WikiDer > Ergebnisraum
In dem Wahrscheinlichkeit und der Statistik ist ein Ergebnisraum oder Musterzimmer von a Zufallsexperiment (ein tatsächliches Experiment oder a Gedankenexperiment), normalerweise notiert als so, Ω, oder SIE, das Sammlung aller möglichen Ergebnisse des Experiments. Dies bildet die Grundlage von a Gelegenheitsraum.
Beispiele
Handelt es sich bei dem Experiment um einen Münzwurf, bei dem es als relevant angesehen wird, welche Seite auftaucht, also nicht beispielsweise wo die Münze landet, dann kann der Ergebnisraum als Menge {Kreuz, Münze} oder einfach als Menge { modelliert werden. K, M}.
Wenn das Experiment ein gleichzeitiger Wurf von zwei Münzen ist, kann der Ergebnisraum als Menge {KK, KM, MK, MM} modelliert werden, oder wenn nicht zwischen KM und MK unterschieden wird, kann die Menge {KK, KM/MK, MM}. Für die Berechnung der Wahrscheinlichkeit von KM/MC kann es jedoch leicht sein, KM und MK als separate Ergebnisse und Ereignisse zu betrachten, auch wenn sie in einem tatsächlichen Experiment nicht unterschieden werden können: Die Wahrscheinlichkeit von KM/MC ist dann die Summe der Chancen von KM und MK. Will man KM und MK unterscheiden und das Experiment tatsächlich durchführen, muss man natürlich die beiden Münzen unterscheiden können. Ein analoges Experiment kann auch durchgeführt werden, indem zwei Münzen nacheinander geworfen werden oder indem eine Münze zweimal geworfen wird.
Wenn das Experiment das Werfen eines sechsseitigen Würfels beinhaltet und das Ergebnis als die Anzahl der geworfenen Pips angesehen wird, dann ist das Ergebnisfeld {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Beim Ziehen einer Karte aus einem Stapel von 52 Karten besteht das Ergebnisfeld im Prinzip aus allen Karten. Betrachtet man nur die Farbe mit gezogener Karte, dann ist das Farbenfeld {Karo, Herz, Kreuz, Pik}. Wenn nur der Wert der Karte berücksichtigt wird, ist das Ergebnisfeld {Ass, 1, 2, ..., König}.