WikiDer > Wirbeltheorie

Geschwindigkeiten und Kräfte an einem Schaufelelement

dT: Schub dl: Aufzug dF: Leistung dN: Paar tt: Reibungswiderstand U: Induzierte Geschwindigkeit SIEein: Axial induziert Geschwindigkeit	SIEt: Tangential induzierte Geschwindigkeit Vein: Übersetzungsgeschwindigkeit nP: Schnelle Geschwindigkeit ωr: Klingenspitzengeschwindigkeit : Winkel : Anflugwinkel

Das Wirbeltheorie (Wirbel oder Zirkulationstheorie) wurde entwickelt von Frederick W. Lanchester. 1894 hielt er eine Präsentation über seine Theorie, die erst in seinem zweibändigen Luftflug 1907. Die Arbeit wurde in Großbritannien als zu schwierig abgetan, aber in Deutschland von Ludwig Prandtl, was die Theorie mit Albert Betz und Michael Max Munko weiter ausgearbeitet. 1918-19 erfand Prandtl die Trägerlinientheorie, die mit endlichen Flügeln arbeitet, wo die Wirbeltheorie mit unendlichen Flügeln arbeitet. In dieser Theorie wird die Auftriebskraft durch die Zirkulation um einen Flügel verursacht. Diese Zirkulation beginnt mit dem Anfangswirbel das ergibt sich aus Veröffentlichung hinter dem Profil. Um den Flügel herum entsteht eine dem Anfangswirbel entgegengesetzte Zirkulation.

Der Kreislauf ${Anzeigestil Gamma }$ ist der Linienintegral entlang einer geschlossenen Kurve ${Anzeigestil C}$ des Produkts der Fluidgeschwindigkeit ${Displaystil U_{C}}$ und das Straßenelement ${displaystyle mathrm {d}s}$:

${displaystyle Gamma =oint _{C}U_{C}cdot mathrm {d} s}$

Laut der Satz von Kutta-Joekowskiowski ist die Auftriebskraft ${displaystyle mathrm {d} L}$ als

${displaystyle mathrm {d} L=ho cdot Gamma cdot V_{G}cdot mathrm {d} r}$

bei welchem

${displaystyle V_{G}={sqrt {(V_{A} U_{A})^{2} (omega cdot r-U_{T})^{2}}}}$

Unter dem Namen Kutta-Yukowskis Gesetzowski wird dies in der Luft- und Raumfahrttechnik und der Schiffstechnik verwendet, um die Auftriebskraft eines Flügels (Flugzeuge, Tragflügelboote), die Vortriebskraft eines Propellers oder einer Schiffsschraube usw.

Siehe auch

• Coandă-Effekt