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EIN Schnitt Linie (auch in anderen Sprachen) Sekante benannt, nach dem LateinSicherheit, was? schneiden bedeutet) ist a Linie Das hier Kurve (lokal) ein zweiPunkte schneidet.

Eine Schnittlinie wird verwendet, um die Tangente von a Kurve irgendwann p zu nähern. Wenn der Schnittpunkt einer Kurve durch zwei Punkte, p und Q, ist definiert, wobei p das feste und Q ist der variable Punkt, wenn Punkt then Q Punkt p entlang der Kurve nähert sich auch die Richtung der Sekantenlinie zunehmend der Richtung der Tangente p zu nähern. Folglich kann man sagen, dass die Grenze des Steigung oder Richtungsableitung der Sekantenlinie gleich der Tangentenlinie.

EIN Akkord ist der Liniensegment einer Sekantenlinie, bei der beide Endpunkte auf der Kurve liegen.

Sekantenmethode

Betrachten Sie die Kurve, die definiert ist durch ja = f(X) in einem Kartesisches Koordinatensystem, und bedenken Sie einen Punkt p mit Koordinaten (c, f(c)) und noch ein Punkt Q mit Koordinaten (c ΔX, f(c ΔX)). Dann ist die Steigungich der Schnittlinie durch p und Q gegeben von

${displaystyle m={frac {Delta y}{Delta x}}={frac {f(c Delta x)-f(c)}{(c Delta x)-c}}={frac {f(c Delta x .) )-f(c)}{Delta x}}.}$

Der RichterAusdruck von diesen Vergleich ist eine Variation von NewtonDifferenz Quotient. wennX bis um Null nähert, dann nähert sich dieser Ausdruck dem Derivat von f(c), zumindest unter der Annahme, dass ein solches Derivat existiert.

Siehe auch

• Derivat
• Tangente