WikiDer > Logische Äquivalenz
In dem Logik sind zwei Aussagen logisches Äquivalent wenn sie die gleiche logische Bedeutung haben. Zwei Aussagen sind syntaktisch gleichbedeutend mit einem vom anderen bewährt sein kann und umgekehrt. Zwei Aussagen sind semantisch gleichwertig, wenn sie gleich sind Wahrheitswert für alle Modelle haben. Wenn eine Logik solide und vollständig ist, stimmen syntaktische und semantische Äquivalenz überein.
Logische Äquivalenz wird manchmal als p ≡ q oder p ⇔ q. Diese Notation wird auch für . verwendet dann und nur dann, wenn erlaubt die Verwendung dieser Symbole der Kontext hängt davon ab. Logische Äquivalenz ist eine Aussage in Metallsprache da es was sagt Über die Vorschläge in der formales System.
Eine andere Form der Äquivalenz in der Logik ist Erfüllbarkeits-Äquivalenz.
Aussagelogik
In dem Aussagelogik ein Modell besteht aus der Zuordnung von Wahrheitswerten zu den atomaren Aussagen. Zwei Aussagen sind logisch äquivalent wie in einer Wahrheitstabelle ihre Spalten sind identisch.
Zwei logische Sätze sind genau dann auch logisch äquivalent, wenn die entsprechenden Boolesche Funktionen gleich sein.
Prädikatslogik
In dem Prädikatslogik Ein Modell besteht aus einer Domäne und einer Reihe von Sammlungen und Beziehungen zu Elementen aus dieser Domäne. Zwei Formeln sind logisch äquivalent, wenn alle möglichen Modelle entweder beide wahr oder beide falsch sind.