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Möbiusband
Möbiusband aus Papier
Möbius-Band

EIN möbius band, Band von Möbius oder Ring von Möbius ist ein zweidimensionaltopologischStruktur: ein räumliche Figur das nur einer eben und ein Kante hast. Obwohl der Gürtel aus einer Ebene besteht, kann er nur in drei geteilt werden Maße existieren. Von jedem Punkt der Figur aus kann man anscheinend zwei Seiten und zwei Kanten sehen, aber wenn man von einem Punkt aus einer Kante oder einer Seite folgt, stellt sich heraus, dass man auch die scheinbar andere Kante oder Seite passiert hat.

Die Figur ist nach dem benannt Mathematiker und AstronomAugust Ferdinand Möbius von Leipzig der die Figur 1858 entdeckte. Mehr oder weniger gleichzeitig mit Möbius, ebenfalls 1858, aber unabhängig davon auch die Mathematiker und PhysikerJohann Benedikt-Auflistung von Göttingen die Band.

Möbius Tape selber machen ist ganz einfach: Nehmen Sie einen Papierstreifen, führen Sie die Enden zusammen und drehen Sie eines der Enden um eine halbe Umdrehung. Dann die Enden zusammenkleben. Entdecken Sie seine Eigenschaften, indem Sie versuchen, eine Seite rot und die andere blau zu färben.

Wird das Band der Länge nach geschnitten, entsteht ein einzelner Ring doppelter Länge.

Das Konzept bezieht sich auf die kleine Flasche.

Wissenswert

  • Das Konzept des Möbiusbandes ist auch außerhalb der Mathematik bekannt. In dem 19. Jahrhundert viele Maschinen wurden angetrieben von Dampfmaschinen durch ein Gurtsystem. Dieses Antriebsriemen wurden oft als Möbiusband gestaltet, damit sie gleichmäßig und zweiseitig sind abgenutzt und hielt somit doppelt so lange.
  • Berühmt ist die Darstellung von Escher, was die möbius-Band macht dreidimensional darstellt, nämlich als a Zeitplan, worauf Ameisen gehen. Die Eigenschaften des Möbiusbandes sind so, dass diese Raumfigur nur 1 Seite und 1 Kante hat. Folgt man den Ameisen auf ihrer Reise, so stellt man fest, dass sie unbegrenzt gehen können, ohne eine Kante zu umgehen, und doch das Ganze Oberfläche gehen.
  • In einigen Science-Fiction-Geschichten spielt es Konzept eine Rolle. Eine bekannte Geschichte aus Arthur C. Clarke ist Die Mauer der Dunkelheit (ursprünglich Englisch Die Mauer der Dunkelheit von 1949), die eine Welt beschreiben, die im Wesentlichen ein vierdimensionales Möbiusband in einem dreidimensionalen Universum ist. Der Held der Geschichte untersucht eine mysteriöse kolossale Mauer, die seine Welt von der unbekannten „anderen Seite der Mauer“ abgrenzt. Er schafft es, die Wand zu erklimmen und bemerkt dann, dass die Wand keine andere Seite hat.

Externe Links