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Winkeltransversale - in Klammern sind Verhältnisse

EIN Winkel transversal, ebenfalls Cevian oder Ceva-Linie genannt, ist in der Geometrie eine gerade Linie durch a Scheitel von a Dreieck.^[1]

EIN Liniensegment die einen Scheitelpunkt mit einem Punkt auf der gegenüberliegenden Seite oder auf seiner Verlängerung verbindet, wird auch als Winkeltransversal bezeichnet Winkelhalbierende der Winkel eines Dreiecks, die Umriss und der Mediane eines Dreiecks. Wenn die drei Winkeltransversalen durch denselben Punkt verlaufen so geh durch a Dreieckszentrum, dann heißen die Geraden auch die Winkeltransversalen (cevian) des Punktes so erwähnt.

Der Name Cevian findet seinen Ursprung im Nachnamen von Giovanni Cevac (1647–1734), italienischer Mathematiker, der Gestell über Cevians bewiesen. Dieser Satz trägt auch seinen Namen: der Satz von Ceva.

Anwendung

Legen Sie sich auf die Seiten des Dreiecks ABC die Punkte d, E und f so dass sie jede Seite in die gleiche Potenz der anderen beiden Seiten teilen, siehe die Abbildung, so dass:

${displaystyle {{BD} über {DC}}={{c^{n}} über {b^{n}}},{{CE} über {EA}}={{a^{n}} über { c^{n}}},{{AF} über {FB}}={{b^{n}} über {a^{n}}}}$

dann geht es mit den ecktransversalen ANZEIGE, SEIN, CF nach dem Satz von Ceva um den gleichen Punkt so, Letztendlich:

${displaystyle {{c^{n}} über {b^{n}}},cdot ,{{a^{n}} über {c^{n}}},cdot ,{{b^{n}} ungefähr {a^{n}}}=1}$

Vor dem nein = 0, 1, 2 wird dann gleichzeitig bewiesen, dass in einem Dreieck die Mediane durch denselben Punkt gehen (so = z), das Winkelhalbierende (so = ich) und die Symmedianer (so = k; k ist der punkt von lemoine).^[2]