WikiDer > Affine Verbindung

Eine affine Verbindung zum Ambiente rollt die affine Schnittstelle von einem - zum anderen Punkt. Dabei verfolgt der Kontaktpunkt a Kurve in dem eben: die sogenannte Entwicklung.

In dem Differentialgeometrie, eine Unterregion der Mathematik, ist ein affine Verbindung ein geometrisches Objekt auf einen glatte Sorte das in der nähe Berührungsräumeverbindet und das ist so Tangentialvektorfelder erlaubt differenziert werden, als ob sie es wären Funktionen auf der Vielfalt mit Werten in einer gegebenen Vektorraum.

Der Begriff einer affinen Verbindung hat seine Wurzeln in der Geometrie des 19. Tensorkonto, aber das Konzept wurde erst Anfang der 1920er Jahre von den Französisch Mathematiker Elie Cartan (als Teil seiner allgemeinen Theorie der Verbindungen) und von der Deutsche Mathematiker Hermann Weyl (der diese Vorstellung als Teil seiner Gründung des generelle Relativität). Die Terminologie stammt von Cartan und hat ihren Ursprung in der Identifizierung von Berührungsräume in dem Euklidischer RaumR^nein durch Übersetzung: Die Idee ist, dass die Wahl einer affinen Verbindung eine Mannigfaltigkeit auf einer infinitesimalen Skala im euklidischen Raum erscheinen lässt, nicht nur glatt, sondern wie a affiner Raum.