WikiDer > Saunders Mac Lane
Saunders Mac Lane (Taftville, Connecticut, 4. August1909, – San Francisco, 14. April2005) war ein amerikanischMathematiker wer zusammen mit Samuel Eilenberg legte den Grundstein für die Kategorientheorie.
Steigen Sie ein
Nach einer These in dem mathematische Logik Mac Lane machte seine frühen Arbeiten im Feldtheorie und der Bewertungstheorie. Er veröffentlichte über Wertschätzungsringe und Witt-Vektoren und Trennbarkeit in unendlich Felderweiterungen. 1942 begann er, über Gruppenerweiterungen. 1943 begann er seine bahnbrechende Zusammenarbeit mit Samuel Eilenberg was zu dem führte, was jetzt das ist Eilenberg-Mac Lane Zimmer genommen werden, wobei K(G,nein) ein nicht triviales HomotopiegruppeG in Abmessung nein hast. Diese Arbeit öffnete den Weg zu Gruppenkohomologie im Allgemeinen.
Nach der Einführung auf der Grundlage der Eilenberg-Steenrod-Axiome der abstrakten Herangehensweise an die Homologietheorie, stellten er und Eilenberg die Kategorientheorie. Er ist am besten bekannt für seine Arbeit an der Kohärenzsätze. Ein wiederkehrendes Merkmal der Kategorientheorie, die abstrakte Algebra und eine andere Mathematik ist die Verwendung von Kommutative Diagramme, bestehend aus Pfeilen (Morphismen) Das mathematische Objekte miteinander verbinden, wie, Produkte und Kuppelprodukte. Nach McLarty (2005) stammt dieser schematische Zugang zur zeitgenössischen Mathematik weitgehend von Mac Lane (1948).
Mac Lane gab sich große Mühe, verständliche Texte zu schreiben. Dies begann bereits mit seinem sehr einflussreichen Ein Überblick über die moderne Algebra (ein Überblick über die moderne Algebra), ein Werk, das er 1941 zusammen mit 1941 verfasste Garrett Birkhoff schrieb. Von da an war es erstmals möglich, Doktoranden mit einem englischen Text grundlegende moderne Algebra zu unterrichten. Sein Kategorien für den arbeitenden Mathematiker (Kategorien für die arbeitenden Mathematiker) ist immer noch die führende Einführung in die Kategorientheorie.
Siehe auch
Verweise
- (und) Saunders Mac Lane, "Kategorien für den arbeitenden Mathematiker", "Graduate Texts in Mathematics", Bd. 5, (2. Aufl.), Springer, 0-387-98403-8