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Das Fälschung, abgekürzt np, ist keine Einheit, sondern a Logarithmische Darstellung Proportionen angeben, basierend auf dem natürlicher Logarithmus. In diesem Fall bedeutet 0 Np ein Verhältnis von 1, also Gleichheit. Eine Erhöhung um 1 Np bedeutet eine Erhöhung um einen Faktor e ≈ 2,72, die Basis der natürlichen Logarithmen. Der Neper ist benannt nach John Napier, Erfinder des natürlichen Logarithmus.

Traditionell werden Pegel, Zunahmen und Abnahmen von Zustandsgrößen, wie elektrischer Strom, elektrische Spannung oder Druck in Neper ausgedrückt und verwendet für Leistung das Dezibel, nicht nur durch die Umrechnung von Neper in Dezibel, sondern auch durch eine spezielle Konvention.

Von zwei Zustandsgrößen ${displaystyle x_{1}}$ und ${displaystyle x_{0}}$ wird der Niveauunterschied l in Fälschung gegeben von:

${displaystyle L=ln left({frac {x_{1}}{x_{0}}}ight){,{m {Np}}}}$

Oft für ${displaystyle x_{0}}$ ein vereinbarter Referenzwert wird genommen und man spricht vom Niveau l der Größe ${displaystyle x_{1}}$, ohne darauf hinzuweisen, dass es sich um das Niveau im Verhältnis zum Referenzwert handelt.

Auch das Verhältnis von Fähigkeiten und Intensitäten kann als Niveauunterschied in neper ausgedrückt werden. Die Übereinstimmung besteht darin, dass der Höhenunterschied als natürlicher Logarithmus der Quadratwurzel des Verhältnisses bestimmt wird. Also wenn p₀ und p₁ zwei in der gleichen Einheit gemessen Fähigkeiten oder Intensitäten sind, ist der Höhenunterschied l in neper definiert durch:

${displaystyle L=ln left({sqrt {frac {P_{1}}{P_{0}}}}ight),mathrm {Np} ={ frac {1}{2}}ln left({frac {P_{ 1}}{P_{0}}}Nacht),mathrm {Np} }$

Verhältnis zu Dezibel

gefälscht und Dezibel sind zwar ähnliche logarithmische Skalen mit unterschiedlichen Basen, können aber aufgrund der gegensätzlichen Übereinstimmungen mit Zustandsgrößen wie Spannung, Strom und Druck einerseits und Größen wie Leistung und Intensität andererseits nicht einfach ineinander umgerechnet werden Basis der verschiedenen Basen. Unter Berücksichtigung der Übereinstimmungsunterschiede lässt sich ableiten, dass z. B. bei Vermögenswerten p₀ und p₁ gilt:

${displaystyle L=10{,}^{10}log(P_{1}/P_{0}),{m {dB}}={ frac {1}{2}}ln(P_{1}/P_{ 0}),{m {Np}}={ frac {1}{2}}ln(10){,}^{10}log(P_{1}/P_{0}),{m {Np}} }$,

so dass

${displaystyle 1,{m {dB}}={ frac {1}{20}}ln(10)ca. 0{,}11513,{m {Np}}}$

und umgekehrt:

${displaystyle 1,{m{Np}}ca. 8{,}68589,{m{dB}}}$