WikiDer > Kleine Flasche

Eine zweidimensionale Darstellung der Klein-Flasche untergetaucht im 3D-Raum.

In dem Mathematik ist der kleine Flasche einer nicht-orientierbarOberfläche, informell eine Fläche (eine zweidimensionale Vielfalt) ohne nachweisbares „innen“ und „außen“, weil sie allmählich ineinander übergehen.

Andere verwandte nicht-orientierte Objekte umfassen die möbius band und der echte projektive ebene. Während ein Möbius-Band eine zweidimensional begrenzte Oberfläche hat, hat eine Klein-Flasche keine Einschränkung. Im Vergleich: a Ambiente hat eine orientierbare unbegrenzte Oberfläche.

Die Klein-Flasche wurde nach dem Mathematiker benannt Felix Klein.

Mathematische Beschreibung

${displaystyle x=left(r cos {frac {u}{2}}sin v-sin {frac {u}{2}}sin 2vight)cos u}$

${displaystyle y=left(r cos {frac {u}{2}}sin v-sin {frac {u}{2}}sin 2vight)sin u}$

${displaystyle z=sin {frac {u}{2}}sin v cos {frac {u}{2}}sin 2v}$

Glasbläserei

EIN Glasbläser Kann die Flasche aus Glas machen: Nehmen Sie ein Glasrohr, das auf einer Seite erweitert ist. Machen Sie ein Loch in der Seite, nahe dem breiten Ende. Biegen Sie das schmale Ende, stecken Sie es durch das Loch und befestigen Sie es am anderen Ende.

Ein Schönheitsfehler ist, dass immer ein Loch in der Wand sein muss.

3d Drucken

Ein 3D-Drucker kann die Flasche drucken.

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