WikiDer > Echte Linie

In dem Mathematik ist der echte Linie das Sammlung${displaystyle mathbb {R} }$ von reale Nummern verstanden als Platz jeglicher Art, wie z topologischer Raum oder ein Vektorraum. Die wirkliche Linie wurde mindestens seit der Zeit der alten Griechen untersucht, wurde aber erst 1872 genau definiert.

Die echte Linie trägt einen Standard Topologie die auf zwei verschiedene, aber gleichwertige Arten eingegeben werden können. Erstens, da die reale Nummerntotal bestellt sind, sie tragen ein Ordnungstopologie. Bezüglich dieser Topologie ist die reelle Linie a lineares Kontinuum. Zweitens können die reellen Zahlen a . sein metrischer Raum Formulare unter Verwendung der Metrik, die durch die Absolutwert:

${Anzeigestil d(x,y)=|y-x|}$

Diese Metrik induziert eine Topologie auf ${displaystyle mathbb {R} }$ was der Ordnungstopologie entspricht.

Siehe auch

• Zahlenzeile