WikiDer > Virales Theorem

EIN virales Theorem ist eine physikalische Beziehung, die potenzielle Energie mit kinetische Energie bezieht sich. Je nach Teilbereich (klassische Mechanik, Quantenmechanik, Astrophysik) wird ein weiterer Virialsatz verwendet, der direkt aus der Fundamentaltheorie abgeleitet werden kann.

In mathematischer Form heißt es: virales Theorem Welche:

${displaystyle 2leftlangle Tightangle =-sum _{k=1}^{N}leftlangle mathbf {F} _{k}cdot mathbf {r} _{k}ightangle }$

bei welchem T ist die gesamte kinetische Energie, Nein die Anzahl der Teilchen und f_k die Kraft wirkt auf ein Teilchen k die sich an der Position befindet r_k. Die spitzen Klammern stellen den Durchschnitt über die Zeit dar. Die Bedeutung des Theorems besteht darin, dass es uns ermöglicht, auch für sehr komplizierte Systeme, bei denen eine exakte numerische Lösung nicht möglich ist, eine durchschnittliche kinetische Energie zu berechnen. Dies begegnet uns hauptsächlich in der Statistische Thermodynamik. Die durchschnittliche kinetische Gesamtenergie bezieht sich auf die Temperatur des Systems durch die Gleichverteilungsprinzip.

Um ein Beispiel zu geben, wurde der Virialsatz verwendet, um die Chandrasekhar-Grenze das ist wichtig bei Berechnungen der Stabilität von weiße Zwerge. Das Wort "virial" kommt von Fisch, es Latein Wort für "Kraft" oder "Energie" und wurde in diesem Zusammenhang erstmals 1870 von Rudolf Clausius.^[1]

Falls eine Kraft zwischen zwei beliebigen Teilchen eines Systems als potentielle Energie berechnet werden kann V(r)=r ^nein die selbst eine gewisse Macht hat nein des Abstands zwischen den Teilchen r ist, dann nimmt der Virialsatz die einfache Form an

${displaystyle 2langle Tangle =nlangle V_{TOT}angle }$

Wir sehen hier, dass die doppelte durchschnittliche kinetische Gesamtenergie ${Displaystyle Leftlangle Tightangle }$ gleich nein mal die durchschnittliche potentielle Gesamtenergie ${displaystyle leftlangle V_{TOT}ightangle }$. Darin ist V(r) die potentielle Energie zwischen zwei Teilchen und V_{BIS UM} die gesamte potentielle Energie des Systems oder die Summe aller potentiellen Energien V(r) für alle Teilchenpaare im System. Eine übliche Form wird für einen Stern verwendet, der durch seine eigene Gravitation zusammengehalten wird, in der nein gleich -1.

Bei der Berechnung des Modell mit harter Glühbirne werde auch Virialkoeffizienten angewendet.