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In diesem Artikel geht es um Einzellinsen. Für Verbundlinsen oder Linsen sehen Linsensystem.

EIN Linse ist ein transparentes Objekt – oft von Glas, aber auch klar Plastik - wodurch Lichtstrahlenkonvergent Ja abweichend kann gemacht werden. Die meisten Objektive sind sogenannte kugelförmig Linsen, d. h. Linsen mit zwei sphärischen Oberflächen. Darüber hinaus gibt es auch zylindrisch und noch andere Linsen sowie Kombinationen davon.

• 

  Ein Objektiv

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  Brille seine Linsen

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  Ein Wassertropfen kann als Linse wirken

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  EIN Kontaktlinse ist ein Beispiel für eine Linse

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  EIN Lupe ist eine Linse

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  EIN objektiv besteht aus verschiedenen Linsen

Etymologie

Das Wort Linse wurde bereits im 16. Jahrhundert für ein gebogenes Glasobjekt zur Lichtbrechung verwendet. Das Wort zu der Zeit ist wahrscheinlich wie Neologismus danach geformt LateinLinse (= Linse), wegen der Ähnlichkeit in der Form. Auch Französisch und Deutsch verwenden dasselbe Wort in beiden Bedeutungen (bzw. Linsen und Lein).^[1]

Linsen nach ihrer Form

Linsen können durch ihre äußere Form (kugelförmig oder konkav) und durch die mathematische Form (ob kugelförmig oder nicht) der konvexen oder konkaven Oberfläche unterschieden werden.

Konvexe und konkave Linsen

Verschiedene Linsenformen:
1: bikonvex oder bikonvex; 2: flach konvex oder plankonvex; 3und6: konkav oder konkav-konvex; 4: doppelt konkav oder bikonkav; 5: flach konkav oder plankonkav.

unter einem mollig (konvex) oder positiv Linse wir eine beidseitig konvexe Linse (Nr. 1 im gegenüberliegenden Bild), eine konvexe auf der einen Seite und eine flache auf der anderen (2) oder eine konvexe auf der anderen Seite konkav, so dass die Krümmung an der konvexe Seite ist größer als die konkave Seite (3). Im Allgemeinen ein Objektiv, das ist in der Mitte dicker als am Rand.

unter einem hohl (konkav) oder Negativ Unter einer Linse verstehen wir eine Linse, die auf beiden Seiten konkav (4), auf der einen Seite konkav und auf der anderen flach (5) oder auf einer Seite konkav und auf der anderen Seite so konvex ist, dass die Krümmung auf der konkaven Seite größer ist als die eine auf der konvexen Seite (6). Im Allgemeinen ein Objektiv, das ist in der Mitte dünner als am Rand.

Im Volksmund wird eine konkave (d. h. negative) Linse oft als a . bezeichnet Verkleinerungsform Linse genannt. Nach dem gleichen Sprachgebrauch würde eine konvexe (positive) Linse immer vergrößern, aber das stimmt nicht immer.

Die Typen 3 und 6 im Bild werden auch genannt Meniskuslinse erwähnt. Die meisten Brillengläser gehören zu dieser Kategorie.

Sphärische Linsen

Mit kugelförmig Linsen, die von zwei sphärischen Oberflächen (oder einer sphärischen und einer ebenen Oberfläche) begrenzt werden, ermöglichen eine Vergrößerung oder Verkleinerung von Bildern. Für viele Zwecke werden Linsengruppen verwendet, die je nach Anwendungsgebiet meist objektiv werden genannt. Auch ein Okular von a Mikroskop, Teleskop oder andere optische Instrumente bestehen meist aus mehreren Linsen. der Mensch Auge enthält auch ein Objektiv.

Für sehr große Objektive, die Präzision erfordern Bildgebung unbedeutend, wie bei Leuchttürmen, Flutlichtern und dergleichen meist genannt werden usually Fresnel-Linsen benutzt. Diese sorgen für eine große Materialeinsparung und damit auch für eine Gewichtseinsparung. Die meisten Fresnel-Linsen haben sphärische Schalen, aber sie haben auch andere Formen, wie zum Beispiel Paraboloid.

Für die Vergrößerungsfaktor eines Objektivs siehe unten Vergrößerung.

Flexible Linsen

Das bekannteste Beispiel für eine flexible oder elastische Linse ist die Augenlinse. Hier kann die gewünschte Stärke durch Einstellen der Krümmung der Vorder- und Rückseite eingestellt werden.

Asphärische Linsen

Es gibt auch Linsen, bei denen eine oder beide Oberflächen nicht kugelförmig sind. Man spricht dann von asphärische Linsen. Ein bekanntes Beispiel ist die Multifokalbrille. Die wichtigsten Arten von asphärischen Linsen sind:

Rotationssymmetrische asphärische Linsen

Bei hochwertigen Objektiven, insbesondere Weitwinkelobjektiven, werden manchmal eine oder mehrere Flächen parabolisch (eigentlich: paraboloid) gemacht. Dies erleichtert die Korrektur bestimmter Bildfehler. Die Herstellung solcher Linsen ist jedoch wesentlich aufwendiger und damit teurer. Erst durch computergesteuerte Schleifverfahren sind solche asphärischen Linsen wirtschaftlich realisierbar.

Es gibt auch nicht-parabolische asphärische Linsen und Spiegel. Ein Beispiel hierfür ist die Korrekturplatte in a Schmidt-Teleskop. Und ein Cassegrain-Teleskop hat normalerweise ein hyperboloid sekundärer Spiegel.

Zylindrische Linsen

Zylindrische Lupe als Lesehilfe für Sehbehinderte

Zylindrische Linsen werden in bestimmten Anwendungen eingesetzt, bei denen ein Lichtstrahl zu einem Brand führtLinie sollte eher fokussiert werden als auf einen Brennpunkt. Sie dienen unter anderem zum genaueren Ablesen von Skalen. Etwas Rechenschieber hatte eine Kufe in Form einer zylindrischen Lupe, die durch eine ausgeklügelte Konstruktion so weit hochgezogen werden konnte, dass die Bildebene auf der Skala landete.

In Kunststoff sind Zylinderlinsen einfach herzustellen (durch Extrusion), so dass sie auch als zylindrische Leselupe für Sehbehinderte günstig erhältlich sind.

Mischformen

Eine alltäglichere Anwendung von asphärischen Linsen sind Brillengläser mit zylindrischem Bauteil, um zu korrigieren Astigmatismus. Optiker nennen das oft Gläser mit Zylinder oder kurz zylindrische Gläser. Biene Kontakt- und Implantatlinsen dann spricht man von torische Linsen.

Gleitsichtgläser sind Beispiele für Kombinationen von Linsen mit unterschiedlichen, gleichmäßig fließenden Stärken.

Gegen Schielen Häufig werden prismatische Korrekturen angewendet, bei denen die optischen Achsen der Vorder- und Rückseite einen Winkel zueinander bilden.

Spiegel

Ein Spiegel ist natürlich keine Linse, aber ein flacher Spiegel kann mit einer flachen brechenden Fläche verglichen werden. Da der Strahl nach der Reflexion weiterhin dasselbe Medium durchquert, ist der Betrag der Fortpflanzungsrate, und damit auch die Brechungsindex, gleich. Nur die Richtung ändert sich. Dies kann als negativer Brechungsindex beschrieben werden nein = –1 Das gleiche passiert mit einem konkaven oder konvexen Spiegel, nur die Richtung ändert sich etwas mehr oder weniger. Bild- und Objektabstände von Spiegeln werden in gleicher Weise mit dem . berechnet Linsenformel.

Optische Achse

Der Grad der Richtungsänderung eines Lichtstrahls hängt vom Winkel zwischen dem Lichtstrahl und der Linsenoberfläche ab. Beträgt der Winkel zwischen Lichtstrahl und Linsenoberfläche 90°, findet keine Richtungsänderung statt. Ob Positiv- oder Negativlinse, jedes rotationssymmetrisch Linse hat ein Optische Achse wo das Licht gerade durchfällt (vorne und hinten ist der Winkel zwischen Linsenoberfläche und Lichtstrahl ein rechter Winkel).

Ansätze

Für einfache Einführungen in die Optik werden in der Regel zwei Ansätze verwendet:

• Das Dünnlinsen-Ansatz, vernachlässigt die Dicke der Linse. Dadurch ist beispielsweise der Dickenunterschied zwischen der Mitte und dem Rand der Linse vernachlässigbar.
• Das paraxialer Zugang (auch Gaußsche Näherung genannt), die sich auf Strahlen beschränkt, die kleine Winkel mit der optischen Achse bilden. Infolgedessen ist die Sinus und der Tangente eines Winkels ungefähr gleich dem Winkel in Bogenmaß.

Zusammen werden diese beiden Ansätze auch als Ideallinsen-Ansatz. Dafür gibt es a Matrixformalismus verfügbar. Siehe den Artikel dicke Linse für ein einfaches Beispiel.

Bei professionellen optischen Berechnungen werden in der Regel andere Berechnungsmethoden verwendet, die alle Arten von Aberrationen. Heutzutage werden dafür natürlich Computer verwendet. Die genaueste Form von geometrische Optik ist Raytracing, die erst mit dem Aufkommen des digitalen Computers möglich wurde.

Brennpunkte und Brennweite

Jedes Objektiv hat zwei Brennpunkte:
f₁ = objektseitiger Brennpunkt; f₂ = bildseitiger Brennpunkt;
f₁ = objektseitige Brennweite; f₂ = bildseitige Brennweite

Jedes Objektiv hat zwei Schwerpunkte oder zu konzentrieren. Bei einer positiven Linse sind dies

1. der Punkt, an dem parallel einfallende Strahlen konvergieren (oder konvergieren würden, wenn sie auf dem Weg nicht auf eine andere Linse oder ein Hindernis gestoßen wären), nachdem sie die Linse passiert haben (siehe Rot im nebenstehenden Bild), und
2. der Punkt, aus dem die Strahlen austreten müssen, um nach dem Durchgang durch die Linse (blau) einen parallelen Strahl zu liefern.

Da der Lichtweg reversibel ist, ergeben (1) und (2) dasselbe.

Mit einer negativen Linse ist die

1. der Punkt, von dem aus nach dem Durchgang durch die Linse (rot) parallele Strahlen auszutreten scheinen, und
2. der Punkt, an dem die Ausdehnungen der einfallenden Strahlen beim Einfallen konvergieren, so dass sie nach dem Durchgang durch die Linse einen parallelen Strahl (blau) bilden. Denn negative Linsen sind Punkte, aus denen die Strahlen kommen erscheinen kommen oder zusammen erscheinen kommen, man spricht hier von virtuelle Brennpunkte. Auch hier ist der Lichtweg umkehrbar.

Das Brennweite in beiden Fällen ist der Abstand zwischen den Brennpunkten und der Mitte des Objektivs. Sofern die Brechungsindizes der Substanzen auf beiden Seiten der symmetrischen Linse gleich sind, sind auch die Brennweiten auf beiden Seiten gleich.

Brennweiten können von wenigen Millimetern (Mikrolinsen, Aufnahmeobjektiv in einem CD-Player, Mikroskopobjektive, Fischaugenlinse von einer Kamera) bis zu einigen Metern (mit einem Teleskopobjektiv). In der Abbildung unten (links) ist die Brennweite f angegeben. Es ist zu erkennen, dass das Licht einer entfernten Lichtquelle (die parallelen roten Linien) nach dem Durchgang durch die Linse im Brennpunkt (konvergieren).

Positive Linse: Schema des Strahlengangs (A = optische Achse; R1,2 = Krümmungsradius; d = Dicke; F = Fokus; f = Brennweite)

Positive Linse: Demonstrationsaufbau

Die Abbildung unten (links) zeigt, dass das Licht einer entfernten Lichtquelle, die roten parallelen Linien auf der linken Seite der Abbildung, sich nach dem Durchgang durch die Linse aufspaltet (divergieren). Der virtuelle Brennpunkt ist der Punkt, von dem diese divergierenden Lichtstrahlen auszugehen scheinen.

Negative Linse: Schema des Strahlengangs

Negatives Objektiv: Demonstrationsaufbau

Unter der Annahme einer „idealen Linse“ (d. h. mit vernachlässigbarer Dicke) und der paraxialen Näherung, Ebene Geometrie von dem Snells Gesetz die Beziehung zwischen den Krümmungsradien, das Brechungsindex und der Brennweite abgelenkt sein:

${displaystyle {frac {1}{f}}=(n-1)left({frac {1}{R_{1}}}-{frac {1}{R_{2}}}ight)}$

in welchem

• f = Brennweite. Sie ist positiv für eine konvexe Linse und negativ für eine konkave Linse.
• nein = der Brechungsindex des Linsenmaterials, zum Beispiel nein = 1,5 für Glas.
• R₁ = der Krümmungsradius der Vorderseite der Linse. Wenn die Oberfläche ihre konvexe Seite dem äußeren Medium (oft Luft) zuwendet, dann R₁ positiv. Für eine konkave Oberfläche, R₁ Negativ.
• R₂ = Krümmungsradius der Linsenrückseite. Für die Rückseite der Linse ist das Vorzeichen umgekehrt: wenn die Rückseite konvex ist, ist R₂ negativ, und wenn die hintere Fläche konkav ist, ist R₂ positiv.

Dies ist bekannt als die Linsenhersteller Formel. Wenn einer der Radien unendlich ist, ist die betreffende Oberfläche flach.

Von einer positiven Linse oder a Lupe Die Brennweite lässt sich leicht abschätzen. Wird Licht von einer entfernten Lichtquelle (z.B. der Sonne) durch die Linse auf z.B. ein Blatt Papier abgebildet, kann man das Bild scharf bekommen, indem man den Abstand zwischen Linse und Papier variiert. Bei einem scharfen Bild entspricht der Abstand zwischen Objektiv und Papier der Brennweite.

Der Ursprung des Wortes Mittelpunkt, und damit von Brennweite, ist, dass das Bild der Sonne das Papier wirklich in Brand setzen kann. Die Linse muss dann einige Zeit an genau derselben Stelle gehalten werden. Im Brennpunkt wird das Papier so heiß, dass es Feuer fängt. Das lateinische Wort Fokus bedeutet unter anderem Feuerstelle oder glühen.

Hohler oder konvexer Spiegel

Wie hier oben bereits erwähnt, kann die Reflexion als Sonderfall der Brechung angesehen werden. Die Formel "Linsen" kann hier einfach angewendet werden, sofern man erkennt, dass sich Objekt und Bild nun auf derselben Seite des Spiegels befinden. Zur Veranschaulichung kann man sich die obigen Bilder ansehen Positive Linse und Negatives Objektiv vertikal gefaltetes Denken. Hier ist ein hohl Spiegel positiv und a mollig Spiegel negativ.

Ungleiche Brechungsindizes auf beiden Seiten

Normalerweise befindet sich auf beiden Seiten der Linse das gleiche Medium (meist Luft), daher ist auch der Brechungsindex gleich. Die Brennweiten auf beiden Seiten sind dann auch gleich. Es gibt jedoch Situationen, in denen sich die Brechungsindizes unterscheiden. In solchen Fällen unterscheiden sich auch die Brennweiten. Bekannte Beispiele sind:

• Eine Kontaktlinse (Luft vorne, Auge hinten).
• Gebondete Linsenkomponenten in einem objektiv (Luft auf einer Seite, Linse auf der anderen).
• Manchmal in einem Aquarium a (Fresnel-Linse eingeklebt. Dieser hat auf der einen Seite Luft und auf der anderen die Aquarienwand und Wasser.
• Im Alltag weniger bekannt ist das sogenannte Immersionsobjektiv in dem Mikroskopie.

Linsenformel

Geht man von einer idealen Linse aus, kann man mit ähnlichen Dreiecken paraxialer Zugang aus dem Verhältnis zwischen Brennweite, Objektabstand und Bildabstand:

${displaystyle {frac {1}{v}} {frac {1}{b}}={frac {1}{f}}}$

in welchem

• f = Brennweite. Sie ist positiv für eine konvexe (positive) Linse und negativ für eine konkave (negative) Linse.
• v = Objektabstand (der Abstand vom Objekt zum optischen Zentrum, gemessen entlang der Hauptachse)
• b = Bildabstand (der Abstand vom Bild zum optischen Zentrum, gemessen entlang der Hauptachse). Sie ist positiv für ein reales Bild und negativ für ein virtuelles Bild.

Diese Beziehung wird als . bekannt Linsenformel und gilt auch für Spiegel. In einem ebenen Spiegel liegt der Brennpunkt im Unendlichen, also 1/f = 0. Für konkave und konvexe Spiegel liefert die Linsenformel die richtigen Ergebnisse, da die Ableitung wie bei Linsen auf ähnlichen Dreiecken basiert. Ein negativer Bildabstand ergibt a virtuelles Bild Auf.

Linsenleistung

Zwei Linsen hintereinander

Wenn Sie zwei Linsen direkt hintereinander platzieren – denken Sie zum Beispiel an die Augenlinse mit einem Brillenglas davor; siehe nebenstehendes Bild –, dann bricht Linse 1 einen Lichtstrahl von seinem objektseitigen Brennpunkt in einen parallelen Strahl. Dieses fällt auf die Linse 2 und wird von dieser in einen Strahl gebrochen, der im bildseitigen Brennpunkt der Linse 2 konvergiert. Ist der Abstand zwischen den Linsen im Vergleich zu den Brennweiten vernachlässigbar, so beträgt für die Kombination beider Linsen der Objektabstand v_c gleich f₁ und der Bildabstand b_c gleicht f₂. Die Linsenformel gilt auch für die Kombination:

${displaystyle {frac {1}{f_{c}}}={frac {1}{v_{c}}} {frac {1}{b_{c}}}={frac {1}{f_{1} }} {frac {1}{f_{2}}}}$

Das gute Besserungso eines Objektivs ist definiert als der Kehrwert der Brennweite f und wird ausgedrückt in Dioptrie (1 dpt = 1 m⁻¹):

${displaystyle S={frac {1}{f}}}$

so dass

${displaystyle S_{c}=S_{1} S_{2}}$

Somit können die Linsenstärken addiert werden, was die Berechnung von Kombinationen stark vereinfacht. Das erklärt, warum in der Praxis – denken Sie an Optiker, Augenärzte etc. – meist mit Linsenstärken wird anstelle von Brennweiten verwendet.

Abbildung durch ein Objektiv

Abbildung durch ein Objektiv
Artikel mit Artikelpunkte ein₁ und B₁; Bild mit entsprechendem Pixel ein₂ und B₂;
Schwerpunkte f₁ und F₂; f₁=f₂ = Brennweite; v = Objektabstand; b = Bildabstand.

Jeder Punkt des Objekts reflektiert Strahlen in alle Richtungen. Der Anteil dieser Strahlen, der von einem Objektpunkt auf die Linse trifft, bildet einen aufgeweiteten kegelförmig Bündel mit dem betreffenden Objektpunkt oben. Jeder Objektpunkt hat sein eigenes kegelförmiges Strahlenbündel. Alle diese Lichtstrahlen werden von der Linse nach den oben beschriebenen Regeln gebrochen. Dadurch wird aus jedem der genannten Kegel ein neuer Kegel gebildet, jedoch mit der Spitze in die andere Richtung. Alle Strahlen dieses fraglichen Kegels kommen in dieser Spitze zusammen. Dieser Punkt ist es Pixel das gehört zur Spitze des ursprünglichen Kegels. In der nebenstehenden Abbildung sind beispielhaft zwei Objektpunkte eingezeichnet, A₁ (rotes Bündel) und B₁ (grünes Bündel). Jedes Bündel bildet seinen eigenen Bildpunkt; für die Bündel aus A₁ und B₁ sind die jeweiligen Bildpunkte A₂ und B₂. Jeder Objektpunkt liefert somit einen zugehörigen "eigenen" Bildpunkt. Das Ergebnis ist, dass ein Bild des Objekts erstellt wird.

Hält man einen weißen Schirm an den Ort des Bildes, wird dort das Licht des Bildes gestreut. Unsere Augenlinse kann dann dieses Streulicht auf der Netzhaut in gleicher Weise abbilden: Das ist das Prinzip der Beamer. Anstelle eines weißen Bildschirms können Sie das Bild auch mit einer Lupe betrachten. Diese Lupe wird dann Okular genannt, und diese Methode wird in vielen optischen Instrumenten verwendet, wie z Fernglas, einfach Teleskope, Mikroskope, und so weiter.

Vergrößerung

Je nach Anwendung werden für Objektive unterschiedliche Vergrößerungsarten definiert. Die wichtigsten sind die Quervergrößerung, das Winkelvergrößerung und der Lupe. Da diese Begriffe in unterschiedlichen Situationen verwendet werden, spricht man in der Praxis oft kurzerhand von "Vergrößerung".

transversale Vergrößerung

transversale Vergrößerung
f₁, F₂ = Brennpunkte, f₁, f₂ = Brennweite, v = Objektabstand, b = Bildabstand

Wenn sowohl der Objektabstand als auch der Bildabstand endlich sind – wie bei Mikroskopobjektiven, der Nahbereichsfotografie und dergleichen – ist die Quervergrößerung.

Die Quervergrößerung ich_t ("Quervergrößerung") ist die Vergrößerung in einer Ebene senkrecht (quer) zur optischen Achse. Es ist definiert als das Verhältnis der Abmessungen des Bildes und des Objekts:

${displaystyle M_{t}={frac {h_{2}}{h_{1}}}={frac {b}{v}}}$

in welchem

ha₁ die Objekthöhe,

ha₂ die Bildhöhe,

b der Bildabstand und

v sei die Objektentfernung

Winkelvergrößerung

Die Winkelvergrößerung ich_ein ("Winkelvergrößerung") ist bei kleinen Winkeln (so dass der Winkel in Bogenmaß ist ungefähr gleich seinem Sinus Und sein Tangente) gleich dem umkehren der Quervergrößerung:

${displaystyle M_{a}={frac {v}{b}}}$

Lupenvergrößerung

Lupenvergrößerung – linke Situation mit bloßem Auge, rechts mit Lupe
ha = Objekthöhe; v₁, v₂ = Objektabstand; φ₁, φ₂ = Betrachtungswinkel; f = Brennweite

Mit einer Lupe, einem Okular und dergleichen soll das Auge ungewöhnt wirken (was am wenigsten anstrengend ist). Die Lupe muss also ein nahes Objekt im Unendlichen abbilden b = ∞ und v = f, und damit die transversale Vergrößerung ich_t = sein. Die Quervergrößerung ist daher in diesen Fällen nicht verwendbar.

Man definiert daher in diesem Fall die Lupe als Verhältnis zwischen dem Tangens des Winkels, unter dem das Bild durch die Lupe betrachtet wird, und dem Tangens des Winkels, unter dem das Bild normalerweise ohne Lupe betrachtet würde (d. h. bei normalem Leseabstand, normalerweise eingestellt auf 250mm). Im linken Bild oben ist V ein Objekt in der Entfernung für die Beobachtung mit bloßem Auge. Im rechten Bild ist V dasselbe Objekt, aber jetzt in der Brennebene der Lupe. Vernachlässigt man den Abstand zwischen Auge und Lupe, ist die Lupenvergrößerung ich_e ("Okularvergrößerung"^[2]):

${displaystyle M_{e}={frac { an(varphi_{2})}{ an(varphi_{1})}}={frac {h/v_{2}}{h/v_{1}}} ={frac {v_{1}}{v_{2}}}={frac {v_{1}}{f}}ca. {frac {250 {m {mm}}}{f}}}$

in welchem

• φ₁ = Winkel, unter dem das Objekt V₁ mit bloßem Auge gesehen,
• φ₂ = Winkel, unter dem das Objekt V₂ wird durch die Lupe gesehen,
• v₁ = Objektabstand Objekt V₁
• v₂ = Objektabstand Objekt V₂
• ha = Höhe der Objekte V₁ und V₂ (für beide Objekte gleich)
• f = Brennweite

Man könnte daher auch sagen, dass die Vergrößerung bei einer Lupe das Ergebnis des kürzeren Beobachtungsabstandes ist; die Lupe dient nur als Hilfsmittel, um auf diese kurze Distanz (vergleichbar mit einer extrem starken Lesebrille) klar sehen zu können.

Bildfehler

All dies gilt unter bestimmten Bedingungen:

• Die Lichtstrahlen machen a kleiner Winkel mit der optischen Achse und nahe der optischen Achse (paraxialer Zugang).
• Die Dicke der Linse ist vernachlässigbar (Dünnlinsen-Ansatz).
• Das Objektiv verhält sich bei allen Lichtfarben gleich.

In der Praxis sind all diese Bedingungen selten erfüllt, sodass Abweichungen von diesem relativ einfachen Ansatz berücksichtigt werden müssen.

Eine der wichtigsten geometrischen Abweichungen ist die sogenannte sphärische Aberration (war auch mal Achskreis namens). EIN kugelförmig Linsen mit einer nicht zu vernachlässigenden Dicke ergeben keinen perfekten Brennpunkt, wie in der Abbildung unten dargestellt.

Eine weitere wichtige Abweichung ist chromatische Abweichung. Chromatische Aberration wird verursacht durch die Brechungsindex abhängig vom verwendeten Linsenmaterial Wellenlänge des Lichts (Dispersion). Dadurch hängt die Brennweite des Objektivs von der Wellenlänge des Lichts ab und es kommt zu einer Farbdispersion im Bild. Dies erkennt man an den bekannten Regenbogen entlang allerlei Kanten.

Sphärische Aberration: Die Strahlen A, B und C werden jeweils fokussiert. fein, fB und fC

Chromatische Abweichung: Jede Farbe hat ihren eigenen Schwerpunkt'

Wenn verschiedene Strahlen aus derselben Richtung nicht genau im selben Brennpunkt landen, verursacht dies eine gewisse Unschärfe. Schließlich müssen alle Strahlen die Linsenformel erfüllen, und wenn sie nicht alle die gleiche Brennweite haben, erhalten sie nicht alle den gleichen Bildabstand bei gleichem Objektabstand. Mehrere Pixel desselben Objektpunktes liegen nun vor oder hinter der gewählten Bildebene (zB Film, Bildsensor etc.). An der Stelle dieser Bildebene entsteht nun ein kleiner Kreis, weil der kegelförmige Lichtstrahl abgeschnitten wird. Vergleichen Sie im obigen Bild die Strahlen A und C in der Ebene durch den Brennpunkt B für die sphärische Aberration und für die chromatische Aberration die roten und blauen Strahlen in der Ebene durch den Brennpunkt F_G.

Bestimmte Abbildungsfehler können auch durch die Öffnung reduziert werden, zum Beispiel durch a Membran. Dies geht jedoch zu Lasten der Helligkeit.

Weitere Informationen zu diesen Bildfehlern sowie zu anderen Bildfehlern wie z Astigmatismus, vorspannen, Koma etc. verweisen wir auf die entsprechenden Artikel.

Anwendungen

Brillen, Kontaktlinsen

Bekannte Anwendungen von Linsen sind natürlich die Brille, das Kontaktlinse und der Implantatlinse. Diese dienen zur Erkennung von Brechungsfehlern der Augenlinse oder des Hornhaut korrigieren. Das betrifft in erster Linie Kurzsichtigkeit (Kurzsichtigkeit), Weitsichtigkeit (Weitsichtigkeit) und Alterssichtigkeit (Alterssichtigkeit oder Kurzsichtigkeit). Die ersten beiden sind Abweichungen, bei denen die Brennweite des nicht akkommodierten Auges nicht dem Abstand zwischen Augenlinse und Netzhaut (= dem Bildabstand) entspricht. Im dritten Fall ist die Augenlinse aufgrund des Alterns nicht ausreichend in der Lage, sich anzupassen (ihre Brennweite anzupassen).

Darüber hinaus können Anomalien in der Form der Linse und/oder der Hornhaut, wie z Astigmatismus, korrigiert werden. Bei letzterem wird ein zylindrisches Bauteil in das Glas eingearbeitet.

Mehr dazu findet ihr in den Artikeln Brille, Bifokallinse, Multifokallinse, Kontaktlinse und Intraokularlinse.

Fotografie

Die im Fotografie benutzt Linsen sind zusammengesetzte Linsen. Eine Linse ist so konstruiert, dass die Bildfehler der einzelnen Linsenkomponenten kompensieren sich so gut wie möglich, damit das Bild so rein wie möglich ist.

Mehr dazu findet ihr in den Artikeln Objektiv (Optik) und Objektiv (Fotografie).

Beamer

Ebenfalls Projektoren zusammengesetzte Linsen verwenden. Ein Projektionsobjektiv ist für einen kurzen Objektabstand und einen großen Bildabstand optimiert (also genau das Gegenteil eines fotografischen Objektivs). Darüber hinaus enthält ein Projektor auch a Kondensator, die der Optimierung der Lichtleistung dient.

Mehr dazu finden Sie in den verschiedenen Artikeln, wo die Empfehlungsseite Beamer bezieht sich auf; optische Kondensoren werden im Artikel beschrieben Kondensator (Optik).

Bezogen auf den Projektor ist es Vergrößerer das in der Dunkelkammer verwendet, um Klassiker zu machen Fotonegative zu drucken. Nur ist hier der Bildabstand viel kleiner als bei einem Beamer.

Mehr dazu findet ihr im Artikel Lupe

Teleskop und Fernglas

Die Objektentfernung mit Ferngläsern ist meist viel größer als die Brennweite, oder sogar unendlich. Im Teleskop ist die Objektentfernung grundsätzlich immer unendlich. Bei einem Fernglas wird das Bild von a Okular Angesehen. Das passiert auch bei einfachen Teleskopen, aber bei Teleskopen für die wissenschaftliche Forschung wird das Bild fast immer von einer Kamera aufgenommen. Nicht nur wegen der Möglichkeit längerer Belichtungszeiten, sondern auch zur Berichterstattung für wissenschaftliche Publikationen.

Mehr dazu findet ihr in den Artikeln Objektiv (Optik), Fernglas, Niederländischer Zuschauer und Teleskop.

Mikroskop

Bei einem Mikroskop ist der Objektabstand kleiner als der Bildabstand. Das Bild wird angezeigt durch a Okular angesehen, aber natürlich auch fotografiert werden, auch für Veröffentlichungen.

Mehr dazu findet ihr in den Artikeln Objektiv (Optik) und Mikroskop

Okulare und Lupen

Okulare dienen dazu, das von einem Objektiv erzeugte Luftbild mit dem Auge zu betrachten. Das Grundprinzip eines Okulars ist für alle Anwendungen gleich, nämlich das eines Okulars Lupe.

Mehr dazu findet ihr in den Artikeln Okular und Lupe

CD- und DVD-Player

Hier wird ein Miniaturobjektiv verwendet, um den Laserstrahl auf die Spuren zu fokussieren.

Mehr dazu findet ihr im Artikel Optisches Laufwerk.

Nicht optische Linsen und Spiegel

Neben Licht lassen sich auch "Linsen" für "Strahlen" anderer Wellenphänomene herstellen, die in geeigneter Weise abgelenkt werden können.

Eine bekannte Anwendung ist die Fokussierung von Elektronenstrahlen im Elektronenmikroskope. Im Kathodenstrahlröhren, wie in klassischen Fernsehgeräten und Computermonitoren gibt es Elektronenlinsen die den Elektronenstrahl auf den Bildschirm fokussieren, um ein schärferes Bild zu erzielen.^[3] Das Gebiet, das sich mit solchen Fokussierungsmethoden beschäftigt, ist Elektronenoptik erwähnt. Elektronenlinsen werden auch zur Fokussierung von Teilchenstrahlen in Teilchenbeschleunigern verwendet, aber aufgrund der viel höheren Teilchengeschwindigkeiten relativistisch Effekte auftreten.

Eine Anwendung, bei der elektromagnetische Strahlung außerhalb des optischen Bereichs fokussiert wird, ist die Satellitenschüssel vor dem Satellitenempfang. Dabei handelt es sich um einen Hohlspiegel, der die Hochfrequenzwellen des Satelliten in seinen Brennpunkt bündelt, in dem sich der eigentliche Empfänger befindet. (Normalerweise ist der Wellenstrahl schief, so dass die Fokussierung in einem sogenannten Sekundärfokus direkt neben der optischen Achse.) Andere Beispiele sind die Radioteleskop für astronomische Beobachtungen und die Radarantenne.

In dem Astronomie ist das phänomen Gravitationslinse bekannt, wo Lichtstrahlen in a . abgelenkt werden Schwerkraftfeld. Dieses Phänomen, das beschrieben wird durch die generelle Relativität, sollte berücksichtigt werden, wenn Sie in der Nähe eines schweren Objekts (z Sonne, ein Galaxis oder ein schwarzes Loch).

Ein Beispiel für ein Fokussiersystem (in diesem Fall ein Spiegel) für Schallwellen ist der parabolischRichtmikrofon. Ein weiteres Beispiel ist die akustische Wirkung vieler klassischer Amphitheater.

In dem Geophonie wird für seismisch Forschung nutzte die Ablenkung von Schallwellen bei Felsen. Aufgrund des oft fehlenden, von Linsen bekannten Symmetrien sind die oben genannten Linsenformeln hier nur selten anwendbar. Allerdings ist ein Äquivalent des Fresnel-Gleichungen. Während für elektromagnetische Wellen, einschließlich Licht, die Ausbreitungsgeschwindigkeit in a Dichter Mittel niedriger ist, bei Schallwellen ist es genau umgekehrt. Die Brechung (Richtungsänderung der Wellen) ist also größer beim Übergang zu a Dichter Material. (Angenommen, man würde "akustische Linsen" herstellen, dann wäre eine konkave Linse positiv und eine konvexe Linse negativ.)

Siehe auch

• dicke Linse
• Brille, Bifokallinse, Multifokallinse und Kontaktlinse für Brillenanwendungen
• Mikroskop für den Einsatz in Mikroskopen
• Objektiv (Fotografie) für fotografische Anwendungen
• Objektiv (Optik) zur allgemeinen Erweiterung auf Verbundlinsen
• Okular für den Einsatz in Okularen für alle Arten von Instrumenten
• Optisches Laufwerk für Anwendungen in CD- und DVD-Playern
• Beamer und Kondensator (Optik) für Projektoranwendungen; ein Vergrößerer ist funktional vergleichbar mit einem Beamer
• Satellitenschüssel, Sendesatellit, Radar, Radioteleskop und Elektronenoptik für nicht-optische Anwendungen
• Fernglas, Niederländischer Zuschauer, Teleskop und Spiegelteleskop für Anwendungen in Ferngläsern, Teleskopen etc.
• Mikrolinse (Optik)

Literatur

Jedes gute Physik-Lehrbuch, das Optik behandelt, wie z

• Schulbücher: Scoop, Systematische Physik, Physik überall, stevin, Newton
• Akademische Bücher wie Hecht & Zajac: OptikGeboren & Wolf: Prinzipien der Optik, Klein & Furtac: Optik, und so weiter.

Hier verwendet:

• Van Heel, A.C.S.: Einführung in die Optik, Den Haag, 1964 (ein klassisches Lehrbuch der Tu Delft)
• Longhurst, R. S.: Geometrische und physikalische Optik, 2. Aufl., London, 1967 (in den frühen 1970er Jahren unter anderem von den Universität Twente)

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