hauptartikel zu diesem Thema.

Das wichtigste Dokument, das das Werk von Archimedes enthält, ist das sogenannte Das Palimpsest des Archimedes, die 1906 in Konstantinopel (die jetzige Istanbul) bis zum dänischPhilologeJohan Ludvig Heiberg wurde entdeckt. Das Archimedes Palimpsest ist 174 Seiten lang Pergament von Ziegenleder, auf dem Gebete aus dem 13. Jahrhundert geschrieben sind. Er entdeckte, dass es ein Palimpsest Wachs, ein Dokument mit Text auf einem gelöschten älteren Werk. Palimpsests wurden hergestellt, indem die Tinte von bestehenden Werken abgekratzt wurde, um sie wiederzuverwenden. Dies war im Mittelalter eine gängige Praxis, seit Pergament war sehr teuer. Die älteren abgekratzten Werke im Palimpsest wurden von Gelehrten als Kopien zuvor unbekannter Abhandlungen von Archimedes aus dem 10. Jahrhundert identifiziert.^[27] Das Pergament wurde Hunderte von Jahren in einer Klosterbibliothek in Konstantinopel aufbewahrt. Nach seiner Entdeckung im Jahr 1906 ging es in den 1920er Jahren in Privatbesitz über. Am 29. Oktober 1998 wurde das Palimpsest von Archimedes von einem anonymen Käufer für 2 Millionen US-Dollar bei einer Auktion in New York gekauft. Das Palimpsest enthält sieben Abhandlungen, darunter das einzige erhaltene Exemplar von Über Schwimmkörper im griechischen Original. Es ist die einzige bekannte Quelle von Die Methode der mechanischen Zahnstangen, in dem die Suidas referenziert und für immer verloren geglaubt. Der erste Teil der Magen wurde auch im Palimpsest entdeckt. Es enthält eine vollständigere Analyse des Rätsels, als sie in früheren Texten gefunden wurde. Das Palimpsest wird jetzt im Walters Kunstmuseum im Baltimore, Maryland, wo es einer Reihe moderner Tests unterzogen wird, einschließlich der Verwendung von ultraviolett Licht wie röntgen die überschriebenen Texte zu entziffern.^[28]

Die sieben Abhandlungen im Archimedes Palimpsest sind: Über das Gleichgewicht der Ebenen, Über Spiralen, Über die Messung eines Kreises, Über die Atmosphäre und den Zylinder, Über Schwimmkörper, Die Methode der mechanischen Zahnstangen und schließlich die Magen.

nach ihm benannt hem

Tasse Fields-Medaille.

• ein SchussKrater auf der Mond (29,7° N, 4,0° W)
• ein Gebirge auf der Mond, Montes Archimedes (25,3° N, 4,6° W).

Fields-Medaille

Das Fields-Medaille, auch genannt Nobelpreis der Mathematik, zeigt ein phantasiertes Porträt von Archimedes mit seinem Nachweis von Kugel und Zylinder. Das Inschrift um seinen Kopf hängt ein ihm zugeschriebenes Zitat. Es liest in der Latein: Transire suum pectus mundoque potiri mit anderen Worten: "Erhebe dich über dich selbst und beherrsche die Welt".

Quellen

Fußnoten

Sekundäre Ressourcen

• Boyer, C. B.: Eine Geschichte der Mathematik, New York, 1968, ISBN 0-471-54397-7 (und)
• Clagett, Marshall, Archimedes im Mittelalter, Madison, WI, University of Wisconsin Press, Bd. 5, 1964-1984 (und)
• Dijksterhuis, E. J.: Archimedes, 1938
• Hasan, Heather, Archimedes: Der Vater der Mathematik, 2005, Rosen-Zentrale, ISBN 978-1-4042-0774-5 (und)
• Netz, R. und Noel, W: Der Archimedes-Kodex, 2007
• Pickover, Clifford A., Archimedes to Hawking: Gesetze der Wissenschaft und die großen Köpfe hinter dem Thema, 2008, Oxford University Press, ISBN 978-0-19-533611-5 (und)
• Simms, Dennis L., Archimedes der Ingenieur, 1995, Continuum International Publishing Group Ltd, ISBN 0-7201-2284-8 (und)
• Stein, Sherman, Archimedes: Was hat er getan, außer Heureka zu weinen?, 1999, Mathematical Association of America, ISBN (und) 0-88385-718-9 (und)
• Struik, D. J., Geschichte der Mathematik, SUA Amsterdam, 1977
• Heide, T. L., Werke von Archimedes, 1897, Dover-Veröffentlichungen, ISBN 0-486-42084-1 , complete werken van Archimedes in het Engels. (en)

De werken van Archimedes online

• Teksten in het klassieke Grieks: PDF scans van de editie van Heiberg's van de werken van Archimedes, nu in het publieke domein
• The Works of Archimedes, in het Engels vertaald door T.L. Heath; aangevuld door The Method of Mechanical Theorems, vertaald door L.G. Robinson

Externe link

• Archimedes’ ‘homepage’ met links naar zijn overgeleverde geschriften

Bronvermelding

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Zie ook

• Archimedes (inslagkrater)

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