WikiDer > Niggli Formel

Das Niggli-Formel, Niggli-Notation oder der niggli-Schreibweise ist in der Kristallographie eine Methode zur Bestimmung der chemischen Zusammensetzung und Kristallstruktur von a Kristall beschreiben. Diese Formel wurde entwickelt und ist nach dem Schweizer Kristallographen benannt Paul Niggli (1888-1953). Nigglis Formeln beschreiben einen Kristall als unendliche Wiederholung von aneinander sitzenden Strukturelementen. Das Koordinationsnummern der verschiedenen Arten Atome werde wie Brüche angezeigt. Durch Addieren all dieser Brüche wird aus einer Niggli-Formel (wenn alle vorhandenen Atome in der Formel sind) die Molekularformel abgelenkt sein.

Struktur

Beispiele von Inosilikate, in dem für Silikat-Ionen gilt n = 1. Oben: enstatit; unten: Wollastonit.

Eine vollständige Niggli-Formel mit zwei Arten von Atomen (A und B) hat die folgende Form:

${displaystyle mathrm {{}_{infty}^{n}lbrace [AB{}_{x/y}^{v}]^{m}brace !,} }$

Die geschweiften Klammern kennzeichnen den Anfang und das Ende der Beschreibung eines sich wiederholenden Strukturelements. Der Kristall besteht aus fast unendlich vielen Wiederholungen dieses Strukturelements. Die obige Zahl vor den geschweiften Klammern (n) gibt an, inwieweit dieses Strukturelement mit Wiederholungen verbunden ist. Darunter ist a Lemniskate (eine liegende Acht, Symbol für Unendlichkeit), um anzuzeigen, dass die Wiederholungen fast unbegrenzt andauern.

• Bei n = 0 wird das in geschweifte Klammern eingeschlossene Element von seinen Wiederholungen isoliert. Ein Beispiel sind die losen Silikat-Tetraeder (SiO₄) im Neso- oder Inselsilikate.
• Bei n = 1 sind die in geschweiften Klammern beschriebenen Elemente nur durch ein Atom verbunden. Beispiele sind die Inosilikate (Pyroxene), bei denen Silikattetraeder an den Ecken zu langgestreckten Ketten, eindimensionalen Strukturen, verbunden sind.
• Bei n = 2 sind die Elemente in zweidimensionalen Strukturen miteinander verbunden. Dazu muss ein Element an drei Stellen an andere angehängt werden. Beispiele sind die Silikattetraeder in Schichtsilikate wie Glimmer.
• Bei n = 3 sind die Elemente in dreidimensionalen Strukturen miteinander verbunden, was nur möglich wird, wenn sie an mindestens vier Stellen miteinander verbunden sind. Beispiele sind Tektosilikate wie Quarz, wo alle Sauerstoffatome mit zwei verbunden sein Siliziumatome.

Innerhalb der geschweiften Klammern befindet sich ein Teil in eckigen Klammern, darüber kann optional eine Zahl (m) stehen. Dies zeigt die Ladung des beschriebenen Strukturelements an. Das erste Atom (A) befindet sich im Zentrum des beschriebenen Koordinationspolyeder. Die Zahlen x/y geben die Koordinationsnummern der Atome: A hat x Verbindungen mit B und B hat y Verbindungen mit A. Falls eine dritte Atomart (C) vorhanden ist, werden die Koordinationszahlen mit A für dieses Atom genannt. A ist der Bezugspunkt in der Niggli-Notation.

Der obige Buchstabe nach dem Atom B(v) ist optional und gibt an, welche Art von Verbindung die Verbindung zwischen A und B ist.

• Bei v = t ("terminal") ist Atom B nur mit einem Atom des Typs A verbunden (demjenigen in der Mitte des Koordinationspolyeders);
• Wenn v = e (aus "Ecke" - Deutsche für "Scheitelpunkt") B ist an zwei Atome des Typs A gebunden; die Koordinationspolyeder von A sind miteinander verbundene Ecken.
• Wenn v = k (von "Kante" - Deutsch für "Rippe") werden zwei Atome des Typs B mit zwei Atomen des Typs A verbunden, so dass die Koordinationspolyeder von A rippenverbunden sind.
• Wenn v = f (aus "Flache" - Deutsch für "eben") sind mindestens drei Atome von B mit zwei Atomen von A verbunden, so dass die Koordinationspolyeder von A gemeinsame Flächen haben.

Eine Niggli-Formel kann normalerweise nicht die Kristallstruktur direkt aus dem Kristall ablesbar. Ein sechsfach koordiniertes Atom kann zum Beispiel sein Oktaeder wie von a trigonalPrisma umgeben sein.

Oft werden Niggli-Formeln viel kürzer geschrieben, wobei verschiedene Teile weggelassen werden. In der kürzesten Form werden die Klammern, der Buchstabe zur Beschreibung der Verbindungsart (v) und die Ladung (m) weggelassen. Die Zahl der Verbindungen des Atoms B (y) kann auch weggelassen werden, wenn y = 1. Die kürzeste Form der Niggli-Formel ist:

${displaystyle mathrm {{}_{infty }^{n}[AB_{x}]!,} }$