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Knoopinvariant

In dem Knotentheorie, eine Unterregion der Topologie, ist ein Knoteninvariante einer für jeden Taste definierte Menge (im weitesten Sinne des Wortes), die für äquivalente Knoten gleich ist. Die Äquivalenz ist oft gegeben durch Umgebungsisotopie, kann aber auch durch a . angegeben werden Homöomorphismus. Einige Knoteninvarianten sind nur Zahlen, aber Knoteninvarianten können von einfach mathematische Objekte, wie eine Ja/Nein-Antwort auf eine Frage, auf sehr komplexe Knoteninvarianten wie a Homologietheorie. Die Erforschung von Knoteninvarianten ist nicht nur durch das grundlegende Problem der Unterscheidung eines Knotens von einem anderen motiviert, sondern auch um die grundlegenden Eigenschaften von Knoten und ihre Beziehungen zu anderen Gebieten der Mathematik zu verstehen.

Verweise

  • (und) Rolfsen, D., Knoten und Links. AMS (2003)