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Indexcijfer

EIN Indexzahl ist ein Nummer geformt wie a Prozentsatz die das Verhältnis einer Menge zu einem Referenzwert ausdrückt. Auf diese Weise kann man sich anhand der Kennziffern einen einheitlichen Überblick über die Entwicklung bzw. Verteilung dieser Menge verschaffen. Am gebräuchlichsten sind Indizes von historische Serie, Reihen von Wirtschaftsdaten, deren Entwicklung im Zeitverlauf verfolgt wird. Es gibt oft einen Index pro Monat oder pro Jahr.

EIN Index ist eine solche Reihe oder ein anderes System von Indizes. Zum Beispiel veröffentlicht Statistics Netherlands mehrere Varianten von a Verbraucherpreisindex. Das Wort Index wird manchmal auch als Abkürzung für Indexzahl verwendet.

Natürlich ist einer der Indizes eines Index oft gleich 100, aber nicht immer: Es können beispielsweise Monatszahlen sein, während der Referenzwert der Durchschnitt eines bestimmten Jahres ist.

Beispiel

Um die Entwicklung des Milchpreises zu verfolgen, wird der Preis für einen Liter Milch mit dem Preis in einem bestimmten Jahr, dem sogenannten Basisjahr, verglichen. Angenommen, im Jahr 2000 kostete ein Liter Milch 0,50 €, 2001 waren es 0,53 € und 2002 0,52 €. Mit dem Basisjahr 2000 berechnen sich die Preisindizes in den Jahren 2001 und 2002 wie folgt:

{displaystyle P_{2001}={ frac {0{,}53}{0{,}50}} imes 100=106}

und

{displaystyle P_{2002}={ frac {0{,}52}{0{,}50}} imes 100=104}

.

Für das Basisjahr 2000 selbst beträgt der Index somit 100. Diese Angabe wird oft verwendet, um die Basis anzugeben; man sagt dann: "2000=100". An sich eine unsinnige Aussage, aber im Kontext verständlich. Eine weniger gebräuchliche Methode zur Angabe der Basis ist "Basis 2000".

Neben historischen Reihen können auch Indizes verwendet werden, um beispielsweise die geografische Verteilung einer Menge oder die Verteilung eines Merkmals unter den Unternehmen einer bestimmten Branche zu untersuchen.

Auf diese Weise kann man sich einen Eindruck von der Verteilung des durchschnittlichen Familieneinkommens auf die Provinzen der Niederlande im Vergleich zu Noord-Holland als Referenz als Grundlage verschaffen. Das durchschnittliche Familieneinkommen in Nordholland wird daher auf 100 festgelegt und die Indexzahlen für die anderen Provinzen berechnet. Anhand der Indizes lässt sich leicht ein Vergleich anstellen.

Einfache Indizes

Der oben erwähnte Index, der sich nur auf einen Artikel bezieht, ist auch einzelne Indexzahl erwähnt. Übliche Einzelindizes sind Preisindizes ${Anzeigestil P}$ , Lautstärke ${Anzeigestil Q}$ und Wert ${Anzeigestil W}$ .

Im Beispiel Milch ist dies landesweit der Preis für einen Liter Milch. Die Zahl der im Bezugszeitraum verkauften Liter Milch, die Menge und der Gesamtwert der in diesem Zeitraum verkauften Milch, das Produkt aus Preis und Menge. So ist das Preisindex ${Anzeigestil P}$ :

{displaystyle P={frac {p_{1}}{p_{0}}} imes 100}

,

in welchem ${displaystyle p_{1}}$ und ${displaystyle p_{0}}$ stellen den Preis im Objektzeitraum bzw. im Basiszeitraum dar.

Der Volumenindex ${Anzeigestil Q}$ ist analog:

{displaystyle Q={frac {q_{1}}{q_{0}}} imes 100}

,

in welchem ${displaystyle q_{1}}$ und ${displaystyle q_{0}}$ repräsentieren das Volumen in der Objektperiode bzw. der Basisperiode.

Der Werteindex ist:

{displaystyle W={frac {w_{1}}{w_{0}}} imes 100={frac {p_{1}q_{1}}{p_{0}q_{0}}} imes 100={frac {PQ}{100}}}

,

in welchem ${displaystyle w_{1}}$ und ${displaystyle w_{0}}$ den Wert im Objektzeitraum bzw. im Basiszeitraum darstellen. Die letzte Relation drückt den Wertindex im Preis- und Volumenindex aus.

Composite-Index

Im Allgemeinen ist man natürlich mehr im Allgemeinen Preisentwicklung interessiert, als an dem allein Milch. Das bedeutet jedoch, dass ein Paket Waren und Dienstleistungen (manchmal Korb bezeichnet) muss bestimmen, wessen Preisentwicklung man verfolgen will. Ein Beispiel für eine solche Berechnung findet sich im belgischen Gesundheitsindex. Ein solches Paket bedeutet, dass man nicht nur bestimmt, welche Waren und Dienstleistungen im Paket enthalten sind, sondern auch für jede einzelne Gewichtungsfaktor sollte bestimmen, wie stark die Ware oder Dienstleistung in die Berechnung eingeht. Um diese Gewichtungsfaktoren zu bestimmen, nimmt man die Ausgaben von einem Durchschnitt Niederländisch Familie als Ausgangspunkt. Im Basisjahr wird der Wert dieses Pakets auf 100 festgelegt. Im Folgejahr wird nun beispielsweise der Wert des gleichen Pakets, jedoch zu den neuen Preisen, ermittelt. Dies gibt einen Eindruck von der Preisentwicklung. Dieser Preisindex wird auch als Preisindex nach bezeichnet Laspeyres erwähnt.

Dabei stellt sich das Problem, dass die durchschnittliche Familie in diesem Objektjahr möglicherweise ihr Ausgabenmuster geändert hat, sodass der berechnete Index nicht mehr auf das aktuelle Ausgabenmuster bezogen ist. Um diesen Einwand auszuräumen, wird der Wert des Pakets im Objektzeitraum mit dem Wert dieses Pakets zu den alten Preisen des Basiszeitraums verglichen. Der so erhaltene Preisindex heißt Preisindex nach Ostern.

Es gibt einen dritten zusammengesetzten Preisindex. Dies ist eine Kombination der beiden zuvor genannten, nämlich die geometrisches Mittel von diesen beiden, also die Quadratwurzel des Produkts. Der so berechnete Index wird Fisher-Index genannt.

In Formeln sind diese Indizes:

{displaystyle P_{ ext{Laspeyres}}={frac {sum {p_{1}q_{0}}}{sum {p_{0}q_{0}}}} imes 100}

{displaystyle P_{ ext{Paasche}}={frac {sum {p_{1}q_{1}}}{sum {p_{0}q_{1}}}} imes 100}

{displaystyle P_{ ext{Fisher}}={sqrt {P_{ ext{Laspeyres}}P_{ ext{Paasche}}}}}

,

wobei sich der Index 1 immer auf die Objektperiode und der Index 0 auf die Basisperiode bezieht.

Die Laspeyres- und Paasche-Indizes können nach einiger Überarbeitung als gewichtetes . geschrieben werden durchschnittlich der einzelnen Einzelpreisindizes der teilnehmenden Waren und Dienstleistungen. Also:

{displaystyle P_{ ext{Laspeyres}}=sum {{frac {w_{0}}{sum {w_{0}}}}P}}

mit den relativen Anteilen am Gesamtwert des Pakets im Basiszeitraum als Gewichtungsfaktoren. Und:

{displaystyle P_{ ext{Paasche}}=sum {{frac {w'}{sum {w'}}}P}}

mit den relativen Anteilen am Gesamtwert des Pakets im Objektzeitraum als Gewichtungsfaktoren, berechnet zu den Preisen im Basiszeitraum.

Indizes in der Wirtschaft

In dem Wirtschaft sind Indexnummern (einfach bezeichnet als Indizes, Singular Index) häufig verwendet, um beispielsweise den Zustand der Wirtschaft (des Konjunkturzyklus) oder eines Teils der Wirtschaft zu messen.

Indizes in der Wirtschaft können sich auf . beziehen Bände (die ausgegebene Nummer) Nummernschilder in Frankreich in einem bestimmten Monat oder die Einzelhandelsverkauf in den Niederlanden in einem bestimmten Monat) und beziehen sich somit auf eine "genaue" Zahl. Die wahrscheinlich relevanteste Zahl ist die der BIP-Wachstum (oder Varianten davon, mit unterschiedlichen Definitionen), wobei die Größe des BIP in einem gegebenen Zeitspanne (normalerweise a Quartal) wird mit dieser Größe im Vorquartal verglichen und ein het Jahr vorhin.

Dabei ist zu beachten, dass solche Mengenangaben oft mehrfach revidiert werden. Eine solche Zahl wird dann kurz nach Ablauf der jeweiligen Frist „vorläufig“ veröffentlicht und zu gegebener Zeit korrigiert. Diese können teilweise deutlich von der ersten veröffentlichten Zahl abweichen.

Hunderte, wenn nicht Tausende solcher Zahlen werden in verschiedenen Ländern veröffentlicht und von Ökonomen und Investoren mit Interesse verfolgt.

Preisentwicklung

Eine weitere bekannte Kategorie von Indizes bezieht sich auf Preisentwicklungen. Die Preisentwicklung einer Sammlung von Waren und/oder Dienstleistungen wird von Forschern oft über einen längeren Zeitraum verfolgt. Die Preisentwicklung dieses gesamten „Korbs“ wird dann als Indikator für die Preisentwicklung (dieser Kategorie) angesehen. Inwieweit eine solche Annahme richtig ist, hängt davon ab, ob die Erhebung das Ausgabenverhalten des Verbrauchers, für den diese Zahl als Anhaltspunkt gilt, richtig widerspiegelt. Weicht die Zusammensetzung der Waren- und Dienstleistungskollektion von dem ab, wofür der Verbraucher tatsächlich sein Geld ausgibt, treten Verunreinigungen auf.

Es gibt Inflationszahlen, die anhand eines „Korbs“ berechnet werden, der die Kosten für das Gesundheitswesen und die Kosten für staatliche Dienstleistungen nicht einschließt. In Wirklichkeit wird ein Konsument jedoch einen Teil seines Einkommens dafür ausgeben. Wenn die Kostensteigerung dieser Komponenten größer ist als die des „Warenkorbs“, wird die vom Verbraucher wahrgenommene tatsächliche Inflation in der veröffentlichten Zahl unterschätzt. Auch Inflationszahlen mit Varianten sind im Umlauf, etwa eine Inflationszahl der Eurozone mit oder ohne Alkohol und Tabak.

Siehe auch Verbraucherpreisindex und Verbraucherpreisindex in Belgien.

An Löhne und Kaufkraft gekoppelter Index

In Belgien spricht man über die Gesundheitsindex die automatisch an den Lohn gekoppelt ist: in diesem Index sogenannte ungesund Produkte aus der Liste (Diesel, Benzin, Alkohol und Tabak). Überschreitet der Gesundheitsindex eine bestimmte Obergrenze – die sogenannte Pivot-Index - überschritten wird, erhöhen sich die Renten und Leistungen einen Monat später automatisch um zwei Prozent. Einen weiteren Monat später sind die Löhne im öffentlichen Dienst an der Reihe. So bleibt die Kaufkraft erhalten. Die Löhne in der Privatwirtschaft sind unterschiedlich geregelt, meist nach Tarifvertrag. - Tarifvertrag - des Sektors.

Nach Ansicht der kritischen Gewerkschaften ist dieser „politisch korrekte“ Gesundheitsindex nichts anderes als eine getarnte Sparmaßnahme. Da der Kraftstoffpreis enorm gestiegen ist und das Familienbudget stark geschmälert wird, steigen die Löhne nicht proportional zu den realen Ausgaben.

Entschädigung für technische Verbesserungen

Ein zweiter erschwerender Faktor ist die Art und Weise, in der technische Verbesserungen (insbesondere bei Waren) in die Berechnungen einfließen bzw. nicht berücksichtigt werden. Ein Beispiel: Personal Computer haben seit ihrer Einführung einen gewissen Preisrückgang verzeichnet, vor allem aber eine starke Zunahme der technischen Kapazität (Prozessorgeschwindigkeit, Größe des internen Speichers und der Festplatte, Vorhandensein von Peripheriegeräten usw.). Hatte der "Standardcomputer" früher 4000 Gulden gekostet und kostet jetzt 1500 Euro, so ist der Preis um 17,5% gesunken. Berücksichtigt man diesen technischen Fortschritt, so ist der Rückgang deutlich stärker: Der Preis pro Megabyte Festplattenspeicher beträgt vielleicht nur noch wenige Prozent von „vorher“. Würde man diese Faktoren auf eine Formel reduzieren, wäre eine Preissenkung "pro Rechnereinheit" von vielleicht 90 % denkbar. Der Verbraucher wird aber auch mit Software konfrontiert, die deutlich höhere Systemanforderungen stellt und nicht geneigt ist, in "Preis pro Megaherz" oder "Preis pro Gigabyte" zu denken. Vielmehr wird er einen Computer als "eine Produkteinheit" betrachten. Eine Lösung ist nicht leicht zu geben.

Ein Beispiel für die hier mögliche Kritik sowie die mögliche Kritik an den oben genannten Problemen der unvergleichlichen "Körbe" ist die Diskussion, die bei einem Vortrag von William Dudley, Präsident der Federal Reserve Bank of New York, im März 2011. Dudley gab an, dass starke Preiserhöhungen bei Nahrungsmitteln (damals) durch (relative) Preisrückgänge bei anderen Gütern ausgeglichen wurden, was ihn zu der Schlussfolgerung führte, dass es (sehr) wenig Inflation gab. Auf die Frage nach einem Beispiel verwies Dudley darauf, dass Apples iPad2 doppelt so leistungsfähig sei wie das iPad1, aber gleich viel kostete. Dudley wurde gefragt, wann er das letzte Mal einkaufen war und ob iPads essbar seien^[1]^[2].

Veröffentlichung mit Korrekturen

Zahlen dieser Kategorie (zB Inflationszahlen, aber auch Arbeitslosenzahlen) werden häufig in zwei Versionen veröffentlicht: saisonbereinigt und unkorrigiert. Letztere berücksichtigt die von Saison zu Saison eingetretenen Veränderungen der Zahl (basierend auf historischen Daten). Liegt der Lebensmittelpreis im ersten Quartal eines Jahres historisch x% über dem Jahresdurchschnittspreis, so kann bei Veröffentlichung des Preisindexes für das letzte erste Quartal der beobachtete Preisanstieg um . reduziert werden x%. So kann es sowohl zu einer Preiserhöhung (nicht saisonbereinigt) als auch zu einer Preissenkung (saisonbereinigt) kommen.

Unterschiede in den Definitionen

Unterschiedliche Definitionen machen es manchmal etwas riskant, Indizes aus verschiedenen Ländern zu vergleichen. Beispielsweise werden in fast allen Ländern Arbeitslosenzahlen (in Prozent der Erwerbsbevölkerung) veröffentlicht. Die Definition von Arbeitslosigkeit kann jedoch erheblich abweichen, was zu erheblichen Unterschieden in den Ergebnissen führen kann. Beispiele hierfür sind die Definition des Begriffs "Arbeitsbevölkerung", die Vorschrift, dass jemand als Arbeitsuchender gemeldet werden muss, die Festlegung einer Untergrenze für die Anzahl der Stunden, die jemand auf der Suche nach Arbeit ist (jemand, der einen Teilzeitjob sucht) weniger als nicht als arbeitslos gilt), bis hin zur Frage, ob man "arbeitslos" als "Arbeitsplatzverlust" definiert. Im letzteren Fall wäre kein Schulabgänger arbeitslos. Zur Veranschaulichung: Nach der Definition der britischen Regierung lag die Arbeitslosenquote im Vereinigten Königreich im Juli 2008 bei 2,7 %, bei Anwendung der Arbeitslosigkeitsdefinition der Internationalen Arbeitsorganisation ergab sich jedoch eine Arbeitslosenquote von 5,4 %. Im April 2009 meldete die britische Regierung eine Arbeitslosenquote von 4,6%, während die IAO 7,2% meldete.

Kombinierter Index

Ein Index kann sich auch aus anderen Indizes zusammensetzen. Ein Beispiel dafür ist a Index der Frühindikatoren. Dabei wird davon ausgegangen, dass (in Zahlen zu interpretierende) Umstände vorliegen, die einen Hinweis auf die zukünftige Entwicklung der Wirtschaft geben. Ein Anstieg des Auftragseingangs in einem Industriesektor würde auf einen Anstieg der Beschäftigung in diesem Sektor hinweisen oder umgekehrt.

Anschließend wird versucht, eine Reihe von Indikatoren zu finden, von denen erwartet wird, dass sie Hinweise auf die spätere wirtschaftliche Entwicklung geben, und ihnen so zu gewichten, dass der „best fit“ mit der später beobachteten Entwicklung erreicht wird.

Zu den in einem Index oder Frühindikatoren verwendeten Komponenten gehören: (Veränderungen des) Verbrauchervertrauens, Arbeitslosigkeit, Auftragseingang, Börsenindizes, Zinssätze und Geldmenge.

Obwohl sich diese Art von Indizes oft als recht gut erweisen, ist der Zeitrahmen, in dem sich solche Vorhersagen als richtig erweisen, besonders unsicher. Es können auch falsche Signale gegeben werden: Eine prognostizierte Entwicklung tritt einfach nicht ein.

Auch hier stellt sich natürlich das oben erwähnte Problem der mangelnden Vergleichbarkeit von Wirtschaftsindizes: Ein Wirtschafts-Leitindex in Land A kann aus ganz anderen Komponenten bestehen als der Wirtschafts-Leitindex in Land B.

Derzeit (2007) messen die Finanzmärkte Frühindikatoren weniger Gewicht bei als noch vor einigen Jahren.

Stimmungsindikatoren

Indizes können auch basierend auf . gebildet werden Umfragen, was normalerweise zu Stimmungsindikatoren führt. Ein bekanntes Beispiel sind die Verbraucher- und Produzentenvertrauensindizes. Dabei werden in der Regel einige Hundert bis Tausende von Befragten ausgewählt, denen häufig Fragen gestellt werden, die nur mit „positiv“ oder „negativ“ beantwortet werden können. Zum Beispiel: "Erwarten Sie, dass das Klima, mit dem Sie als Unternehmer konfrontiert sind, in sechs Monaten mehr oder weniger günstig sein wird als das aktuelle Klima?" Eine "runde" Zahl wird dann meist für eine "neutrale" Situation gewählt, in der die positiven und negativen Antworten in der Zahl gleich sind: normalerweise 0, 50 oder 100. Abweichungen werden dann "von dieser Zahl" angezeigt, aber die Art und Weise, was sich unterscheidet .

Ein Beispiel: Wenn die Frage lautete "Erwarten Sie, dass die Temperatur morgen höher oder niedriger ist als die Temperatur von heute?" und von 500 Befragten antworteten 270 "höher" und 230 "niedriger", dann kann das Ergebnis entweder in Termen angezeigt werden von "der Prozentsatz der positiven Antworten betrug 54 %" sowie in Bezug auf "die Anzahl der positiven Antworten betrug 117% der Anzahl der negativen Antworten". Letztere Notation wird häufig verwendet. Die veröffentlichte Zahl kann dann als "17" oder "117" gelesen werden. Eine ähnliche Bedeutung hätte jedoch eine Notation in Form von "4" oder "104", wenn man sich auf diese Art der Veröffentlichung einigen würde.

Beim Vergleich von Stimmungsindikatoren aus verschiedenen Ländern sollten solche Faktoren berücksichtigt werden (eine Zahl von „17“ vermittelt einen Eindruck einer deutlich positiveren Stimmung als eine Zahl von „4“). Allerdings ist es nicht immer einfach, eine Antwort auf die Frage zu finden, wie diese Zahlen genau berechnet werden. Natürlich sollten auch Unterschiede in der Formulierung der Frage berücksichtigt werden.

Ein weiterer Nachteil solcher Indikatoren besteht darin, dass die Frageformulierung oft nicht die "Intensität" der Antwort berücksichtigt. Der oben beschriebene Stimmungsindikator lässt den Befragten lediglich die Wahl zwischen „besser“ und „schlechter“, ohne die Möglichkeit von Nuancen wie „viel schlechter“, „schlechter“ oder „etwas schlechter“.

In der Praxis neigen Ökonomen und Investoren jedoch dazu, auf den einstelligen Betrag zu reagieren, ohne sich zu sehr mit den Vorzügen der Schöpfungsmethode zu befassen.

Bekannte Stimmungsindikatoren

Bekannte Stimmungsindikatoren, die in der Anlagewelt mit Interesse verfolgt werden, sind der Consumer Confidence Index des US Conference Board, der Purchasing Managers Index, der deutsche IFO-Geschäftsvertrauensindex (für Deutschland und die Eurozone) und der ZEW-Index Konjunkturerwartungen deutscher Investoren.

Siehe auch

Fußnoten

[1] (und) Für Dudley von der Fed fällt der iPad-Kommentar in Queens flach

[2] (und) Die Fed schlägt Marie Antoinette mit „Lasst sie iPad2 essen“

[1]

[2]

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