WikiDer > Георг Ауманн - Википедия

Профессор Георг Ауманн
Математик Джордж Ауманн
Родившийся	11 ноября 1906 г. (1906-11-11) Мюнхен
Умер	4 августа 1980 г.(1980-08-04) (73 года) Мюнхен
Гражданство	Немецкий
Альма-матер	Мюнхенский университет Людвига-Максимилиана
Известен	Общая топология Контактные отношения
Научная карьера
Поля	Реальный анализ Криптография Топология
Учреждения	Мюнхенский университет Университет Гете во Франкфурте Баварская Академия Наук Университет Эрлангена Вюрцбургский университет Технический университет Мюнхена
Докторант	Константин Каратеодори Генрих Титце
Докторанты	Фридрих Л. Бауэр Хель Браун

Георг Ауманн (11 ноября 1906 г., Мюнхен, Германия - 4 августа 1980 г.), Немецкий математик.^[1] Он был известен своей работой в общая топология и регулируемые функции. В течение Вторая Мировая Война, он работал в группе из пяти математиков, набранных Вильгельм Феннер, и который включал Эрнст Витт, Александр Айгнер, Освальд Тайхмюллер и Иоганн Фридрих Шульце, и во главе с Вольфганг Франц, чтобы сформировать костяк нового отдела математических исследований в конце 1930-х годов, который в конечном итоге будет называться: Раздел IVc Шифровальный отдел Верховного командования вермахта (сокр. OKW / Chi).^[2][3] Он также работал криптоаналитик, при начальном разрыве наиболее сложных шифры. Он также исследовал и развивал теорию криптографии.

Жизнь

Джордж Ауманн родился в Мюнхене и изначально думал о карьере государственного служащего.^[4] С 1925 года Ауман изучал математику и физику в Людвиг-Максимилиан-Университет из Мюнхен, среди прочего с профессором Константин Каратеодори и профессор Генрих Титце. В 1931 году его повысили до Доктор Философии с диссертацией под названием: вклад в теорию пространств разложения (нем. Beiträge zur Theorie der Zerlegungsräume)^[5] В 1933 году он хабилитированный дважды, на Технический университет Мюнхена, а на Мюнхенский университет (с разной степенью доктора наук). В 1934–35 он был назначен стипендиатом Рокфеллера в Институт перспективных исследований в Принстоне, штат Нью-Джерси. В 1936 году он стал экстраординарным профессором Университет Гете в Франкфурт. В начале войны был призван на военную службу.^[4] Обращения к профессорскому званию несколько раз терпели неудачу, потому что он считался политически неблагонадежным. Нацисты Министерство образования.^[4] Все эти годы жена была для него незаменимой, разумной и энергичной опорой. В 1949 году он стал профессором в Вюрцбургский университет и в 1950 году в Мюнхенском университете. В 1960 году перешел на профессуру в Технический университет Мюнхена. После войны он получил извинения.^[4]

В 1954 году он опубликовал Реальные функции, учебник из девяти глав реальный анализ. В обзоре Пол Халмос сказал: «Качество, количество, организация и изложение его содержания, а также тот факт, что большая часть материала в нем не была до сих пор доступна в виде книги, делают его рекомендованной частью библиотеки каждого современного аналитика. "^[6] Текст был перепечатан в 1969 году.^[7]

Он также занимался конформные иллюстрации, свойства комплексных многочленов, ленточная теория и теория кластеров. Ауман также написал учебник трехмерного анализа с Отто Хаупт и трехтомный учебник математики для инженеров.^{[нужна цитата]}

В 1958 году Ауманн стал полноправным членом Баварская Академия Наук^[8]

В 1977 г. Университет Эрлангена наградил Ауманн Почетный доктор наук степень, Доктор rerum naturalium honoris causa.^[4]

Контактные и соседские отношения

В 1970 году Ауманн внес вклад в теорию бинарные отношения с обобщением установить членство отношение ∈. Элементы вселенная U образуют область этого отношения, в то время как диапазон является набор мощности на U, обозначенный п(U). А контактные отношения C с этим доменом и диапазон выражается через исчисление отношений с помощью композиции:

${ Displaystyle C ^ {T} { bar {C}} substeq ni { bar {C}},}$ куда C^Т это обратное C, ${ displaystyle ni}$ является противоположностью множественного членства, и ${ displaystyle { bar {C}}}$ это дополнительное отношение к C.^[9][10]

В качестве альтернативы, используя левый остаток ∈\C, условие контактного отношения может быть выражено ${ Displaystyle С ( в обратная косая черта C) substeq C}$ посредством использования Правила Шредера. Контакты Aumann были расширены Гюнтер Шмидт и Майкл Винтер.^[11]

В 1977 году Ауманн показал, как система соседства р в набор мощности на А можно идентифицировать из соответствующего бинарного отношения ${ displaystyle sim _ {r}}$ на картах из А к B, куда B имеет как минимум два элемента. Соотношение ${ displaystyle f sim _ {r} g}$ между двумя картами выполняется, когда есть подмножество А в р куда ж и грамм согласны.^[12]

Публикации

Ниже приводится небольшая часть его известных публикаций.

• Действительные функции (немецкий: Reelle Funktionen), Основы математических наук, Springer Verlag, 2-е издание 1969 г.
• Высшая математика (немецкий: Höhere Mathematik), тома 1–3, BI Universitätsaschenbücher 1970/71
• Ad artem ultimam: введение в мир мысли в математике (немецкий: Ad artem ultimam: eine Einführung in die Gedankenwelt der Mathematik), Oldenbourg 1974
• С Отто Хаупт: Введение в реальный анализ (немецкий: Einführung in die reelle Analysis), 3 тома, De Gruyter, 3-е издание с 1974 по 1983 г.
• Приближение функций (нем.: Аппроксимация фон Функционен), Роберт Зауэр, Иштван Сабо Математические инструменты инженера (нем. Die Mathematischen Hilfsmittel des Ingenieurs), Том 3, Springer Verlag 1968

Рекомендации