WikiDer > Krankheitskompartiment-Modell

Es Krankheitskompartiment-Modell ist ein mathematisches Modell mit dem der Ausbau von Infektionskrankheiten kann vorhergesagt werden. Es ist somit ein Werkzeug im Epidemiologie.

Annahmen

EIN Population enthält eine große Anzahl verschiedener Individuen, die in verschiedene Krankheitskompartimente eingeteilt werden können:

• anfällig Personen, die die Krankheit noch nicht hatten
• latent infiziert Einzelpersonen ohne Symptome, die entweder noch nicht erkrankt sind oder sich gerade erholt zu haben scheinen
• ansteckend Einzelpersonen
• Personen, die die Krankheit durchgemacht haben und immun ist geworden
• Personen, die geimpft und kann die Krankheit nicht mehr bekommen

wie auch immer statistisch Um Berechnungen durchführen zu können, wird immer versucht, eine geeignete einfache Situation zu ermitteln.

In seiner einfachsten Form gibt es in diesen Modellen keine räumliche Distanz oder Ausdehnung. Die Entwicklung beispielsweise einer lokalen Infektionsquelle lässt sich mit einem solchen Modell nicht explizit beschreiben, sondern nur die Teilpopulationen in Prozent der Gesamtbevölkerung eines Gebietes. Die Modelle können dann mit relativ kleinen Systemen von gewöhnliche Differentialgleichungen, die numerisch leicht zu lösen sind. Auch die folgenden Grafiken werden auf diese Weise berechnet.

Es ist auch möglich, die räumliche Ausdehnung des Systems explizit in die Gleichungen einzubeziehen oder durch zu beschreiben Metapopulationen.

SIR-Modell

Eine Epidemie wird nach einiger Zeit von selbst aufhören, weil die Zahl der anfälligen Menschen zu stark zurückgegangen ist.

■${Anzeigestil S}$, anfällig

■${Anzeigestil I}$, ansteckend

■${Anzeigestil R}$, zu heilen

Es SIR-Modell ist ein einfaches Krankheitskompartimentmodell.

${displaystyle Sightarrow Lightarrow R}$

Es werden drei Fächer unterschieden: S: anfällig, anfällig - ICH: ansteckend, ansteckend - R, zu heilen, erholt. Dies ist für Krankheiten wie die Masern, Glücklich und Röteln ein gutes und einfaches modell. Diese Buchstaben werden auch verwendet, um die Anzahl der Personen in jedem Fach im Laufe der Zeit anzugeben: ${Anzeigestil S(t),I(t)}$ und ${Anzeigestil R(t)}$. Zwischen den Fächern kann eine Übergangsgeschwindigkeit angegeben werden: ${displaystyle S{frac {lambda }{}}I{frac {delta }{}}R}$

${ Anzeigestil Lambda }$ wird auch der Infektionskraft erwähnt. ${Anzeigestil-Delta}$ ist der Kehrwert der Infektionsdauer ${Anzeigestil D=1/Delta}$.

Erweiterungen

SEIR-Modell

${displaystyle Sightarrow Eightarrow Lightarrow R}$

Hier ist ein Latenzzeit hinzugefügt: ${Anzeigestil E}$ : ausgesetzt, ausgesetzt

MSIR-Modell

${displaystyle Mightarrow Sightarrow Lightarrow R}$

Hier wird eine Zeit von mütterliche Immunität hinzugefügt: ${Anzeigestil M}$, mütterliche Immunität, mütterlicherseits abgeleitete Immunität

Trägerzustand Carrier

${displaystyle Sightarrow Lightarrow {frac {C}{R}}}$

Hier wird ein Zeitraum hinzugefügt, in dem der Patient asymptomatischer Träger wird: ${Anzeigestil C}$, Träger, Träger

SIS-Modell

SIS-Modell: Die Zahl der anfälligen Personen gleicht sich nach einer bestimmten Zeit mit der Zahl der infektiösen Personen an.

■${Anzeigestil S}$, anfällig

■${Anzeigestil I}$, ansteckend

${displaystyleSleftrightarrow I}$

Bei einigen Infektionen tritt keine lang anhaltende Immunität auf, nach der Infektion werden die Individuen wieder anfällig.