WikiDer > Orthonormal

In dem Lineare Algebra heißt ein System Vektoren in einem Vektorraumorthonormal wenn sich die Vektoren gegenseitig senkrecht are und jeder Vektor de Länge 1 hat. Besteht das System aus den Vektoren ${displaystyle v_{1},v_{2},ldots }$ dann für ein beliebiges Paar von Vektoren ${displaystyle v_{i}}$ und ${displaystyle v_{j}}$ dass es internes Produkt gleich ${displaystyle delta_{ij}}$ (das Kronecker-Delta). Mit anderen Worten: ein System von Vektoren ${displaystyle v_{1},v_{2},ldots}$ heißt orthonormal, falls für ein beliebiges Vektorpaar ${displaystyle v_{i}}$ und ${displaystyle v_{j}}$ gilt:

${Anzeigestil (v_{i},v_{j})=0}$, wenn ${displaystyle ieq j}$

und

${Anzeigestil (v_{i},v_{i})=1.}$