WikiDer > Wettbewerber (Mathematik)

Drei oder mehr Linien werden genannt Wettbewerber wenn sie eins gemeinsam haben Überschneidung haben. Konkurrenz der Linien ist es Dual Verständnis von Kollinearität für Punkte.

In Koordinaten

Die drei Linien in der Ebene in zweidimensional gegeben Koordinaten nach den Gleichungen:

${displaystyle a_{1}x b_{1}y c_{1}=0}$

${Anzeigestil a_{2}x b_{2}y c_{2}=0}$

${displaystyle a_{3}x b_{3}y c_{3}=0}$

sein dann und nur dann Konkurrent, wenn der bestimmend

${displaystyle left|{ egin{array}{ccc}a_{1}&b_{1}&c_{1}/a_{2}&b_{2}&c_{2}/a_{3}&b_{3}&c_{3} Ende{array}}Nacht|=0}$

Beispiele

In einem Dreieck sind die folgenden Linien Konkurrenten:

• die Drei Umriss geh es durch Markieren
• die Drei Winkelhalbierende durch die Mitte des eingeschriebener Kreis
• die Drei Mediane geh es durch Schwerpunkt
• die Drei Mittelsenkrechte durch die Mitte des umschriebener Kreis