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Das (magnetisches) Vektorpotential ist ein Konzept aus dem Physik, die eng mit der Magnetfeld (und damit die magnetische Induktion). Grob gesagt ist es ein Vektorfeld die die Magnetfeldinformationen auf andere Weise kodiert. Für eine mathematische Beschreibung des Konzepts des Vektorpotentials siehe Vektorpotential (Mathematik).

Definition und Erklärung

Das Maxwells Gesetze Angenommen, das Magnetfeld huh, und damit die magnetische InduktionB, ein Divergenzfreies Vektorfeld ist:

${displaystyle abla cdot mathbf {B} =0}$.

Diese Gleichung zeigt, dass im Prinzip keine magnetischen Monopole existieren. Daraus folgt, dass es möglich ist, die magnetische Induktion als Drehung aus einem anderen Vektorfeld:

${displaystyle mathbf {B} =abla imes mathbf {A} }$

dieses Feld ein wird in der Physik als magnetisches Vektorpotential bezeichnet.

Elektrisches Potenzial

Neben der Definition des (magnetischen) Vektorpotentials kann man auch a elektrisches Potenzial${Anzeigestil phi}$ definieren, die dazu beitragen, die elektrisches FeldE 'erzeugt' wie folgt:

${displaystyle mathbf {E} =-abla phi -{frac {partial mathbf {A} }{partial t}}.}$

Dies kann auf der Grundlage der verallgemeinerten Faradaysches Induktionsgesetz, die Gleichung in den Maxwellschen Gesetzen, die besagt, dass

${displaystyle abla imes mathbf {E} =-{frac {partial mathbf {B} }{partial t}}.}$

Dies hat eine ganz besondere Konsequenz: Zwei der Maxwellschen Gesetze sind äquivalent zu den obigen Definitionen. Schreibt man das elektrische Feld und das magnetische Feld abgeleitet aus einem elektrischen (skalaren) Potential und einem magnetischen Vektorpotential, so folgt

${displaystyle abla cdot mathbf {B} = abla cdot (abla imes mathbf {A} ) = 0}$

${displaystyle abla imes mathbf {E} =abla imes left(-abla phi -{frac {partial mathbf {A} }{partial t}}ight)=-{frac {partial }{partial t}}(abla imes mathbf { A} )=-{frac {teilweise mathbf {B} }{teilweise t}}.}$

Siehe auch

• Vektorpotential (Mathematik) (für eine mathematische Beschreibung des Konzepts)
• vier Potenzial (ein Konzept aus der spezielle Relativitätstheorie die das Vektorpotential und das elektrische Potential in einem Objekt enthält.)