WikiDer > Додекаэдрические соты порядка 7 - Википедия

Order-7 dodecahedral honeycomb - Wikipedia
Додекаэдрические соты порядка 7
ТипОбычные соты
Символы Шлефли{5,3,7}
Диаграммы КокстераCDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 7.pngCDel node.png
Клетки{5,3} Однородный многогранник-53-t0.png
Лица{5}
Край фигура{7}
Фигура вершины{3,7}
Заказ-7 треугольный tiling.svg
Двойной{7,3,5}
Группа Коксетера[5,3,7]
ХарактеристикиОбычный

в геометрия из гиперболическое 3-пространство, то додекаэдрические соты порядка 7 регулярное заполнение пространства мозаика (или же соты).

Геометрия

С Символ Шлефли {5,3,7}, у него семь додекаэдр {5,3} по каждому краю. Все вершины ультраидеальны (существуют за идеальной границей) с бесконечным количеством додекаэдров, существующих вокруг каждой вершины в Треугольная мозаика порядка 7 расположение вершин.

Гиперболические соты 5-3-7 poincare cc.png
Модель диска Пуанкаре
Центрированный на ячейке
Гиперболические соты 5-3-7 poincare.png
Модель диска Пуанкаре
Самолет H3 537 UHS на бесконечности.png
Идеальная поверхность

Связанные многогранники и соты

Это часть последовательности правильные многогранники и соты с додекаэдр клетки, {5,3,п}.

Является частью последовательности сот {5,п,7}.

Это часть последовательности сот {п,3,7}.

{3,3,7}{4,3,7}{5,3,7}{6,3,7}{7,3,7}{8,3,7}{∞,3,7}
Гиперболические соты 3-3-7 poincare cc.pngГиперболические соты 4-3-7 poincare cc.pngГиперболические соты 5-3-7 poincare cc.pngГиперболические соты 6-3-7 poincare.pngГиперболические соты 7-3-7 poincare.pngГиперболические соты 8-3-7 poincare.pngГиперболические соты i-3-7 poincare.png

Додекаэдрические соты порядка 8

Додекаэдрические соты порядка 8
ТипОбычные соты
Символы Шлефли{5,3,8}
{5,(3,4,3)}
Диаграммы КокстераCDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 8.pngCDel node.png
CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 8.pngCDel узел h0.png = CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel split1.pngCDel branch.pngCDel label4.png
Клетки{5,3} Однородный многогранник-53-t0.png
Лица{5}
Край фигура{8}
Фигура вершины{3,8}, {(3,4,3)}
H2-8-3-primal.svgH2 мозаика 334-4.png
Двойной{8,3,5}
Группа Коксетера[5,3,8]
[5,((3,4,3))]
ХарактеристикиОбычный

в геометрия из гиперболическое 3-пространство, то додекаэдрические соты порядка 8 регулярное заполнение пространства мозаика (или же соты). С Символ Шлефли {5,3,8}, в нем восемь додекаэдр {5,3} по каждому краю. Все вершины ультраидеальны (существуют за идеальной границей) с бесконечным количеством додекаэдров, существующих вокруг каждой вершины в треугольная черепица порядка 8 расположение вершин.

Гиперболические соты 5-3-8 poincare cc.png
Модель диска Пуанкаре
Центрированный на ячейке
Гиперболические соты 5-3-8 poincare.png
Модель диска Пуанкаре

Имеет вторую конструкцию в виде однородных сот, Символ Шлефли {5, (3,4,3)}, диаграмма Кокстера, CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel split1.pngCDel branch.pngCDel label4.png, с чередующимися типами или цветами додекаэдрических ячеек.

Додекаэдрические соты бесконечного порядка

Додекаэдрические соты бесконечного порядка
ТипОбычные соты
Символы Шлефли{5,3,∞}
{5,(3,∞,3)}
Диаграммы КокстераCDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel infin.pngCDel node.png
CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel infin.pngCDel узел h0.png = CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel split1.pngCDel branch.pngCDel labelinfin.png
Клетки{5,3} Однородный многогранник-53-t0.png
Лица{5}
Край фигура{∞}
Фигура вершины{3,∞}, {(3,∞,3)}
Плитка H2 23i-4.pngПлитка H2 33i-4.png
Двойной{∞,3,5}
Группа Коксетера[5,3,∞]
[5,((3,∞,3))]
ХарактеристикиОбычный

в геометрия из гиперболическое 3-пространство, то додекаэдрические соты бесконечного порядка регулярное заполнение пространства мозаика (или же соты). С Символ Шлефли {5,3, ∞}. Бесконечно много додекаэдр {5,3} по каждому краю. Все вершины ультраидеальны (существуют за идеальной границей) с бесконечным количеством додекаэдров, существующих вокруг каждой вершины в треугольная мозаика бесконечного порядка расположение вершин.

Гиперболические соты 5-3-i poincare cc.png
Модель диска Пуанкаре
Центрированный на ячейке
Гиперболические соты 5-3-i poincare.png
Модель диска Пуанкаре
Самолет H3 53i UHS at infinity.png
Идеальная поверхность

Имеет вторую конструкцию в виде однородных сот, Символ Шлефли {5, (3, ∞, 3)}, диаграмма Кокстера, CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel split1.pngCDel branch.pngCDel labelinfin.png, с чередующимися типами или цветами додекаэдрических ячеек.

Смотрите также

Рекомендации

  • Coxeter, Правильные многогранники, 3-й. изд., Dover Publications, 1973. ISBN 0-486-61480-8. (Таблицы I и II: Правильные многогранники и соты, стр. 294–296)
  • Красота геометрии: двенадцать эссе (1999), Dover Publications, LCCN 99-35678, ISBN 0-486-40919-8 (Глава 10, Регулярные соты в гиперболическом пространстве) Таблица III
  • Джеффри Р. Уикс Форма космоса, 2-е издание ISBN 0-8247-0709-5 (Главы 16-17: Геометрии на трехмерных многообразиях I, II)
  • Джордж Максвелл, Сферические упаковки и гиперболические группы отражений, ЖУРНАЛ АЛГЕБРЫ 79,78-97 (1982) [1]
  • Хао Чен, Жан-Филипп Лаббе, Лоренцианские группы Кокстера и упаковки шаров Бойда-Максвелла, (2013)[2]
  • Визуализация гиперболических сот arXiv: 1511.02851 Ройс Нельсон, Генри Сегерман (2015)

внешняя ссылка