WikiDer > Додекаэдрические соты порядка 7 - Википедия
| Додекаэдрические соты порядка 7 | |
|---|---|
| Тип | Обычные соты |
| Символы Шлефли | {5,3,7} |
| Диаграммы Кокстера |      |
| Клетки | {5,3}  |
| Лица | {5} |
| Край фигура | {7} |
| Фигура вершины | {3,7} |
| Двойной | {7,3,5} |
| Группа Коксетера | [5,3,7] |
| Характеристики | Обычный |
в геометрия из гиперболическое 3-пространство, то додекаэдрические соты порядка 7 регулярное заполнение пространства мозаика (или же соты).
Геометрия
С Символ Шлефли {5,3,7}, у него семь додекаэдр {5,3} по каждому краю. Все вершины ультраидеальны (существуют за идеальной границей) с бесконечным количеством додекаэдров, существующих вокруг каждой вершины в Треугольная мозаика порядка 7 расположение вершин.
 Модель диска Пуанкаре Центрированный на ячейке |  Модель диска Пуанкаре |  Идеальная поверхность |
Связанные многогранники и соты
Это часть последовательности правильные многогранники и соты с додекаэдр клетки, {5,3,п}.
| {5,3, p} многогранники | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Космос | S3 | ЧАС3 | |||||
| Форма | Конечный | Компактный | Паракомпакт | Некомпактный | |||
| Имя | {5,3,3} | {5,3,4} | {5,3,5} | {5,3,6} | {5,3,7} | {5,3,8} | ... {5,3,∞} |
| Изображение |  |  |  |  | |  |  |
| Вершина фигура |  {3,3} |  {3,4} |  {3,5} |  {3,6} | {3,7} |  {3,8} |  {3,∞} |
Является частью последовательности сот {5,п,7}.
Это часть последовательности сот {п,3,7}.
| {3,3,7} | {4,3,7} | {5,3,7} | {6,3,7} | {7,3,7} | {8,3,7} | {∞,3,7} |
|---|---|---|---|---|---|---|
 |  | |  |  |  |  |
Додекаэдрические соты порядка 8
| Додекаэдрические соты порядка 8 | |
|---|---|
| Тип | Обычные соты |
| Символы Шлефли | {5,3,8} {5,(3,4,3)} |
| Диаграммы Кокстера |   =    |
| Клетки | {5,3} |
| Лица | {5} |
| Край фигура | {8} |
| Фигура вершины | {3,8}, {(3,4,3)} |
| Двойной | {8,3,5} |
| Группа Коксетера | [5,3,8] [5,((3,4,3))] |
| Характеристики | Обычный |
в геометрия из гиперболическое 3-пространство, то додекаэдрические соты порядка 8 регулярное заполнение пространства мозаика (или же соты). С Символ Шлефли {5,3,8}, в нем восемь додекаэдр {5,3} по каждому краю. Все вершины ультраидеальны (существуют за идеальной границей) с бесконечным количеством додекаэдров, существующих вокруг каждой вершины в треугольная черепица порядка 8 расположение вершин.
 Модель диска Пуанкаре Центрированный на ячейке | Модель диска Пуанкаре |
Имеет вторую конструкцию в виде однородных сот, Символ Шлефли {5, (3,4,3)}, диаграмма Кокстера, , с чередующимися типами или цветами додекаэдрических ячеек.
Додекаэдрические соты бесконечного порядка
| Додекаэдрические соты бесконечного порядка | |
|---|---|
| Тип | Обычные соты |
| Символы Шлефли | {5,3,∞} {5,(3,∞,3)} |
| Диаграммы Кокстера |  =  |
| Клетки | {5,3} |
| Лица | {5} |
| Край фигура | {∞} |
| Фигура вершины | {3,∞}, {(3,∞,3)} |
| Двойной | {∞,3,5} |
| Группа Коксетера | [5,3,∞] [5,((3,∞,3))] |
| Характеристики | Обычный |
в геометрия из гиперболическое 3-пространство, то додекаэдрические соты бесконечного порядка регулярное заполнение пространства мозаика (или же соты). С Символ Шлефли {5,3, ∞}. Бесконечно много додекаэдр {5,3} по каждому краю. Все вершины ультраидеальны (существуют за идеальной границей) с бесконечным количеством додекаэдров, существующих вокруг каждой вершины в треугольная мозаика бесконечного порядка расположение вершин.
 Модель диска Пуанкаре Центрированный на ячейке | Модель диска Пуанкаре |  Идеальная поверхность |
Имеет вторую конструкцию в виде однородных сот, Символ Шлефли {5, (3, ∞, 3)}, диаграмма Кокстера, , с чередующимися типами или цветами додекаэдрических ячеек.
Смотрите также
- Выпуклые однородные соты в гиперболическом пространстве
- Список правильных многогранников
- Гексагональные мозаичные соты бесконечного порядка
Рекомендации
- Coxeter, Правильные многогранники, 3-й. изд., Dover Publications, 1973. ISBN 0-486-61480-8. (Таблицы I и II: Правильные многогранники и соты, стр. 294–296)
- Красота геометрии: двенадцать эссе (1999), Dover Publications, LCCN 99-35678, ISBN 0-486-40919-8 (Глава 10, Регулярные соты в гиперболическом пространстве) Таблица III
- Джеффри Р. Уикс Форма космоса, 2-е издание ISBN 0-8247-0709-5 (Главы 16-17: Геометрии на трехмерных многообразиях I, II)
- Джордж Максвелл, Сферические упаковки и гиперболические группы отражений, ЖУРНАЛ АЛГЕБРЫ 79,78-97 (1982) [1]
- Хао Чен, Жан-Филипп Лаббе, Лоренцианские группы Кокстера и упаковки шаров Бойда-Максвелла, (2013)[2]
- Визуализация гиперболических сот arXiv: 1511.02851 Ройс Нельсон, Генри Сегерман (2015)
внешняя ссылка
- Джон Баэз, Визуальные идеи: {7,3,3} Соты (2014/08/01) {7,3,3} Сота встречает плоскость на бесконечности (2014/08/14)
- Дэнни Калегари, Кляйниан, инструмент для визуализации клейнианских групп, геометрия и воображение 4 марта 2014 г. [3]
- {5,3, ∞} Соты в H ^ 3 YouTube вращение сферы Пуанкаре