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PV-Diagramm des Otto-Prozesses

Es Otto-Prozess, benannt nach dem Erfinder Nikolaus Otto, oder Gleichvolumenprozess ist eine ideale thermodynamische zirkulärer Prozess die als Vergleichsverfahren für die Verbrennung einiger Verbrennungsmotoren mit Zündmechanismus. Der Begriff "Gleichvolumenprozess" bedeutet, dass der Wärmeaustausch bei gleichem Volumen stattfindet. Das theoretisch Machbare Effizienz setzt eine Obergrenze für die tatsächliche Effizienz jedes praktischen Wärmemaschine nach dem Otto-Verfahren.

System

Der verwendete Aufbau basiert auf einer Wärmemaschine ähnlich der in der Karottenprozess. Zunächst betrachtet man ein reibungsfreies Kolbensystem, das mit einem Fluid gefüllt ist, das Druck-, Volumen-, Temperaturänderungen und dergleichen erfährt. Das Kolbensystem steht in Kontakt mit zwei Wärmespeichern, die sich bei Temperaturen befinden ${displaystyle T_{ ext{H}}}$ und ${displaystyle T_{ ext{L}}}$. Sie sind jeweils für die Zufuhr und Abfuhr von Wärme verantwortlich.

Prozessschritte

Der Otto-Prozess kann theoretisch als thermodynamischer Prozess beschrieben werden, der aus vier Schritten besteht:

• ReversibeladiabatischKompression
• Reversibel isochor Wärmeversorgung
• Reversible adiabatische Expansion
• Reversible isochore Wärmeableitung

Die Aussage, dass ein Schritt reversibel adiabatisch ist, ist äquivalent zu der Aussage, dass der Schritt reversibel ist isentrop ist. Die beiden Begriffe werden daher in der Literatur oft synonym verwendet.

Außerdem werden die vier Zustände des Systems definiert:

• Zustand 1 bei Temperatur ${displaystyle T_{1}}$ und Lautstärke ${Displaystil V_{1}}$
• Zustand 2 bei Temperatur ${displaystyle T_{2}}$ und Lautstärke ${Displaystil V_{2}}$
• Zustand 3 bei Temperatur ${displaystyle T_{3}}$ und Lautstärke ${Displaystil V_{3}}$
• Bedingung 4 bei Temperatur ${displaystyle T_{4}}$ und Lautstärke ${Displaystil V_{4}}$

Ein kritischer Faktor für die Effizienz ist das Verdichtungsverhältnis, das definiert ist als ${Displaystil r=V_{1}/V_{2}}$.

Theoretische Ermittlung des Wirkungsgrades

Die Energieänderung wird für jeden Schritt berechnet:

• ${Displaystil Delta U_{A}=w_{1}}$
• ${Displaystil Delta U_{B}=q_{1}=c_{V}Delta T_{B}}$
• ${Displaystil Delta U_{C}=w_{2}}$
• ${Anzeigestil Delta U_{D}=q_{2}=c_{V}Delta T_{D}}$

Hier ist ${displaystyle c_{V}}$ das Wärmekapazität bei konstantem Flüssigkeitsvolumen. Dieser wird innerhalb der betrachteten Temperaturintervalle als konstant angenommen.

Im zweiten und vierten Schritt wird keine Arbeit am oder vom System geleistet, sofern diese Teilprozesse isochor ablaufen. Das Arbeit immerhin, verursacht durch einen Prozess bei Druck- und Volumenänderung, ist gegeben durch ${displaystyle mathrm {d} W=Pmathrm {d} V}$.

Vorausgesetzt, die innere Energie ist a Zustandsfunktion ist, gilt:

${displaystyle Delta U_{A} Delta U_{B} Delta U_{C} Delta U_{D}=0,{ ext{J}}}$

Die Effizienz eines thermodynamischen Kreisprozesses (unter Berücksichtigung der Vorzeichenkonventionen bezüglich von und zu einem System gelieferter Arbeit und Wärme) wird im Allgemeinen angegeben durch:

${displaystyle varepsilon ={frac {-w_{ ext{cycle}}}{q_{ ext{in}}}}in [0,1]}$

Angewandt auf den Zyklus des Otto-Prozesses:

${displaystyle varepsilon ={frac {-(w_{1} w_{2})}{q_{1}}}={frac {-Delta U_{A}-Delta U_{C}}{Delta U_{B}} }=1 {frac {Delta U_{D}}{Delta U_{B}}}=1 {frac {Delta T_{D}}{Delta T_{B}}}}$

${displaystyle varepsilon =1 {frac {T_{1}-T_{4}}{T_{3}-T_{2}}}=1-{frac {T_{1}}{T_{2}}}{frac {{ frac {T_{4}}{T_{1}}}-1}{{frac {T_{3}}{T_{2}}}-1}}}$

Als nächstes das Ergebnis aus der Untersuchung von a adiabatische Expansion angewendet:

• ${displaystyle T_{1}V_{1}^{gamma -1}=T_{2}V_{2}^{gamma -1}}$
• ${Displaystil T_{3}V_{3}^{gamma -1}=T_{4}V_{4}^{gamma -1}}$

Bei welchem ${Displaystil-Gamma =c_{P}/c_{V}}$, innerhalb der betrachteten Temperaturintervalle wiederum als konstant angenommen. ${displaystyle c_{P}}$ stellt die Wärmekapazität der Flüssigkeit dar.

weil ${Displaystil V_{2}=V_{3}}$ und ${Displaystil V_{4}=V_{1}}$ ist, folgt:

${displaystyle left({frac {V_{1}}{V_{2}}}ight)^{gamma -1}=left({frac {V_{4}}{V_{3}}}ight)^{gamma -1}Rechtspfeil {frac {T_{2}}{T_{1}}}={frac {T_{3}}{T_{4}}}Rechtspfeil {frac {T_{4}}{T_{1 }}}={frac {T_{3}}{T_{2}}}}$

Was den Ausdruck für die Effizienz reduziert auf reduces

${displaystyle varepsilon =1-{frac {T_{1}}{T_{2}}}=1-left({frac {V_{2}}{V_{1}}}ight)^{gamma -1}= 1-{frac {1}{r^{gamma -1}}}}$

Ein theoretisches Optimum der Rendite wird somit in den Grenzfällen erreicht, in denen ${displaystyle T_{2} oder infty }$ oder ${Displaystil T_{1} oder 0}$. Praktisch gesehen ist das zuvor definierte Kompressionsverhältnis ${displaystyle r}$ entscheidend.

Anwendung auf reale Prozesse

Es ist klar, dass das Otto-Verfahren nur theoretisch machbar ist. Rein reversible Schritte sind praktisch nicht möglich, Wärmeverluste in adiabatisch eingestellten Schritten unvermeidbar und isochore Schritte durch thermische Ausdehnung nicht realisierbar. Der theoretische Ansatz ist jedoch nützlich, da er eine theoretische Obergrenze ergibt.

Die Hauptanwendung des Otto-Zyklus findet sich bei Verbrennungsmotoren mit Zündmechanismus, nämlich den sogenannten Gemischmotoren. Nicht umsonst wird dieser Typ auch regelmäßig als Ottomotor bezeichnet. Das bekannteste Beispiel ist der Benzinmotor, aber auch Erdgas und Kerosin sind gängige Brennstoffe. Der tatsächliche Wirkungsgrad dieses ersten Motors ist sehr gering: Über den gesamten Prozess sind es nur 20 %.

Dies liegt zum einen am thermischen Wirkungsgrad, zum anderen aber auch am Energieverlust durch Reibung usw. Ein weiterer Hauptgrund für diesen geringen Wirkungsgrad ist die Begrenzung der Kompressionsrate. Sie darf grob gesagt den Wert 10 nicht überschreiten, da sonst ein Phänomen namens Frühzündung auftritt. Dies bedeutet, dass die Zündung nicht auf den Zündmechanismus zurückzuführen ist, sondern auf andere warme Orte. Dadurch erfolgt die Zündung nicht im idealen Moment und der Verbrennungsmotor beginnt zu brennen Klingeln.

Literatur

• Kimmenaede, A.J.M. von (1990): Wärmeleder für Techniker, Educaboek, Culemborg.
• Moran & Shapiro (2007): Grundlagen der technischen Thermodynamik, Wiley, Chicester.
• Balsam (2011): Moderne technische Thermodynamik, Vereinigte Staaten von Amerika.