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Flüssigkeitsdynamik ist die Wissenschaft, die die Bewegung von Flüssigkeiten und Gase beschreibt. Es kann aufgeteilt werden in Aerodynamik (das Studium bewegter Gase) und Hydrodynamik (das Studium der sich bewegenden Flüssigkeit). Die Fluiddynamik hat viele Anwendungen, wie zum Beispiel Berechnungen Kräfte auf Flugzeuge, die Bestimmung, wie viel Öl durch eine Pipeline fließt oder die Vorhersage der Wetter. Verkehr kann manchmal auch als Flüssigkeit modelliert werden.

Die Fluiddynamik liefert die mathematische Struktur dieser Anwendungen. Es geht um die Eigenschaften der Flüssigkeit, wie Geschwindigkeit, Druck, Dichte und Temperatur, als Funktion von Zeit und Ort zu beschreiben.

Auch andere "Ströme" werden untersucht, wie zum Beispiel Verkehrsströme (siehe Verkehrsflusstheorie), einschließlich laufender Ströme (siehe auch Massenkontrolle und Crowd-Management).

Gleichungen in der Strömungsmechanik

Die Grundlage der Strömungsmechanik bildet Naturschutzgesetze, speziell es Erhaltung der Masse, Impulserhaltung und Energieerhaltung. Diese Erhaltungssätze basieren auf der klassische Mechanik.

Darüber hinaus wird auch angenommen, dass die Flüssigkeit als Kontinuum verhält. Flüssigkeiten bestehen aus Molekülen, die miteinander und mit anderen Objekten kollidieren können. Wir gehen jedoch davon aus, dass die Flüssigkeit kontinuierlich ist. Daher sind Eigenschaften wie Dichte, Druck, Temperatur und Geschwindigkeit an infinitesimal kleinen Punkten wohldefiniert, und wir nehmen an, dass sich diese Eigenschaften als stetige Funktion verhalten. Die Tatsache, dass die Flüssigkeit tatsächlich aus Molekülen besteht, wird dabei ignoriert.

Für Flüssigkeiten, für die die obigen Annahmen gelten und deren Geschwindigkeiten im Verhältnis zur Schallgeschwindigkeit klein sind, gilt der Navier-Stokes-Gleichung. Dies ist ein nichtlineares partielle Differentialgleichung, basierend auf Impulserhaltungssatz. Eine allgemeingültige analytische Lösung gibt es (noch) nicht, aber dafür wurde ein Preis von der Lehm-Mathematik-Institut. Theoretisch könnte man mit den Navier-Stokes-Gleichungen numerisch lösen mit sehr leistungsfähigen Computern, um das Wetter jederzeit in der Zukunft vorherzusagen, wenn der Zustand der Atmosphäre zu einem bestimmten Zeitpunkt bekannt ist. In der Praxis ist dies jedoch nie der Fall und kleinste Messfehler und Unvollständigkeiten führen zu großen Abweichungen in der Vorhersage (siehe Chaostheorie).
Für die praktische Anwendung werden Vereinfachungen verwendet, die natürlich keine exakten Wettervorhersagen liefern, aber erhebliche Einsparungen beim Rechenaufwand bewirken und für eine Reihe technischer Anwendungen durchaus gerechtfertigt sind. So ist das Bernoullics Gesetz eine Vereinfachung für laminare Strömung. Das Eulersche Strömungsgleichungen sind Vereinfachungen, die die Kompressibilität und die Viskosität vernachlässigt. Es gibt auch vereinfachte Formeln, die den Druckverlust in einer Biegung oder nach einer Einschränkung anzeigen, ohne die Navier-Stokes-Formeln verwenden zu müssen.

Neben den Erhaltungsgleichungen für Masse, Impuls und Energie gilt bei Temperaturunterschieden in der Strömung auch a also thermodynamischStaatsgleichung die den Druck als Funktion anderer thermodynamischer Variablen angibt. Ein Beispiel ist das Ideales Gasgesetz:

${displaystyle p={frac {ho RT}{M}}}$

wahr

• ${displaystyle p}$ das Druck ist,
• ${Anzeigestil ho}$ das Dichte,
• ${Anzeigestil R}$ das Gaskonstante,
• ${Anzeigestil M}$ das molekulare Masse und
• ${Anzeigestil T}$ das Absolute Temperatur.

Siehe auch

• Strömungsmechanik
• Aerodynamik
• Hydrodynamik
• Turbulenz
• Bernoullics Gesetz