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Parallel transport
Paralleler Transport eines Vektors um eine geschlossene Schleife auf der Kugel. Der Winkel, um den sich der Vektor dreht, , ist proportional zur Fläche innerhalb der Schleife.

In dem Riemann-Geometrie, eine Unterregion der Mathematik, ist Paralleltransport eine Möglichkeit, geometrische Daten entlang glatter Kurven in a . zu übertragen Vielfalt transportieren. Wenn die Sorte mit a . ausgestattet ist affine Verbindung (ein kovariante Ableitung oder Verknüpfung auf der Tangentenbündel), dann erlaubt diese Verbindung die Verwendung von Vektoren der Vielfalt in Kurven transportiert, so dass es parallel bleiben mit der Verbindung verbunden. Andere Begriffe von Verknüpfung sind mit eigenen Paralleltransportsystemen ausgestattet. EIN Koszul-Verbindung in einem Vektorbündel ermöglicht auch den parallelen Transport von Vektoren in ähnlicher Weise wie bei einem kovarianten Derivat. EIN Ehresmann- oder Cartan-Verbindung liefert a Heben von Kurven von der vielfalt bis zum gesamtraum von a Hauptpaket. Diese Aufhebung von Kurven kann manchmal als Paralleltransport von Bezugsrahmen.

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