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Mitchell Jay Feigenbaum (Philadelphia, 19. Dezember1944 - New York, 30. Juni2019) war ein mathematischer Physiker, deren bahnbrechende Studien in Chaostheorie führte zur Entdeckung allgemeiner Eigenschaften nichtlinearer Prozesse (Universalität) und der zuerst und Feigenbaums zweite Konstante.
Jugend und Bildung
Er war der Sohn von Polieren und ukrainisch Einwanderer. Obwohl er bei Tests überragte, konnte die Tilden High School School Brooklyn und der City College of New York ermutige ihn nicht.[1] 1964 gründete er die Massachusetts Institute of Technology mit Elektrotechnik, aber umgestellt auf Physik und promovierte 1970.
Nach kurzer Bearbeitung Cornell Universität und der Virginia Polytechnic Institute, er hat ein Angebot von der Nationales Labor von Los Alamos dorthin Turbulenz studieren. Obwohl es der Gruppe letztendlich nicht gelang, die knifflige Theorie turbulenter Fluide zu lösen, führten ihn seine Forschungen zum Studium chaotischer Fluide. Bilder.
Chaotisches Verhalten
Viele mathematische Bilder (wiederholte Funktionen) mit einem linearen Parameter zeigen ein scheinbar zufälliges Verhalten, bekannt als Chaos, wenn der Parameter in einem bestimmten Bereich liegt. Wenn der Parameter ansteigt, erfährt das Bild Gabelungen (Splits) bei bestimmten genauen Parameterwerten. Zuerst gibt es einen stabilen Punkt, nach einer Bifurkation oszilliert das Bild zwischen zwei Punkten, nach einer weiteren Bifurkation zwischen vier Punkten und so weiter. 1975 entdeckte Feigenbaum mit a PS-65 Handheld-Rechner, dass das Verhältnis der Differenz zwischen den Parameterwerten, bei denen aufeinanderfolgende Bifurkationen auftreten, auf einen konstanten Wert von etwa 4,6692 geht. Es gelang ihm dann, einen mathematischen Beweis dafür zu liefern, indem er zeigte, dass das gleiche Verhalten und die gleiche Konstante in einer breiten Klasse mathematischer Funktionen vor dem Einsetzen des Chaos auftraten. Dieses universelle Ergebnis gab Mathematikern einen Überblick über das scheinbar unüberschaubare "zufällige" Verhalten chaotischer Systeme. Dieses Verhältnis bei der Konvergenz ist jetzt als erstes . bekannt Feigenbaum-Konstante.
Das Logistikvergleich mit Iterationen gemäß
mit Parameter r in [0,4] und n eine ganze Zahl größer als 0,
ist ein bekanntes Beispiel, das Feigenbaum in seinem gefeierten Artikel von 1978 untersucht Quantitative Universalität für eine Klasse nichtlinearer Transformationen.[2]
Kartographie
Zu Feigenbaums weiteren Beiträgen gehören neue fraktal Methoden in der Kartographie, die er entwickelt hat, während er bei Hammond angestellt war, um Computern beim Zeichnen von Karten zu helfen. Die Einführung in die Hammond-Atlas (1992) berichtet:
"Verwenden fraktale Geometrie Um natürliche Formen wie Küstenlinien zu beschreiben, entwickelte der mathematische Physiker Mitchell Feigenbaum eine Software, die Küstenlinien, Grenzen und Gebirgszüge neu konfigurieren kann, um sie an eine Vielzahl von Kartenmaßstäben und Projektionen anzupassen. Dr. Feigenbaum hat auch ein neues computergestütztes Schriftplatzierungsprogramm entwickelt, das Tausende von Kartenbeschriftungen in Minuten platziert, eine Aufgabe, die zuvor Tage mühsamer Arbeit erforderte."
Wirtschaft und Preise
Er dachte auch Algorithmen für unter anderem die Berechnung des Wertes von Finanzderivate und zusammengesetzte Anlageprodukte jetzt sofort Monte-Carlo-Methode. Seine Firma Numerix vertreibt Software für den Finanzmarkt, 1983 erhielt er den a MacArthur-Stipendium und 1986 erhielt er a Wolfspreis für Physik. Er ist Toyota-Professor an der Rockefeller-Universität seit 1986.
Siehe auch
Quellen, Anmerkungen und/oder Verweise
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