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Zur Gattung der Muscheln der Familie Trapezidae siehe Trapezoid (Gattung).

Einzelne Trapeze:
der erste ist rechteckig,
die zweite gleichschenklig und
der dritte ist ungleichmäßig.

EIN trapezförmig oder trapezförmig ist in der Geometrie ein (normalerweise konvex angenommen) Viereck davon mindestens zwei gegensätzliche Seitenparallel sein. Die kürzeste Parallelseite wird als Nebenbasis bezeichnet, die längste Parallelseite als Hauptbasis. Der Abstand zwischen kleiner und großer Basis ist die Höhe. Wenn beide Paare gegenüberliegender Seiten parallel sind, ist die Zahl a Parallelogramm.

Oberfläche

Das Oberfläche${Anzeigestil A}$ eines Trapezes mit Längen ${Anzeigestil a}$ und ${displaystyle b}$ von beiden Basen und Höhe ${displaystyle h}$ wird gegeben von:

${displaystyle A={ frac {1}{2}}h(a b)}$

Die Flächenberechnung für ein Trapez wird ebenfalls verwendet, mit dem Trapezregel, Integrale numerisch ansprechbar.

Gleichschenkliges Trapez

Wenn die nicht parallelen Seiten eines Trapezes gleich lang sind, heißt es Trapez gleichschenklig. Die Winkel, die die nicht parallelen Seiten mit den parallelen Seiten bilden, sind dann gleich. Ein gleichschenkliges Trapez ist a Sehnenviereck mit einem Paar paralleler Seiten.

Rechteckiges Trapez

Ein Trapez heißt rechteckig wenn es einen gibt rechter Winkel tritt auf in. Es ergeben sich dann automatisch zwei rechte Winkel.

Historisch

Die Einschränkung der Bezeichnung 'Trapez' für a Viereck mit zwei parallelen Seiten ist relativ jung. Bis Anfang des 20. Jahrhunderts wurde ein unregelmäßiges Viereck ohne besondere Eigenschaften üblicherweise als Trapezoid bezeichnet. Für die heutigen Trapeze, also mit zwei parallelen Seiten, war der Begriff Trapez gebräuchlich.^[1][2] Dies wurde aus der Klassifikation der Quadrate von abgeleitet Euklid, der ein Rechteck mit einem Paar paralleler Seiten nicht gesondert betrachtet, sondern zu den Vierecken ohne besondere Eigenschaften gezählt hatte. Euklids genaue Einteilung war:

Unter den vierseitigen Figuren wird die eines Quadrats (τετράγωνον), das gleichseitig und rechteckig ist, als Rechteck (ὀρθογώνιον) bezeichnet, das rechteckig, aber nicht gleichseitig ist, eine Raute (ῥόμβος), die gleichseitig ist, aber nicht rechteckig, eine Raute (ῥομβοειδὲς σχῆμα), deren gegenüberliegende Seiten und Winkel gleich sind, die aber weder gleichseitig noch rechteckig ist. Jede andere vierseitige Figur wird Trapez (τραπέζιον) genannt.

— Euklid: Elemente,, Buch I, 22^[3][4]

Proklos, Heron und Poseidonios hingegen verwendeten den Begriff Trapez in seiner heutigen Bedeutung, das heißt Trapez. Sie nannten das unregelmäßige vierseitige Trapez (τραπεζοειδῆ)).^[5] Diese Unterscheidung zwischen Trapez und Trapez existiert im Deutschen und Britischen Englisch. Im amerikanischen Englisch werden die Begriffe Trapezoid und Trapezoid verwirrend umgekehrt verwendet.

Die meisten Mathematiker des Mittelalters ab Boethius hielten Euklids Verwendung des Begriffs für ein unregelmäßiges Viereck. Die Unterscheidung, die Poseidonios machte, wurde selten übernommen. Erst seit dem 18. Jahrhundert wird dieser Unterschied häufiger gemacht, zum Beispiel durch legendre und Thibaut. Jean Henri van Swinden benutzte den Begriff Trapez im Sinne von Euklid und nannte ein Viereck mit zwei parallelen Seiten ein Trapez.^[5]

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