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23 problemen van Hilbert

Das 23 Probleme von Hilbert Probleme ist eine Liste von 23 Mathematiker Probleme aufgelistet von David Hilbert in einem Vortrag hielt er an der Internationaler Mathematikkongress im 1900. Als Hilbert seine Rede hielt, waren sie alle offen. Er forderte die Mathematik für das Jahr heraus 2000 alles zu lösen.

Nein.	Problem	Lösung/Antwort	Wann	Durch
1	Das Kontinuumshypothese: Es gibt kein Set dessen waarvan Kardinalität zwischen der Kardinalität der ganze Zahlen und die Kardinalität der reale Nummern Lügen.	Unentscheidbar innerhalb der Zermelo-Fraenkel Mengenlehre. Es ist nicht klar, ob dies die Lösung ist.	1940, 1963	Kurt Gödel und Paul Cohen
2	Sind die Axiome des Logik nachweislich konsequent?	Nein Unvollständigkeitssatz	1931	Kurt Gödel
3	Gegeben sind zwei Polyeder mit gleichem Inhalt. Ist es dann immer möglich, das eine in endlich viele Polyeder aufzuteilen, mit denen das andere aufgebaut werden kann?	Das ist nicht immer möglich (Hilberts drittes Problem)	1900, 1902, 1903	Max Dehn und getrennt von Benjamin Fedorovich Kagan
4	Finde einen Geometrie deren Axiome denen der euklidischer Raum wenn die Ordnungs- und Inzidenzaxiome abgeschwächt und das Parallelpostulat fallengelassen wird.	Diese Frage ist zu vage, um sie zu lösen.	-	-
5	Ist es möglich, eine kontinuierliche Transformationsgruppe mit a . definiert werden Funktion, für die nein Derivat kann bestimmt werden?	Für bestimmte Gruppen von Gruppen behoben, aber nicht für alle	Verschiedene	Verschiedene
6	Kann das Physik axiomatisiert werden?	Öffnen	-	-
7	Sei α ungleich 0 oder 1 und a algebraische Zahl. Sie ist eine algebraische irrationale Zahl. Ist^β als transzendent?	Ja	1934	Aleksander Gelfond und Theodor Schneider
8	Nachweis über die Riemann-Hypothese.	Öffnen	-	-
9	Beweisen Sie das allgemeinste Reziprozitätsgesetz in einem allgemeinen algebraischen Zahlenkörper.	Für bestimmte Gruppen von Gruppen behoben, aber nicht für alle	1927	Emil Artin
10	Gibt es einen? allgemeine Lösung für diophantische Gleichungen?	Nein	1970	Yuri Matijasevich
11	Finden Sie einen allgemeinen Weg, um die Eigenschaften von quadratischem zu berechnen Domänen zu allgemeinen, Integer-Domains per Anhalter fahren.	Meist gelöst	?	Carl Ludwig Siegel das Satz von Hasse-Minkowskiowski für rationale Domänen
12	Erweitere einen Satz von Leopold Kronecker zu einer allgemeinen algebraischen Domäne, indem Sie spezielle Werte verwenden, um explizit eine Domäne der Hilbert-Klasse zu erstellen.	Öffnen	-	-
13	Zeigen Sie, dass es möglich ist, eine Funktion siebten Grades mit Funktionen mit zwei Variablen zu lösen.	Gelöst	1957	Andrey Kolmogorov und Wladimir Arnold
14	Zeigen Sie die Endlichkeit von Systemen relativ integraler Funktionen.	Aussage stimmt nicht	1959	Masayoshi Nagata Gegenbeispiel
15	Geben Sie eine strenge Grundlage für Schuberts Aufzählungsgeometrie.	Teilweise gelöst	1930/1945	Bartel Leendert van der Waerden Eric Temple Bello
16	Problem der Topologie von Kurven und Ebenen.	Öffnen	-	-
17	Finden Sie eine Darstellung bestimmter Formen durch Quadrate.	Gelöst	1927	Emil Artin
18	Konstruiere Räume aus kongruenten Polyedern.	Gelöst	1910 erster Teil 1998 sich ausruhen	Ludwig Bieberbach erster Teil Thomas Hales sich ausruhen
19	Geben Sie eine Analyse des analytischen Charakters von Lösungen für variable Probleme.	Gelöst	1929	Sergej Natanovich Bernstein und Tibor Radó
20	Geben Sie eine allgemeine Lösung von Grenzwertproblemen an.	Gelöst	-	-
21	Geben Sie eine Lösung von an Differentialgleichung eine monodrome Gruppe gegeben.	Es gibt spezifische Fälle, die gelöst werden können, aber eine allgemeine Lösung kann es nicht geben.	1989	B. Bolibruch
22	Vereinheitlichung.	Gelöst	1907	Henri Poincare
23	Geben Sie Erweiterungen der Methode der Variationsrechnung an.	Dieses Thema ist zu vage, eher ein allgemeiner Aufruf als ein Problem.	-	-

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