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Hoekexcentriciteit

Eckenexzentrizität

{displaystyle alpha }

und lineare Exzentrizität

{Anzeigestil Varepsilon }

. Beachten Sie, dass OA=BF=a.

Das Winkelexzentrizität ${displaystyle alpha }$ ist einer von vielen Parametern zur Charakterisierung von a Ellipse oder ein Ellipsoid. Die Winkelexzentrizität lässt sich über die Exzentrizitäte, oder der Seitenverhältnisb/a (das Verhältnis der kleinen Halbachse und der großen Halbachse).

{displaystyle alpha = arcsin(e)=arccos left({frac {b}{a}}ight).}

Der Begriff „Winkelexzentrizität“ ist ein veralteter Begriff, der heute kaum noch verwendet wird, sondern hauptsächlich in der älteren Literatur zu Mathematik, Geodäsie und Kartenprojektion.^[1]

Jeder dimensionslos Parameter der Ellipse kann in der Winkelexzentrizität ausgedrückt werden. Die folgende Tabelle gibt den Ausdruck in den Halbachsen und die Winkelexzentrizität für die üblichen Parameter an.^[2]

(erste) Exzentrizität	${displaystyle e}$	${displaystyle {frac {sqrt {a^{2}-b^{2}}}{a}}}$	${displaystyle sin(alpha)}$
zweite Exzentrizität	${displaystyle e'}$	${displaystyle {frac {sqrt {a^{2}-b^{2}}}{b}}}$	${displaystyle an(alpha)}$
dritte Exzentrizität	${displaystyle e''}$	${displaystyle {sqrt {frac {a^{2}-b^{2}}{a^{2} b^{2}}}}}$	${displaystyle {frac {sin(alpha)}{sqrt {2-sin ^{2}(alpha)}}}}$
(zuerst) Abflachung	${displaystyle f}$	${displaystyle {frac {a-b}{a}}}$	${Anzeigestil 1-cos(alpha)}$	${displaystyle 2sin ^{2}left({frac {alpha }{2}}ight)}$
zweite Abflachung	${displaystyle f'}$	${displaystyle {frac {a-b}{b}}}$	${Anzeigestil Sek.(Alpha)-1}$	${displaystyle {frac {2sin ^{2}({frac {alpha }{2}})}{1-2sin ^{2}({frac {alpha }{2}})}}}$
dritte Abflachung	${displaystyle n}$	${displaystyle {frac {a-b}{a b}}}$	${displaystyle {frac {1-cos(alpha)}{1 cos(alpha)}}}$	${displaystyle an ^{2}left({frac {alpha }{2}}ight)}$