WikiDer > Wythoff-Symbol

Beispiel einer Wythoff-Konstruktion von Dreiecken mit sieben Generatorpunkten. Die Linien zu den aktiven Spiegeln sind rot, gelb und blau mit den drei gegenüberliegenden Knoten, verbunden durch das Wythoff-Symbol.

In dem Geometrie ist ein Wythoff-Symbol eine vom niederländischen Mathematiker entwickelte kurze Notationsmethode Wijthoff zu regelmäßig und halb regelmäßig Polyeder mit einer kaleidoskopischen Konstruktion benannt werden, indem diese Polyeder als Kacheln auf einer Oberfläche von a . dargestellt werden Kugel, es euklidische Ebene oder ein hyperbolische Ebene.

Das Wythoff-Symbol ergibt drei Zahlen p,q,r. Ein vertikaler Positionsstrich (|) trennt die Zahlen davor oder danach. Jede Zahl repräsentiert die Ordnung der Spiegel an einem Scheitelpunkt des fundamentalen Dreiecks.

Jedes Symbol steht für a einheitliches Polyeder von diesem Fliesen. Wenn die Gesichter farbig sind, gibt es abhängig von diesen Farben unterschiedliche Wythoff-Symbole für ein bestimmtes Polyeder. Das regelmäßige Würfel kann z.B. dargestellt werden durch 3 | 4 2 mit O_ha Symmetrie und 2 4 | 2 wie ein Quadrat Prisma mit zwei Farben und D_4hSymmetrie, aber auch als 2 2 2 | mit drei Farben und D_2h-Symmetrie.