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V: nicht invertierender Eingang
V₋: invertierender Eingang
V_aus: Ausgang
V_so : Ernährung
V_so: -Ernährung

EIN Operationsverstärker (oder Operationsverstärker aus dem Englischen Operationsverstärker) ist ein aktiver elektronisches Bauteil, normalerweise in Form von a Integrierter Schaltkreis, mit sehr hohem Verstärkungsfaktor ${Displaystil A_{0}}$Op-Amp-Schaltungen werden in vielen Anwendungen verwendet, zum Beispiel als Verstärker, Filter, "idealer" Gleichrichter, Differenzierer, Integrator usw.

Op-Amp-Schaltungen werden aufgrund ihrer parametrisierbaren Eigenschaften weit verbreitet verwendet. Die Parametrierung erfolgt hauptsächlich durch die Auswahl der Komponenten, die Negative Rückmeldung beeinflussen.

Ohne umgebende Komponenten beträgt die Ausgangsspannung ${displaystyle V_{ ext{out}}}$ die verstärkte Differenz der Spannungen an den beiden Eingängen:

${displaystyle V_{ ext{out}}=A_{0}(V_{ ext{ }}-V_{ ext{–}})}$

Idealer Operationsverstärker

Ein idealer Betrieb Verstärker hast:

• Ein unendlich großes Verstärkung im offenen Regelkreis
• Ein unendlich hohes Eingangsimpedanz
• EIN Ausgangsimpedanz gleich 0 und kann daher unendlich viel Strom und Spannung liefern
• Ein unendlich großes Bandbreite oder Frequenzbereich
• Ein unendlich großes Gleichtaktunterdrückungsverhältnis (CMRR)
• Ein Rauschbeitrag von 0

Echter Operationsverstärker

In der Praxis sind die Eigenschaften nicht ideal. Ein allgemeiner Typ kann beispielsweise die folgenden Eigenschaften haben:

• offene SchleifeVerstärkungsfaktor${Displaystil A_{0}}$ nicht größer als ungefähr 10⁵,
• Eingangsimpedanz nicht größer als einige zehn MΩ (Mega-Ohm)
• Eingangsstrom in der Größenordnung von einigen nA (Nano-Ampere)
• Ausgangsimpedanz ca. 100 Ω (Ohm).
• Bandbreite nicht größer als einige zehn kHz (Kilohertz)
• Begrenzte CMRR

Die maximale Ausgangsamplitude wird in jedem Fall durch die angelegte(n) Versorgungsspannung(en) begrenzt. Nicht alle Operationsverstärker sind in der Lage, ihre Ausgänge auf die Versorgungsspannung(en) zu treiben (Rail-to-Rail).

Grundschaltung mit Operationsverstärkern

Invertierender Verstärker

Invertierender Verstärker

Diese Schaltung hat folgende Eigenschaften:

• Verstärkungsfaktor: ${Displaystil A=-R_{2}/R_{1}}$
• Eingangsimpedanz: ${displaystyle R_{1}}$
• Ausgangsimpedanz: Niedrig

Betrieb: Aufgrund der sehr großen Spannungsverstärkung des Operationsverstärkers, ohne Negative Rückmeldung (negative Rückkopplung) eine kleine Spannung zwischen den beiden Eingängen treibt den Ausgang nahe an die Versorgungsspannung. Dem wirkt die Gegenkupplung entgegen. Der Operationsverstärker treibt den Ausgang bis zu dem Punkt, an dem so viel Strom fließt ${displaystyle R_{2}}$ geht nach Bedarf, um die Spannung am invertierenden Eingang an die am nicht invertierenden Eingang anzugleichen. ${displaystyle R_{1}}$ und ${displaystyle R_{2}}$ eine Art bilden Hebel um den Spannungspegel am invertierenden Eingang. Dieser Punkt - auch im Fall des unten beschriebenen nicht-invertierenden Verstärkers - heißt a virtueller Massepunkt erwähnt. Dieser Begriff kann verwirrend sein. Der Punkt soll dem Spannungspegel am nicht invertierenden Eingang folgen, durch den Eingangsströme, wie sie durch ein Eingangssignal am invertierenden Eingang verursacht werden, zu dieser relativ konstanten „Masse“ fließen. Die „Härte“ des virtuellen Massepunktes ist , natürlich begrenzt durch die Gleich- und Wechselspannungseigenschaften der Schaltung, nicht zuletzt des Operationsverstärkers.

In Formeln:

${displaystyle V_{ ext{out}}=A_{0}(V_{ ext{ }}-V_{ ext{–}})=-A_{0}V_{ ext{–}}}$

${displaystyle V_{ ext{–}}={frac {R_{2}V_{ ext{in}} R_{1}V_{ ext{out}}}{R_{2} R_{1}}}}$

${displaystyle V_{ ext{out}}=-V_{ ext{in}}cdot {frac {A_{0}R_{2}}{R_{2} R_{1} A_{0}R_{1}}} }$

weil ${Displaystil A_{0}}$ sehr groß ist, gilt näherungsweise

${displaystyle V_{ ext{out}}ca. -V_{ ext{in}}{frac {R_{2}}{R_{1}}}}$

Nicht invertierender Verstärker

nicht invertierender Verstärker)

Eigenschaften:

• Stärkung: ${Displaystil A=1 R_{2}/R_{1}}$
• Eingangsimpedanz: sehr hoch
• Ausgangsimpedanz: Niedrig

Betrieb: Die Widerstände ${displaystyle R_{2}}$ und ${displaystyle R_{1}}$ zusammen bilden a Spannungsteiler Dadurch wird sichergestellt, dass am invertierenden Eingang die gleiche Spannung anliegt wie am nicht invertierenden Eingang.

In Formeln:

${displaystyle V_{ ext{out}}=A_{0}(V_{ ext{ }}-V_{ ext{–}})}$

${displaystyle V_{ ext{–}}={frac {R_{1}}{R_{1} R_{2}}}V_{ ext{out}}}$

${displaystyle V_{ ext{out}}(1 {frac {A_{0}R_{1}}{R_{1} R_{2}}})=A_{0}V_{ ext{in}}}$

weil ${Displaystil A_{0}}$ sehr groß ist, gilt in guter Näherung:

${displaystyle V_{ ext{out}}ungefähr links(1 {frac {R_{2}}{R_{1}}}ight)V_{ ext{in}}}$

Spannungsfolger (Puffer)

Spannungsfolger

Eigenschaften:

• Stärkung: ${Anzeigestil A=1}$
• Eingangsimpedanz: sehr hoch
• Ausgangsimpedanz: Niedrig

Funktionsweise: Ein Spannungsfolger ist ein nicht invertierender Verstärker mit Verstärkungsfaktor 1. Er wirkt als Impedanzwandler; von einer hohen (Eingangs-) Impedanz zu einer niedrigen (Ausgangs-) Impedanz. Auf diese Weise wird vermieden, dass eine Signalquelle durch eine nachfolgende Schaltung belastet wird.

Summierer

Summierschaltung mit 3 Eingängen

Ein Summierer addiert eine Reihe von Signalen, jedes mit seinem eigenen Gewichtungsfaktor. Es ist eigentlich eine Erweiterung des invertierenden Verstärkers. Die Anzahl der Eingänge ist erweiterbar.

Der Durchfluss ${displaystyle R_{2}}$ die Summe der Ströme durch die drei Eingangswiderstände, und weil ${Displaystil V_{ ext{–}}=0}$, ist

${displaystyle V_{ ext{out}}=-left({R_{2} über R_{11}}V_{1,{ ext{in}}} {R_{2} über R_{12}}V_{2, { ext{in}}} {R_{2} über R_{13}}V_{3,{ ext{in}}}ight)}$

Differenzverstärker

Differenzverstärker mit 2 Eingängen

Für die nachfolgend dargestellte Verstärkerschaltung gilt:

${displaystyle V_{ ext{out}}-V_{ ext{–}}=IR_{2}={frac {R_{2}}{R_{1}}}(V_{ ext{–}}-V_{ ext {-im}})}$

${displaystyle V_{ ext{–}}=V_{ ext{ }}={frac {R_{4}}{R_{3} R_{4}}}V_{ ext{ in}}}$,

so dass

${displaystyle V_{ ext{out}}={frac {R_{4}}{R_{3} R_{4}}}{frac {R_{1} R_{2}}{R_{1}}}V_{ ext{ in}}-{frac {R_{2}}{R_{1}}}V_{ ext{–in}}}$

In dem speziellen Fall, dass ${displaystyle R_{3}=R_{1}}$ und ${Displaystil R_{4}=R_{2}}$ ist:

${displaystyle V_{ ext{out}}={frac {R_{2}}{R_{1}}}(V_{ ext{ in}}-V_{ ext{–in}})}$

und die Schaltung wirkt als Differenzverstärker, der die Differenz zwischen den Spannungen erkennt ${displaystyle V_{ ext{ in}}}$ und ${displaystyle V_{ ext{–in}}}$ um einen Faktor verstärkt ${Displaystil R_{2}/R_{1}}$.

Energiequelle

Stromquelle mit einem Operationsverstärker

Der Differenzverstärker kann mit einem Widerstand auf bidirektional erweitert werden Energiequelle. Der Ausgangsstrom fließt durch den Messwiderstand ${displaystyle R_{5}}$ und durchläuft die beiden Spannungsteiler ${Displaystil R_{1}/R_{2}}$ und ${Displaystil R_{3}/R_{4}}$ müssen in einem festen Verhältnis zur Differenzspannung an den beiden Eingängen gehalten werden.

Für die nachfolgend dargestellte Schaltung gilt:

${displaystyle V_{ ext{out}}-I_{0}R_{5}-V_{ ext{ }}={frac {R_{2}}{R_{1}}}(V_{ ext{ }}-V_ {ext{ in}})}$

${displaystyle V_{ ext{out}}-V_{ ext{–}}={frac {R_{4}}{R_{3}}}(V_{ ext{–}}-V_{ ext{–in}} )}$

weil

${displaystyle V_{ ext{ }}=V_{ ext{–}}}$,

folgt

${displaystyle I_{0}R_{5}={frac {R_{4}}{R_{3}}}(V_{ ext{–}}-V_{ ext{-in}})-{frac {R_{ 2}}{R_{1}}}(V_{ Ext{ }}-V_{ Ext{ in}})}$

Für die Wahl ${displaystyle R_{3}=R_{1}}$ und ${Displaystil R_{4}=R_{2}}$ ist dann:

${displaystyle I_{0}={frac {R_{2}}{R_{1}}}{frac {V_{ ext{ in}}-V_{ ext{–in}}}{R_{5}}}}$

Die jetzige ${Displaystil I_{0}}$ durch ${displaystyle R_{5}}$ ist konstant mit einem Wert, der einerseits durch die Widerstände bestimmt und andererseits über die Eingangsspannungen einstellbar ist.

Integrator

Integrator

Hiermit Integrator Rückmeldung erfolgt über a Kondensator. Der Integrator ist bekannt als Müllerintegrator, denn es basiert auf dem sogenannten Miller-Effekt. Um die Differenzspannung auf Null Volt bei konstanter Spannung am Eingang zu halten, schickt der Integrator einen elektrischen Strom an den Kondensator, für den gilt:

${displaystyle I_{C}=C{frac {mathrm {d} V_{C}}{mathrm {d} t}}=C{frac {mathrm {d} V_{ ext{out}}}{mathrm {d} t}}}$

dieser Strom fließt auch durch den Widerstand ${Anzeigestil R}$, so dass

${displaystyle RI_{C}=V_{ ext{–}}-V_{ ext{in}}=-V_{ ext{in}}}$

So

${displaystyle RC{frac {mathrm {d} V_{ ext{out}}}{mathrm {d} t}}=-V_{ ext{in}}}$

oder

${displaystyle V_{ ext{out}}=-{frac {1}{RC}}int V_{ ext{in}},mathrm {d} t}$

Der Integrator wird in der Mess- und Regeltechnik angewendet, und in der Vergangenheit auch in analoge Computer. Eine der Anwendungen ist a Sägezahngenerator, das ein sägezahnförmiges Signal erzeugt, das z. B. verwendet wird als Zeitbasis in einem Oszilloskop. Dazu wird die Eingangsspannung konstant gehalten und der Kondensator periodisch entladen. Während der Kondensator aufgeladen wird, steigt die Spannung am Kondensator linear mit der Zeit an.

Wird ein zusätzlicher Widerstand parallel zum Kondensator geschaltet, ein sog. zähmen Integrator. Dieser funktioniert wie ein Tiefpassfilter.

Unterscheidungsmerkmal

Unterscheidungsmerkmal

Bei der Unterscheidungsmerkmal wird wie beim Integrator a Kondensator angelegt, nur nicht im Rückführpfad, sondern am Eingang. Bei einer Spannungsänderung am Eingang fließt ein Lade- oder Entladestrom durch den Kondensator. Für die Ausgangsspannung gilt:

${displaystyle V_{ ext{out}}=RI_{C}=RC{frac {mathrm {d} V_{C}}{mathrm {d} t}}=-RC{frac {mathrm {d} V_{ ext{ in}}}{mathrm {d} t}}}$

Der Differenzierer differenziert die Eingangsspannung.

Der Differentiator wird wie der Integrator im Mess- und Regeltechnik, und in der Vergangenheit auch in analoge Computer.

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