WikiDer > Hilberts zehntes Problem

Es Hilberts zehntes Problem ist der zehnte auf der Liste der 23 Probleme von Hilbert Probleme, eine Agenda für die Mathematik des 20. Jahrhunderts, geschaffen 1900 vom deutschen Mathematiker David Hilbert ausgearbeitet wurde. Die Formulierung des zehnten Problems von Hilbert lautet wie folgt:

Gegeben sei eine diophantische Gleichung mit beliebig vielen Variablen und mit ganzzahligen Koeffizienten.
Entwickeln Sie eine Methode, um in endlich vielen Schritten zu bestimmen, ob es ganze Zahlen gibt, die die Gleichung erfüllen.^[1]

EIN diophantische Gleichung ist ein Vergleich des Formulars

${Anzeigestil p(x_{1},x_{2},ldots,x_{n})=0,}$

in welchem ${displaystyle p}$ ein Polynom ist mit Integer Koeffizienten. Es hat viele Jahre gedauert, das Problem zu lösen. Die Antwort auf die gestellte Frage fiel negativ aus. Heute ist bekannt, dass es für den allgemeinen Fall keinen solchen Algorithmus gibt. Dieses Ergebnis ist die kombinierte Arbeit von Martin Davis, Yuri Matijasevich, Hilary Putnam und Julia Robinson.^[2]

Externe Links

• (und) Hilberts zehntes Problem: eine Geschichte der mathematischen Entdeckung
• (und) Hilberts zehnte Problemseite!

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