WikiDer > Nephroid

Die Konstruktion eines Nephroids (rot) mit den beiden Einstülpungen entlang der x-Achse.

Das nephroid (buchstäblich: nierenförmig) ist Mathematiker planarKurve was durch einen kleinen . verursacht wird Kreis mit Radius r sich um einen großen Radiuskreis drehen R und wo es das hält R = 2r. Kennzeichnend für die Kurve sind die beiden Einbuchtungen, die entlang der y-Achse oder der x-Achse orientiert sein können.

Gleichungen

Das Nephroid kann beschrieben werden durch a Vergleich.

Kartesische Gleichung

Das Vergleich im Kartesischen Koordinaten für das Nephroid lautet:

${Anzeigestil (x^{2} y^{2}-4a^{2})^{3}=108a^{4}y^{2},}$

Parametervergleich

Das parametrische Gleichung des Nephroids mit Einbuchtungen auf der y-Achse ist gegeben durch:

${Anzeigestil x=a(3cos t-cos 3t),}$

und

${Anzeigestil y=a(3sin t-sin 3t),}$

Das parametrische Gleichung des Nephroids mit Einbuchtungen auf der x-Achse ist gegeben durch:

${Anzeigestil x=a(3cos t cos 3t),}$

und

${Anzeigestil y=a(3sin t sin 3t),}$

Siehe auch

• Zykloide
• Nierencharakteristik (vor dem R = r)

Externe Links

• (und) Nephroid auf MathWorld