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Leeres Puzzle

Zeilen, Spalten und Blöcke

EIN sudoku (japanisch , Sūdoku, kurz für 数字は独身に限る, Sūji wa dokushin ni kagiru, übersetzt: 'isoliere die Zahlen') ist a Puzzle bestehend aus neun mal neun Quadraten, die als neun Blöcke von drei mal drei Quadraten gruppiert sind. Die Zahlen 1 bis 9 sind so in die Kästchen einzutragen, dass in jeder waagerechten Zeile und in jeder senkrechten Spalte und in jedem der neun Blöcke die Zahlen 1 bis 9 treten einmal auf. In einigen Kästchen sind die Zahlen bereits ausgefüllt. Ein Sudoku ist also ein Sonderfall von a lateinisches Quadrat.

Ursprung

Das Puzzle wurde von den Amerikanern entworfen Howard Garns, ein pensionierter Architekt und freiberuflicher Puzzle-Hersteller, erstmals 1979 unter dem Namen veröffentlicht Nummer Platz. Das Puzzle wurde 1984 erfunden Nikolic in Japan eingeführt, wo er den Namen annahm sudoku (Zusammenführung von suuji wa dokushin ni kagiru, was übersetzt werden kann als: Zahlen bleiben allein ('su' bedeutet Zahl, 'doku' bedeutet unabhängig, unverheiratet)). Ab 1986 erfreute sich Sudoku in Japan großer Beliebtheit. 1997 sah Wayne Gould, ein neuseeländischer Rentner, ein Sudoku und arbeitete dann 6 Jahre lang an einem Computerprogramm, um Sudokus zu komponieren. Er hat das Ganze verkauft Die Zeiten die mit der Veröffentlichung der Rätsel am 12. November 2004 begann. Eine neue Begeisterung war geboren.

Im Sommer 2005 wurde das Puzzle auch in den Niederlanden und Belgien eingeführt und erfreute sich schnell großer Beliebtheit, auch weil viele Zeitungen damit begannen, täglich ein Sudoku zu drucken. Auf 15. Oktober2005 die ersten niederländischen Sudoku-Meisterschaften fanden in der Schifffahrtsmuseum zu Amsterdam. Delia Keetman-Verhoef aus Heerhugowaard wurde erster.

Schwierigkeitsgrad

Um ein Sudoku zu lösen, sind Konzentration und systematisches Denken am wichtigsten, mathematische Kenntnisse sind nicht erforderlich, da die 9 Symbole hier keine Bedeutung haben, außer dass sie unterschiedlich sind; statt Zahlen hätten auch andere Symbole verwendet werden können.

Die Schwierigkeit eines Problems hängt nicht von der Anzahl der bereits ausgefüllten Zahlen ab, ein Problem mit 19 Daten kann sehr einfach sein und eines mit 36 ​​Daten sehr schwierig (Bei zufälliger Generierung von Problemen mit 19 Daten scheint die Anzahl der schwierigen Rätsel sogar mit 24 Einträgen etwas niedriger.) Sudokus sind bekannt mit 17 Einträgen (und einer eindeutigen Lösung) Im Januar 2012 wurde bewiesen, dass es mindestens 17 Einträge geben müssen, um eine eindeutige Lösung zu haben.^[1][2]

Erstellen eines Sudoku

Beim Erstellen eines Sudoku mit einem Computer muss das Computerprogramm zunächst eine Lösung generieren, indem es die 9 Ziffern randomisiert und die Zeilen-Spalten-Block-Kompatibilität überprüft. Sobald eine neue Lösung gefunden ist, muss diese in ein Problem umgewandelt werden, indem man eine Anzahl von Ziffern (auch zufällig) daraus freigibt. Das Computerprogramm muss dann prüfen, ob die freigegebenen Zahlen eine eindeutige Lösung zulassen. Ist dies nicht der Fall, kann eine weitere Zahl (und jeweils eine weitere) freigegeben werden, bis das Rätsel eindeutig gelöst werden kann. Computerprogramme, die eine ausgeklügelte Lösungsstrategie verwenden, sind daher in der Lage, schwierigere Rätsel zu produzieren, weil sie weniger wahrscheinlich eine Zahl freigeben. Es kommt vor, dass Puzzles mit nur 25 oder gelegentlich sogar 24 freigegebenen Figuren hergestellt werden können. Aber alles in allem können sie manchmal weniger schwierig sein als eine 26-stellige Kombination, denn es gibt zufällig redundant sind Freigaben.

Lösungsstrategien

Nehmen wir das leere Puzzle von oben als Beispiel.

Strategie 1

	Schritt 1 Finden Sie eine Zeile mit wenigen leeren Quadraten. In diesem Fall die 3. Reihe von oben. Die Zahlen, die in dieser Zeile noch fehlen, sind 2 und 6. Das 2 darf nicht im ersten leeren Feld stehen, da in dieser Spalte bereits eine 2 steht. Das 2 muss also in der letzten leeren Box stehen.
	Schritt 2 Denn jetzt nur die 6 in dieser Zeile noch fehlt, können Sie es so ausfüllen.
	Schritt 3 Im Block unten links fehlen noch die 5, das 6 und der 7. Nehmen Sie zum Beispiel die 7. Das 7 kann nicht in den oberen 2 Reihen (des Blocks unten links) sein, da in diesen Reihen bereits a 7 Zustand. Es gibt nur einen Platz in der unteren Reihe und dort ist der 7 .
	Schritt 4 Jetzt fehlt in diesem Block nur noch die 5 und der 6 noch. Das 6 kann nicht in der rechten Spalte stehen, da bereits ein 6 Zustand. Das 6 muss also in der Box links in der Mitte stehen.
	Schritt 5 Nur der 5 im Block unten links fehlt noch, also muss es in der Box in der Mitte rechts sein.

Strategie 2

Wenn die Probleme schwieriger sind, gibt es in der Regel keine Zeilen, die fast vollständig ausgefüllt sind. Dann ist zum Beispiel diese Strategie nützlich:

	Schritt 1 Suchen Sie in einer Reihe von drei Blöcken (horizontal oder vertikal) zwei Blöcke mit demselben Symbol. Zum Beispiel die 4-und in der rechten vertikalen Reihe.
	Schritt 2 Jedes Symbol erscheint einmal in jedem Block und in jeder Reihe. Der Block rechts oben fehlt noch a 4. Das 4 passt logisch nur in die erste Spalte. Es gibt eine weitere Option in dieser Spalte.
	Folge Beachten Sie, dass jetzt in der ersten horizontalen Reihe von drei Blöcken zwei Blöcke eins 4 Haben. Im Block oben links a 4 komm auf die Mittellinie. Bis zum 4 das heißt im Block unten links, es kann nur an einer Stelle eingegeben werden.

Und weiter

Noch ein paar Tipps:

• Konzentrieren Sie sich auf eine Zahl nach der anderen, beginnend mit einer Zahl, die häufig vorkommt.
• Beginnen Sie mit einem bereits weitgehend ausgefüllten Block, einer Zeile oder Spalte.
• Wiederholen Sie eine bestimmte Strategie, nachdem Sie eine Zahl eingegeben haben; schließlich bleiben weniger Optionen.
• Notieren Sie die möglichen Zahlen für jedes Kästchen, zum Beispiel klein in einer Ecke des Kästchens. Sobald eine dieser Zahlen an anderer Stelle im entsprechenden Block, in der Spalte oder Zeile eingegeben wird, kann sie in diesem Kästchen durchgestrichen werden. Damit bleibt am Ende eine Option.

Lösung ansehen

Varianten

X-Sudoku: die Diagonalen enthalten auch die Zahlen 1 bis 9

Als die Number Place-Rätsel zum ersten Mal in den Puzzle-Magazinen von Dell erschienen, gab es zusätzliche Hinweise außerhalb des Rätselfelds. Später wurden die Rätsel zu dem vereinfacht, was wir heute Standard-Sudoku nennen. Die ursprünglichen Rätsel mit zusätzlichen Hinweisen würden wir nun als Variante bezeichnen. Im Laufe der Zeit wurden viele Varianten von Sudoku entwickelt, und obwohl einige von ihnen eine stetige Anhängerschaft erlangt haben, konnte keine dieser Varianten mit der Popularität von Standard-Sudoku mithalten.

• Variation in der Größe

Die Standardgröße eines Sudoku ist 9 x 9 mit 3 x 3 Blöcken. Kleinere Varianten (Subdoku) sind 4 x 4 mit 2 x 2 Blöcken und 6 x 6 mit 3 x 2 Blöcken. Größere Varianten (Superdoku) sind 12 x 12 Zoll mit 4 mal 3 Blöcken, 16 mal 16 mit 4 mal 4 Blöcken (Hexadoku), 25 mal 25 mit 5 mal 5 Blöcken (alfadoku) und 36 mal 36 mit 6 mal 6 Blöcken (alfanumski). Für diese größeren Varianten reichen 9 Zahlen nicht aus, sodass statt Zahlen auch Buchstaben verwendet werden. Auch Kombinationen von Buchstaben und Zahlen kommen vor. Eine bekannte Variante ist Hexadoku, die . verwendet hexadezimal Symbole, also von 0 bis 9 und A bis F. Diese abweichenden Formate können wiederum die Grundlage für andere Varianten bilden.

• Variation in den Symbolen

Die 9 Zahlen in einem Sudoku können durch alles ersetzt werden. Diese Varianten verändern zwar das Aussehen des Puzzles, aber in der Regel nicht die wesentlichen Merkmale. Variationen sind bekannt mit Buchstaben (manchmal wird ein vorhandenes Wort aus 9 verschiedenen Buchstaben als Lösung gefragt), Bildern, abstrakten Symbolen, Farben und geschnittenen Fotos.

Bei der kaodoku

Beispiel für ein Kaodoku: Jede Zelle hat einen Smiley mit einer Form und einem Mund.

Es gibt einen wesentlichen Unterschied: Es verwendet Smiley-Symbole mit zwei separaten Merkmalen, der Form (Kreis/Quadrat/Dreieck) und dem Mund (glücklich/traurig/neutral), wobei in vielen Zellen nur eines dieser Merkmale angegeben ist. Schwierige Kaodokus enthalten nicht einmal ein einziges volles Symbol, so dass man mit diesen "halben" Symbolen gezwungen ist, Argumente aufzubauen: zum Beispiel kann man in der leeren Box am Schnittpunkt einer Reihe mit drei neutralen Mündern einen traurigen Mund ausfüllen und eine Säule mit drei lächelnden Mündern, auch wenn die Form noch nicht bekannt ist. Das Kaodoku-Konzept kommt in Kombination mit anderen Variationen wie chaotischen Zonen, Diagonalen oder anderen Einschränkungen zur Geltung, die eine noch komplexere Argumentation ermöglichen.

• Variation im Format

Bei der Puzzle (ebenfalls Chaos- oder form-)sudoku Die 3x3-Blöcke wurden durch unregelmäßig geformte Flächen ersetzt, die wie Puzzleteile zusammenpassen. Jede Ebene besteht aus 9 Quadraten.

Das toroidförmig sudoku geht noch einen Schritt weiter. Die zusätzlichen Flächen verlaufen über die Ränder des Puzzles, sodass sie manchmal aus 2 oder mehr Teilen bestehen.

• Zusätzliche Einschränkungen

An einer X-sudoku sollte auch beides Diagonalen enthalten die Zahlen 1 bis 9. In dem argyle-sudoku darf in anderen Diagonalen nicht mehr als einmal vorkommen.

Zum S-doku von Jelmer Steenhuis das in jeder woche Freie Niederlande gefunden werden können, sind noch weitere zusätzliche Bedingungen geknüpft. Jede Spalte und Reihe von fett gedruckten Quadraten enthält neun farbige Kästchen der großen S-Form. Auch die Zahlen 1 bis 9 müssen in diesen sechs Gruppen von neun Kästchen genau einmal vorkommen.

Das windoku, Hyper-Sudoku oder NRC Sudoku von Peter Ritmeester, der seit Oktober 2005 jede Woche dabei ist NRC Handelsblad enthält 4 zusätzliche Blöcke von 3 mal 3 Zellen, in denen die Zahlen 1 bis 9 erscheinen müssen. Ritmeester veröffentlicht seine Variante seit April 2007 in Die Internationale New York Times (ehemals International Herald Tribune). Er erschien zuerst in Buchform in Will Shortz' Lieblings-Sudoku-Variationen (Februar 2006). In diesem Buch wurde die Variante erstmals vorgestellt Hyper-Sudoku erwähnt. Es gibt auch Rätselbücher mit nur Windokus

Bei der DG-sudoku alle Zellen, die sich in einem 3 x 3 Block an derselben relativen Position befinden, müssen die Zahlen 1 bis 9 enthalten. Eine limitierte Variante ist die mittlerer Punkt-sudoku, wobei dies nur für die Quadrate in der Mitte jedes Blocks gilt.

• Überlappende Sudoku-Rätsel

Durch teilweises Übereinanderlegen verschiedener Sudoku-Rätsel entsteht ein größeres Puzzle. Dieses sogenannte gattaiRätsel gibt es in verschiedenen Formen, mit den Samurai mit 5 überlappenden Sudokus (einer in der Mitte und einer in jeder Ecke) ist die bekannteste Form. Es gibt sehr große überlappende Varianten, die Shogun mit 11 Sudokus, dem Sumo mit 13 Sudokus und dem shaolin mit 25 Sudokus. Im de Volkskrant Ein Zwillingssudoku erscheint regelmäßig, wobei zwei Sudokus eine überlappende Spalte von 3 mal 3 Zellen haben.

• Arithmetische Varianten

Eine sehr beliebte Variante ist die Killer-Sudoku (auch bekannt als Summe-sudoku oder Samunamupure). Dies ist ein Puzzle, in dem Elemente von Sudoku und kakuro wurden zusammengeführt. Anstelle von Zahlen enthält das Puzzle unregelmäßig geformte Bereiche, für die die Summe der darin vorkommenden Zahlen angegeben ist. Damit verbunden ist die Produkt-Sudoku, wo es Produkt der Figuren gegeben ist.

• Formvarianten

Bei diesen Varianten ist das Puzzle kein Quadrat, sondern hat eine andere Form. Dadurch sind die Zeilen und Spalten nicht mehr gleich lang. Das pseudoku Besteht aus mehreren Reihen in absteigender Länge. Das hanidoku hat sechseckige Quadrate, die Reihen in 3 Richtungen bilden.

Tredoku: Bei dieser Variante werden die 3x3 Quadrate in 3D platziert, so werden die Linien von 9 Quadraten oft gebogen.

• Weniger Einschränkungen

Horizontal, Vertikal: Dieses Sudoku hat keine Blöcke.

Sudoku-Spielkonsole

Aufgrund der Popularität von Sudokus sind Sudoku-Spielkonsolen auf dem Markt erschienen. Die Preise der Spielekonsolen variieren. Die Systeme der Spielkonsolen unterscheiden sich: Eine hat Pfeiltasten und einen Ziffernblock, die andere hat ein PDAwie System. Darüber hinaus gibt es SudokuApps vor dem Smartphone und Tablette.

Verweise

Siehe auch

• Nonogramm
• Futoshiki
• kakuro
• Kuromasu
• tektonisch

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