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EIN Wahrheitstabelle oder Wahrheitstabelle ist eine mathematische Tabelle, die am Anfang des 20. Jahrhundert wurde entwickelt von Emil Leon Post. Die Tabelle ist in der Logik, und vor allem in der Aussagelogik, wird verwendet, um zu entscheiden, ob ein logischer Ausdruck wahr ist oder nicht und ob ein Argument gültig ist oder nicht. Wahrheitstabellen können verwendet werden, um die Wahrheitswerte anzeigen von logische Operatoren (wie "und", "oder", "nicht" und "wenn...dann") für alle Kombinationen von Werten.
In Wahrheitstafeln kann man die Wahrheit oder Unwahrheit von a . sagen Vorschlag auf unterschiedliche Weise angezeigt. Eine Möglichkeit besteht darin, einfach "wahr" oder "falsch" zu schreiben, aber normalerweise verwendet man ein T für wahr (Englisch für wahr) und F für falsch (falsch). Außerdem wird 1 für wahr und 0 für falsch verwendet.
Ein Nachteil von Wahrheitstabellen besteht darin, dass bei zusammengesetzten Aussagen mit vielen Variablen die Tabelle schnell sehr groß wird. Die Tischgröße wächst exponentiell mit der Anzahl der Variablen: zum Beispiel eine Tabelle mit 8 Variablen Reihen. Eine Alternative zur Wahrheitstabelle ist Karnaugh-Diagramm. Eine andere Möglichkeit, einen Satz zu untersuchen, ist die Verwendung von a semantisches Tableau.
Logische Konjunktion (UND)
Unten ist ein Beispiel für die Wahrheitstabelle von a logische Konjunktion, ein logischer Operator Das dann und nur dann wahr, wenn beides Operanden wahr sein. Im einfachsten Fall gibt es zwei Eingänge und dann hat die Wahrheitstabelle 22=4 Zeilen:
Eingänge p ∧ q T T T T f f f T f f f f
Sieben-Segment-Anzeige
Ein komplizierteres Beispiel ist die Wahrheitstabelle eines Chips mit a Siebensegmentanzeige richten kann. Es gibt vier Einträge und die Wahrheitstabelle hat somit 24=16 Zeilen, von denen zehn benötigt werden.
| Eingänge | verlässt | Ergebnis | |||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 8 | 4 | 2 | 1 | ein | b | c | d | e | f | G | |||||
| 0 | f | f | f | f | T | T | T | T | T | T | f |  | |||
| 1 | f | f | f | T | f | T | T | f | f | f | f |  | |||
| 2 | f | f | T | f | T | T | f | T | T | f | T |  | |||
| 3 | f | f | T | T | T | T | T | T | f | f | T |  | |||
| 4 | f | T | f | f | f | T | T | f | f | T | T |  | |||
| 5 | f | T | f | T | T | f | T | T | f | T | T |  | |||
| 6 | f | T | T | f | T | f | T | T | T | T | T |  | |||
| 7 | f | T | T | T | T | T | T | f | f | f | f |  | |||
| 8 | T | f | f | f | T | T | T | T | T | T | T |  | |||
| 9 | T | f | f | T | T | T | T | T | f | T | T |  | |||