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Matthew Stewart

Matthew Stewart (15. Januar1717–23. Januar1785) war ein Schotte Mathematiker und Pfarrer.^[1]

Leben und Arbeiten

Stewart wurde geboren in Rothesay auf der Insel aber (Isle of Bute, Schottland). Er starb in Catrine (Ayrshire, Schottland) und wurde auf dem Greyfriars Kirkyard in . beigesetzt Edinburgh (Schottland).
Nach dem Durchlaufen der Gymnasium in Rothesay wurde er in die Universität Glasgow. Er hat dort Philosophie studiert Francis Hutcheson und Mathe bei Robert Samson. Durch Samson wurde er sehr an der klassischen Musik interessiert Geometrie, teilweise wegen ihrer gegenseitigen Bewunderung für Pappus von Alexandria.
1742 und 1743 besuchte er Vorlesungen an der Universität von Edinburgh Biene Colin Maclaurin. Während dieser Zeit unterhielt er jedoch einen umfangreichen Briefwechsel über griechische Mathematik mit Simson, der jetzt eher ein Freund als ein Lehrer war. Simson arbeitete damals an der Adaption einiger altgriechischer Texte, und Stewart arbeitete mit ihm am Inhalt zusammen.
Während dieser Zeit wurde Stewart von seinem Vater Dugald Stewart, der Minister in Rothesay war, überredet, ebenfalls Minister zu werden. Im Mai 1744 wurde er dazu ermächtigt und ein Jahr später trat er das Amt des Vikars in Rosneath (Dunbartonshire, Schottland) an. Die Veröffentlichung von Stewarts bekanntestem mathematischen Werk, Einige allgemeine Sätze von beträchtlichem Nutzen in den höheren Teilen der Mathematik, 1746, spielte dabei sicherlich eine Rolle.
1772 begann sich Stewarts Gesundheit zu verschlechtern. Dann fragte er seinen Sohn Dugald Stewart (1753–1828) mit ihm den Lehrstuhl für Mathematik zu teilen. 1775 folgte Dugald ihm als Professor nach.

Mathematik

Stewarts Einige allgemeine Sätze… ist in der Mathematik am besten bekannt für die Satz II^[2](auf Seite 2, 3 des Buches; siehe Erklärung unten), bei der eine Beziehung zwischen der Länge eines Segments durch einen Eckpunkt eines Dreiecks (Winkel transversal) und die Längen der Seiten dieses Dreiecks.
Diese Eigenschaft, auch in Formelform, wird als Satz von Stewartwart.
Der Satz stammt von dem niederländischen Mathematiker ma Oene Bottema verallgemeinert für a Tetraeder.^[3]

1754 erschien im ersten Band der volume Aufsätze und Beobachtungen der Edinburgh Philosophical Society (dem Vorläufer der Royal Society of Edinburgh) einen Artikel, in dem Stewart (in lateinischer Sprache) einige Erweiterungen eines Satzes gab, der in Teil IV von Pappos' Synagoge (Sammlungen).^[4]Stewart hat die 280-Seiten geschrieben Propositiones Geometricæ: Mehr Veterum demonstrieren, Ad Geometriam Antiquam illustrandam et promovemdam idoneæ (übersetzt 1801).^[5]Dabei beschäftigte er sich mit klassischen mathematischen Problemen, die er zunächst analysierte und dann mit dieser Analyse synthetisch bewies. Damit illustrierte er die Arbeitsweise der antiken griechischen Mathematiker.

Astronomie

Stewart fand 1756 auch eine Lösung für einen Spezialfall des Zweikörperproblems (Eine Lösung des Keplerschen Problems)^[6], mit geometrischen Methoden.
1761 veröffentlichte er ein Buch, in dem die Planetenbewegungen beschrieben wurden (Lehrt Physik und Mathematik). Eine Ergänzung dazu mit der Berechnung des Abstands zwischen Sonne und Erde erschien 1763 (Die Entfernung der Sonne von der Erde, bestimmt durch die Gravitationstheorie).

Erklärung von Satz II

Im Text von Satz II ist "Quadrat" als "Quadrat" und "Rechteck" zu übersetzen ${displaystyle BAC}$" als "das Produkt von ${Anzeigestil AB}$ und ${Anzeigestil AC}$".
"Der Raum" ${Anzeigestil [v]}$ zu dem das Quadrat von ${Anzeigestil x}$ hat das gleiche Verhältnis wie ${Anzeigestil y}$ muss ${Anzeigestil z}$" bedeutet so viel wie: ${displaystyle {{x^{2}} über v}={y über z}}$’. So dass: ${displaystyle v={x^{2}},cdot ,{z über y}}$.
Und das ergibt die Formel:

${displaystyle A{D^{2}} B{D^{2}},cdot ,{{CA} über {BC}}=AB,cdot ,AC C{D^{2}},cdot ,{{BA } über {BC}}}$

Siehe weiter

• Satz von Stewartwart
• Satz von Apollonius
• Ecke quer