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Konkav (lateinisch: 'cavus', leer oder hohl) ist ein anderes Wort für hohl, gegenüber konvex (Kugel).

Beispiel: die konkave Seite einer Schale ist die Innenseite; die Außenseite wird konvexe Seite genannt.

„Konkav“ und „Konvex“ findet man auch häufig in Wissenschaft und Technik, zum Beispiel in der Optik und in Graphen. So kennen wir konkav und konvex Linsen und Spiegel.

Graph einer konkaven Funktion f

In der Mathematik nennt man das eine konkave Funktion ${Anzeigestil f,}$ wie für alle ${Anzeigestil x,y}$ und für alle ${Anzeigestil a}$ mit ${displaystyle 0leq aleq 1}$ zählt das

${Anzeigestil af(x) (1-a)f(y)leq f(ax (1-a)y)}$

Von einer Funktion ${displaystyle f}$ es wird gesagt, dass dies konvex ist wie die umgekehrte Funktion, ${displaystyle -f}$, ist konkav. Konkav und konvex sind also nicht entgegengesetzt, in dem Sinne, dass konvex ein anderes Wort für nicht konkav ist. Viele Funktionen sind mit dieser Definition weder konvex noch konkav.

Siehe auch

• Polygon
• Konvexe Funktion