WikiDer > Periode (Mathematik)

In dem Mathematik ist der Zeitspanne von a Funktion die Größe des kleinsten Intervalls, über das sich die Funktionswerte wiederholen. Der Zeitraum wird in vielen Fällen durch das Symbol angezeigt indicated ${Anzeigestil T.}$ Wenn eine solche Zahl existiert, wird diese Funktion zu periodisch erwähnt. Die Funktionswerte sind dann immer gleich den auf Distanz liegenden Funktionswerten ${Anzeigestil T.}$

Definition

Die Periode ${Anzeigestil T}$ einer Funktion ${displaystyle f}$ ist die kleinste streng positive Zahl, für die für alle Zahlen gilt ${Anzeigestil x:}$

${Anzeigestil f(x T)=f(x)}$

Also für den Sinus: für alle Zahlen ${Anzeigestil x}$ ist ${Anzeigestil sin(x 2pi)=sin(x)}$ und es gibt keine kleinere streng positive Zahl als ${Displaystil 2pi }$ das hat auch diese Eigenschaft. Fazit: ${Displaystil 2pi }$ ist die Periode des Sinus.

Normalerweise wird die Domain als Teil der reale Nummern berücksichtigt. lass einen komplexe Zahlen für die Domäne spricht man von a komplexe Periode. Analog für Quaternionen und derartige.

In dem Physik kommt die Periode (Physik) denn bei periodischen Phänomenen, wie z Vibrationen, Girlanden, Drehungen, Planetenbewegungen usw.