WikiDer > Многомерный анализ
Многомерный анализ (МВА) основан на принципах многомерная статистика, который включает в себя наблюдение и анализ более чем одной переменной статистического результата одновременно. Как правило, MVA используется для решения ситуаций, когда на каждой экспериментальной установке проводится несколько измерений и важны отношения между этими измерениями и их структурами.[1] Современная перекрывающаяся категоризация MVA включает:[1]
- Нормальные и общие многомерные модели и теория распределения
- Изучение и измерение отношений
- Вероятностные вычисления многомерных областей
- Исследование структур данных и шаблонов
Многомерный анализ может быть осложнен желанием включить физический анализ для расчета эффектов переменных для иерархической «системы систем». Часто исследования, которые хотят использовать многомерный анализ, останавливаются из-за размерности проблемы. Эти опасения часто снимаются с помощью суррогатные модели, высокоточные аппроксимации основанного на физике кода. Поскольку суррогатные модели имеют форму уравнения, их можно очень быстро оценить. Это становится инструментом для крупномасштабных исследований MVA: в то время как Моделирование Монте-Карло в пространстве дизайна сложно с кодами, основанными на физике, это становится тривиальным при оценке суррогатных моделей, которые часто принимают форму поверхность отклика уравнения.
История
Учебник Андерсона 1958 года, Введение в многомерный статистический анализ, воспитал поколение теоретиков и статистиков-прикладников; В книге Андерсона подчеркивается проверка гипотезы через тесты отношения правдоподобия и свойства степенные функции: Допустимость, непредвзятость и монотонность.[2][3] Когда-то MVA использовалась исключительно в области статистической теории из-за размера, сложности базового набора данных и высокой вычислительной нагрузки. С резким ростом вычислительной мощности MVA теперь играет все более важную роль в анализе данных и находит широкое применение в ОМИКС поля.
Приложения
- Многовариантная проверка гипотез
- Снижение размерности
- Открытие скрытой структуры
- Кластеризация
- Многомерный регрессионный анализ
- Классификация и дискриминационный анализ
- Выбор переменной
- Многомерное масштабирование
- Сбор данных
инструменты
- NCSS (статистическое программное обеспечение) включает многомерный анализ.
- Unscrambler® X это инструмент многомерного анализа.
- SIMCA
- Python
- р
- MATLAB
Смотрите также
 | Викискладе есть медиафайлы по теме Многомерный анализ. |
- Двумерный анализ
- Дизайн экспериментов (DoE)
- Размерный анализ
- Исследовательский анализ данных
- OLS
- Частичная регрессия наименьших квадратов
- Распознавание образов
- Анализ главных компонентов (PCA)
- Регрессивный анализ
- Мягкое независимое моделирование аналогий классов (SIMCA)
- Статистическая интерференция
- Одномерный анализ
Рекомендации
- ^ а б Олькин, И .; Сэмпсон, А. Р. (2001-01-01), «Многомерный анализ: обзор»в Smelser, Neil J .; Балтес, Пол Б. (ред.), Международная энциклопедия социальных и поведенческих наук, Пергамон, стр. 10240–10247, ISBN 9780080430768, получено 2019-09-02
- ^ Сен, Пранаб Кумар; Андерсон, Т. У .; Арнольд, С. Ф .; Eaton, M. L .; Giri, N.C .; Gnanadesikan, R .; Kendall, M. G .; Kshirsagar, A.M .; и другие. (Июнь 1986 г.). «Обзор: Современные учебники по многомерному статистическому анализу: панорамная оценка и критика». Журнал Американской статистической ассоциации. 81 (394): 560–564. Дои:10.2307/2289251. ISSN 0162-1459. JSTOR 2289251.(Страницы 560–561)
- ^ Шервиш, Марк Дж. (Ноябрь 1987 г.). «Обзор многомерного анализа». Статистическая наука. 2 (4): 396–413. Дои:10.1214 / сс / 1177013111. ISSN 0883-4237. JSTOR 2245530.
дальнейшее чтение
- Т. В. Андерсон, Введение в многомерный статистический анализ, Вили, Нью-Йорк, 1958.
- КВ Мардиа; Дж. Т. Кент и Дж. М. Бибби (1979). Многомерный анализ. Академическая пресса. ISBN 978-0124712522. (Подход "вероятности" уровня МА)
- Файнштейн, А. Р. (1996) Многопараметрический анализ. Нью-Хейвен, Коннектикут: Издательство Йельского университета.
- Волосы, Дж. Ф. младший (1995) Многомерный анализ данных с показаниями, 4-е изд. Прентис-Холл.
- Джонсон, Ричард А .; Уичерн, Дин В. (2007). Прикладной многомерный статистический анализ (Шестое изд.). Прентис Холл. ISBN 978-0-13-187715-3.CS1 maint: ref = harv (ссылка на сайт)
- Шафер, Дж. Л. (1997) Анализ неполных многомерных данных. CRC Press. (Передовой)
- Шарма, С. (1996) Прикладные многомерные методы. Вайли. (Неофициальный, прикладной)
- Изенман, Алан Дж. (2008). Современные методы многомерной статистики: регрессия, классификация и обучение многообразию. Тексты Springer в статистике. Нью-Йорк: Springer-Verlag. ISBN 9780387781884.
- "Справочник прикладной многомерной статистики и математического моделирования | ScienceDirect". Проверено 3 сентября 2019.
внешняя ссылка
- Дискриминантный корреляционный анализ (DCA)
- М. Хагигхат, М. Абдель-Мотталеб и В. Альхалаби (2016). Дискриминантный корреляционный анализ: объединение на уровне функций в реальном времени для мультимодального биометрического распознавания. IEEE Transactions по информационной криминалистике и безопасности, 11 (9), 1984–1996.
