WikiDer > Sekantenmethode

Das Sekantenmethode ist eine Methode im numerische Analyse für die Annäherung an a Null Punkte von a Funktion. Die Methode war bereits im Mittelalter bekannt.

Methode

Die Methode beginnt mit der Wahl von zwei Ausgangspunkten ${displaystyle x_{1}}$ und ${displaystyle x_{2}}$. Dann wird der Nullpunkt ${displaystyle x_{3}}$ bestimmt aus dem Linie (Sekante) bis zum Punkte${displaystyle (x_{1},f(x_{1}))}$ und ${Anzeigestil (x_{2},f(x_{2}))}$ auf der Diagramm der betreffenden Stelle ${displaystyle f}$. Dieser Punkt wird als verbesserte Annäherung an den gesuchten Nullpunkt angesehen. Dann wird die Rechnung mit den Punkten wiederholt ${displaystyle x_{2}}$ und ${displaystyle x_{3}}$ als Startwerte. Dies wird so lange fortgesetzt, bis die gewünschte Genauigkeit erreicht ist oder man aus anderen Gründen anhalten muss.

In Formel:

${displaystyle x_{n 1}=x_{n}-{frac {x_{n}-x_{n-1}}{f(x_{n})-f(x_{n-1})}}f( x_{n})}$

Siehe auch

• Newton-Raphson