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Zeitlogiken oder zeitliche Logiken kann als Erweiterung der Aussagelogik, das Prädikatslogik, das Modale Logik oder der hybride Logik. Hier gibt es zusätzliche formale Hilfsmittel, um auszudrücken, ob etwas in der Vergangenheit, Gegenwart, Zukunft, möglicherweise der Fall ist, ob es in einer möglichen Zukunft der Fall ist und so weiter. Mit anderen Worten, mit dem formalen System können zeitliche Informationen verarbeitet werden.

Eine der Unterscheidungen in der temporalen Logik ist die zwischen Logiken, die Zeit als eine lineare Gegebenheit betrachten, und solchen, die zeitliche Verästelungen zulassen. Letztere können als mögliche Zukunftsszenarien gesehen werden, oder beispielsweise in einem Science-Fiction Einstellung der Quantenmechanik, Zukunft Parallelwelten in einem Multiversum. Eine weitere Unterscheidung ist die zwischen Systemen, die Zeit als diskret betrachten, beispielsweise als eine Ansammlung von Zeitpunkten, und solchen, in denen die Zeit kontinuierlich ist.

Beispiele für Zeitlogiken sind die von Arthur Prior und das von Hans Reichenbach.

Zeitlogik von Prior

Die temporale Logik von Arthur Prior ist eine Modallogik, die die Aussagenlogik um die Modaloperatoren bereichert P, F, H und G. Pp drückt aus, dass p einmal der Fall war, Fp drückt aus, dass p in Zukunft der Fall sein wird, Hp, dass es in der Vergangenheit immer so war, dass p und Gp, dass es in Zukunft immer der Fall sein wird, dass s. Hier ist 'p' ein Satz, zum Beispiel wenn p steht für Tweety ist gelbSie drückt Hp aus, dass Tweety in der Vergangenheit immer gelb war, und Hp${Anzeigeland}$ p ${Anzeigestil Land}$ Fp, dass es nie einen Moment geben wird oder hat, in dem Tweety nicht gelb ist.

Basierend auf den Eigenschaften der obigen Modaloperatoren konnte Prior verschiedene Theoreme formulieren. Es ist zum Beispiel klar, dass, wenn etwas in Zukunft der Fall sein wird, es in der Vergangenheit so war und auch in Zukunft der Fall sein wird. Formal: Fp${displaystyle ightarrow }$PFp.

Die Modaloperatoren von Prior können auch auf andere Logiken angewendet werden, beispielsweise auf die Prädikatenlogik.

Die Mindestzeitlogik, die eine bestimmte Anzahl von Merkmalen erfüllt, heißt K_t erwähnt

Reichenbachs Zeitlogik

Innerhalb der Zeitlogik von Reichenbach werden drei Bezugspunkte verwendet, um zeitliche Informationen auszudrücken: E vor dem die Zeit, in der etwas passiert, so vor dem der Zeitpunkt, zu dem eine Entscheidung getroffen wird und R vor dem die Zeit eines Referenzpunktes. Mit einer Kombination dieser Bezugspunkte, wobei A B ausdrückt, dass A vor B steht und A, B, dass A und B gleichzeitig der Fall sind, können die verschiedenen Tempora der natürlichen Sprache dargestellt werden.