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Projectieve lineaire groep
Beziehung zwischen der projektiven speziellen linearen Gruppe PSL und der projektiven allgemeinen linearen Gruppe PGL.
In dem Gruppentheorie, eine Unterregion der Mathematik, ist der projektive lineare Gruppe (auch bekannt als die projektive allgemeine lineare Gruppe) eine der wichtigsten untersuchten Gruppen, Teil der sogenannten klassische Gruppen. Die projektive lineare Gruppe von a VektorraumV über einen Feldf ist der Faktorgruppe
- PGL(V) = GL(V)/Z(V)
wo GL(V) das allgemeine lineare Gruppe auf V ist und Z (V) die Untergruppe aller von Null verschiedenen skalaren Transformationen auf V ist.
Beispiele
- Projektive orthogonale Gruppe
- Projektive einheitliche Gruppe
- Projektive spezielle orthogonale Gruppe
- Projektive spezielle Einheitsgruppe
- Möbius-Gruppe, PGL(2,C) = PSL(2,C)
- PSL(2.7)
- PSL(2,R)