WikiDer > Konfliktlinie

Das Konfliktlinie von zwei disjunkte Mengen von Punkte in der Wohnung eben, ist der flache Kurve bestehend aus den zu beiden gehörenden Punkten Kollektionen das gleiche Entfernung haben.

Parallele Linien

Es ist leicht zu sehen, dass zwei parallel Linien als Konfliktlinie haben eine Linie parallel zu den beiden Linien und in der Mitte zwischen ihnen. Daher wird diese Zeile auch als bezeichnet mittelparallel.

Punkt und Linie

Die Konfliktlinie zwischen einem Punkt und einer Linie, die nicht durch diesen Punkt geht, ist a Parabel. Dies ist genau die Definition einer Parabel.

Kreis und Linie

Die Konfliktlinie von a Kreis und eine Linie in derselben Ebene, die den Kreis nicht schneidet, ist eine Parabel. Dies kann möglicherweise direkt nachgewiesen werden, aber auch durch die Erkenntnis, dass die beabsichtigte Konfliktlinie auch die Konfliktlinie vom Mittelpunkt des Kreises und eine Linie parallel zur gegebenen Linie ist, aber eine Entfernung gleich dem Radius des Kreises weiter vom Kreis entfernt ist.

Punkt und Kreis

Die Ellipse als Konfliktlinie zwischen einem Punkt P und einem Kreis mit Mittelpunkt M.

Die Konfliktlinie eines Kreises ${displaystyle {mathcal {C}}}$ mit Mitte ${Anzeigestil M}$ und strahl ${displaystyle r,}$ und ein punkt ${Anzeigestil P}$ im Kreis ist a Ellipse mit den punkten ${Anzeigestil M}$ und ${Anzeigestil P}$ als Schwerpunkte. Die Mittellinie durch einen Punkt ${displaystyle mathbb {Q} }$ auf der Konfliktlinie schneidet sich der Kreis im Punkt ${Anzeigestil R}$. Dann ist ${displaystyle QR=QP}$ und deshalb auch ${Anzeigestil MQ PQ=MQ QR=r.}$ Der Punkt ${Anzeigestil Q}$ liegt auf der Ellipse bestehend aus Punkten mit Summe der Entfernungen zu Brennpunkten ${Anzeigestil M}$ und ${Anzeigestil P}$ gleicht ${Anzeigestil r.}$ Es ist auch klar, dass jeder Punkt ${Anzeigestil Q}$ von der Ellipse gleich weit entfernt von ${displaystyle {mathcal {C}}}$, nämlich von ${Anzeigestil R,}$ ab ${Anzeigestil P}$ so dass die Konfliktlinie aus der gesamten Ellipse besteht.